CONVECCIÓN Debido a la mayor distancia entre moléculas de un fluido, la resistencia térmica a la transmisión de calor por conducción es mucho mayor que en un sólido. Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica. El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN

q = -λf /y |y=0 /y |y=0 c y θf θ (y) c(y) θs capa límite capa límite térmica c(y) θs c(y=0)= 0→ conducción q = -λf /y |y=0 Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor desde la pared hacia la corriente principal /y |y=0

L Flujo laminar xcr Flujo turbulento Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas inerciales del fluido, desplazándose las partículas de fluido según líneas de corriente. Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñas perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad del flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente, dando lugar a que se intensifique el transporte de energía.

Ley de enfriamiento de Newton: /t |y=0 En el valor de influyen muchos factores: Velocidad fluido ( c ) Características geométricas y físicas superficie contacto Propiedades físicas fluido (  ,  , λ, cP) h coef. de convección,coef. superficial, coef. de película Q = h A  Ley de enfriamiento de Newton: h ( W/m2K) q = -λf /y |y=0 = h (θs-θf) h = -λf /y |y=0 /(θs-θf)

ANÁLISIS DIMENSIONAL h = f (c,  ,  , λ, cP,…)→ múltiples variables, dificil establecer la relación → análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de parametros adimensionales que permitan caracterizar el fenómeno mediante correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan semejanza semejanza geométrica (proporcionalidad dimensiones) semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades) semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)

 = long. característica CONVECCIÓN FORZADA  = long. característica Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento. Re = c  /  Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido. Pr = cP  / λ=  / a Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y pared. Nu =  h / λ La relación entre estos parámetros adimensionales se determina experimentalmente, ensayando con modelos. Nu = f ( Re, Pr )

CONVECCIÓN FORZADA L xcr m = ( p + f ) / 2 Re < 5·105 Flujo laminar xcr Flujo turbulento m = ( p + f ) / 2 Re < 5·105 Flujo laminar NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3 L  xcr Re > 5·105 Flujo turbulento Nu = 0,036 ReL0,8 Pr 1/3 L  xcr Flujo mixto Nu = 0,036 Pr 1/3 (ReL0,8 -23.200) L  xcr

CONVECCIÓN NATURAL x θ c pared fzas flotación fzas viscosas

CONVECCIÓN NATURAL Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las fuerzas viscosas del fluido Gr = g32 / 2 En gases ideales :  = 1/T Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el movimiento libre del fluido. Nu = f ( Gr, Pr ) Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr

CONVECCIÓN NATURAL Placa plana vertical  = L 104< Gr <109 h = 1,42 [ (-f) / L ]1/4 109< Gr <1012 h = 1,31 (-f)1/3 Gr a θp

Placa plana horizontal CONVECCIÓN NATURAL  = Area / Perimetro Placa plana horizontal Superior fría / inferior caliente: 105< Ra <1010 Nu = 0,27Ra1/4 Gr a θm Placa plana horizontal Superior caliente / inferior fría: 105< Ra <107 Nu = 0,54Ra1/4 107< Ra <1010 Nu = 0,15Ra1/3

Analogía eléctrica: R Q I h R = 1 / h A

U : coef. Global de trasmisión de calor he e L 2 1 hi k i R1 R2 R3 Q CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/λ + 1/he ) Q = ( i - e ) / R = A ( i - e ) / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ] U =1 / [ 1 / hi )+ L / λ + 1 / he ] Q = U A 

he hi R1 R2 R3 Q CONVECCIÓN CONDUCCIÓN R = R1 + R2 + R3 = 1/2L ( 1/r1hi + 1/λ ln(r2/r1) + 1/r2he ) Q = ( i - e ) / R = 2 r2 L ( i - e ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ) ln(r2/r1) + 1 / he ] Q = U2 A2  U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / λ ) ln (r2/r1) + 1 / he ]