CONTROL CLÁSICO Y MODERNO Profesor: Dr. Ing. Fernando Botterón Ingeniería Electrónica Facultad de Ingeniería - U.Na.M

Información de la Materia - CCyM Régimen de Regularización: Serán EVALUADOS: - Los informes de los trabajos prácticos; los informes de actividades de laboratorio; los parciales (2 o 3) todos con derecho a recuperación. Para REGULARIZAR se necesita tener una calificación mínima en cada parcial (o recuperatorio) de 6 sobre 10. Además, deben tener todos los trabajos prácticos e informes de laboratorio presentados en tiempo y forma y aprobados. Para PROMOCIONAR se necesita tener una calificación mínima en cada parcial (parte práctica) de 8 sobre 10. Además de tener todos los trabajos prácticos e informes de laboratorio presentados en tiempo y forma y aprobados.

Información de la Materia CCyM La materia es una introducción al Control Automático de Sistemas; Se presentan conceptos y técnicas básicas para el análisis y proyecto de sistemas de control; Se estudian sistemas lineales e invariantes en el tiempo descriptos por un modelo de entrada-salida (función de transferencia) o en el espacio de estado; Se restringe el estudio a sistemas SISO – (Single-Input-Single-Output) una entrada y una salida. Objetivos: Proyectar sistemas de control y evaluarlos utilizando software de simulación específico para luego verificarlos en la práctica de laboratorio.

Información de la Materia - CCyM Software para simulación: Matlab y/o Simulink y PSIM Bibliografía básica: (Apuntes de Cátedra y presentaciones) Ogata, Katsuhiko; “Ingeniería de Control Moderna”; Kuo, Benjamín C.; “Sistemas de Control Automático”; Dorf, Richard C. – “Sistemas modernos de control”; Franklin; Powell; Davis and Emami – “Control de Sistemas Dinámicos con Retroalimentación”. Bibliografía adicional: Lewis, Paul H. – Chang Yang – Sistemas de Control en Ingeniería; Siemens – Introducción al Control Electrónico; Stefani el Al – Design Feedback Control Systems; De Carlo, Raymond A. – Linear Systems; Chi-Tsong Chen – Analog and Digital Control System Design; Distefano, Joseph J., Retroalimentación y sistemas de control;

Tema I Introducción a los sistemas de control automático Ejemplos de Sistemas de Control Modelado matemático de sistemas de control Función de transferencia (F.T.) y Diagramas de bloques Ejemplos de F.T. de Sistemas Dinámicos: Sistemas eléctricos, Sistemas electromecánicos, Sistemas Térmicos y Sistemas Hidráulicos. Linealización de modelos matemáticos no lineales.

Introducción Control Automático Forma parte integral de Procesos Industriales, de Manufactura, y toda Transformación Energética. Máquinas Herramientas; Robots para la industria de montaje; Satélites y Vehículos Espaciales; Aviones y Sistemas de Radares; Trenes eléctricos de alta velocidad; Control de Combustión e Inyección en Motores.

Introducción Control Automático Control de Temperatura, Presión, Humedad, Viscosidad, Turbidez, PH de líquidos, entre otros; Conversión de Energía: Hidráulica a Eléctrica Eólica a Eléctrica Solar: Generación de energía eléctrica y/o calor. Biomasa: Generación de vapor para turbinas. Almacenamiento de Energía Eléctrica en Baterías, Súpercapacitores, Generación de Hidrógeno (Celdas de Combustible).

Convertidor Bidireccional Introducción Súper Capacitores Convertidor Bidireccional

Sistema Híbrido: Solar - Hidráulico Introducción Sistema Híbrido: Solar - Hidráulico

Sistema Híbrido: Solar - Eólico Introducción Sistema Híbrido: Solar - Eólico

Micro red CC de baja tensión Introducción Micro red CC de baja tensión

ELECTRÓNICA DE POTENCIA: Introducción Control Automático ELECTRÓNICA DE POTENCIA: Control de Generación, Transmisión y Distribución de Energía Eléctrica; Control y Supervisión de Parques Eólicos y Fotovoltaicos. Micro Redes Eléctricas: Generación Distribuida Control de Velocidad de Motores Asincrónicos Control de Velocidad y Posición de Servomecanismos. UPS (Fuentes Ininterrumpidas de Alimentación)

Sistema de Control de Generación de una Turbina Eólica Conectada a la Red

Sistemas Ininterrumpidos de Energía Eléctrica Convertidor CA - CC

Sistemas Ininterrumpidos de Energía Eléctrica Convertidor CC - CA

Controlador de Tensión y Frecuencia – Microcentral Hidroeléctrica

Controlador de Tensión y Frecuencia – Microcentral Hidroeléctrica

Sistemas de Control: En Lazo Cerrado Regulador Centrífugo de Watt Control de Velocidad de un Motor a Combustión

Sistemas de Control: En Lazo Cerrado Velocidad < Referencia: entra mas combustible y w aumenta Regulador Centrífugo de Watt Control de Velocidad de un Motor a Combustión Velocidad > Referencia: entra menos combustible y w disminuye

Sistemas de Control: En Lazo Cerrado Regulador Centrífugo de Watt para Control de Motor de Vapor

Sistemas de Control: En Lazo Cerrado Control Automático de Nivel de Líquidos [1] Diagrama de Bloques

Sistemas de Control: En Lazo Cerrado Control Simple de Velocidad de Motor CC [2] Velocidad Corriente

Sistemas de Control: En Lazo Cerrado Control en Cascada de Motor CC [2] Corriente de Referencia Velocidad Corriente

Sistemas de Control: En Lazo Cerrado Actuador Sensores Convertidor CC-CC Elevador de Tensión Factor de Potencia Unitario Control de un Convertidor Estático CC – CC [3]

Sistemas de Control: En Lazo Cerrado Tensión Red Factor de Potencia Unitario Corriente Red Control de un Convertidor Estático CC - CC

Sistemas de Control: En Lazo Cerrado

Sistemas de Control: En Lazo Cerrado + - Actuador Planta Carga: Disturbio G(s) [4] Sistema de Control de un Convertidor CC-CA Monofásico e(t) u(t) + Gcc(s) G(s) r(t) y(t) -

Sistemas de Control: En Lazo Cerrado Actuador Planta Carga: Disturbio [4] Sistema de Control de un Convertidor CC-CA Monofásico Lazo Cerrado

Sistema de Control de un Convertidor CC-CA Trifásico Lazo Abierto Lazo Cerrado 30

Introducción ¿ Que es un Sistema de Control ? Hay numerosos objetivos en la vida diaria que necesitan cumplirse: con la mayor precisión posible en el mínimo tiempo posible optimizándose la cantidad de energía consumida optimizándose también los costos Para alcanzar tales objetivos: ESTRATEGIA DE CONTROL

Introducción Sistema de Control Un Sistema de Control en general: Objetivos Sistema de Control Resultados Entradas o Referencias Salidas o variables controladas Planta (Sistema o Proceso que se desea CONTROLAR Controlador Actuador Transductor

Sistemas de Control: En Lazo Abierto Introducción Sistemas de Control: En Lazo Abierto La Salida no tiene efecto sobre la entrada A cada Entrada corresponde una única Salida Presencia de Perturbaciones provoca errores

Sistema de Control en Lazo Cerrado: Realimentados o Retroalimentados Introducción Sistema de Control en Lazo Cerrado: Realimentados o Retroalimentados

Sistemas de Control: En Lazo Cerrado Control de Temperatura de un Intercambiador de Calor Medio CALEFACTOR: VAPOR 35

Control de Caldera para Regular la Temperatura Ambiente de un Recinto Introducción Control de Caldera para Regular la Temperatura Ambiente de un Recinto La Salida tiene efecto sobre la señal de control La Realimentación torna el sistema menos sensible a las Perturbaciones y Variaciones de Parámetros

Introducción Elementos a tener en cuenta en el Diseño de Sistemas de Control: Planta o Proceso a ser controlado; Objetivos (Señales de Comando o Referencia); Sensores; Actuadores; Comunicación; Cómputo; Interfaces; Perturbaciones e Incertidumbres del modelo.

Introducción Planta o Proceso: El ingeniero deben estar familiarizado con la FISICA DEL PROCESO bajo estudio. Esto incluye conocimientos básicos de: balances de energía, balances de masas, leyes físicas, etc.

Introducción Objetivos: Antes de diseñar los sensores, actuadores, y diferentes configuraciones de control, es importante conocer los OBJETIVOS de efectuar un determinado CONTROL. Estos incluyen: - Qué es lo que se pretende alcanzar (reducción de energía, mayor producción, menores costos, etc.). - Qué variables deben controlarse para alcanzar los objetivos. - Qué nivel de calidad se necesita (precisión, velocidad, etc.): DESEMPEÑO DEL SISTEMA

Introducción Sensores o Elementos de Medida: Los sensores o elementos de medida son como los ojos de un operario que controla manualmente un determinado proceso. Estos deben ser: Precisos, aptos para operar en ambientes hostiles o ruidosos, las dinámicas asociadas a estos deben ser mucho mas rápidas que las del sistema para que de esta forma puedan ser despreciadas.

Introducción Actuadores: Una vez ubicados los sensores para informar el estado del proceso, se debe determinar la forma de ACTUAR sobre el sistema “para hacerlo ir del estado actual al estado deseado”.

Introducción Cómputo: En los sistemas de control modernos la interconexión de sensores y actuadores se hace invariablemente a través de un computador. DCS (sistemas de control distribuido), PLC (controladores lógicos programables), PC (computadoras personales), DSC o microcontroladores. En estos se ejecutan los algoritmos del controlador propiamente dicho.

Introducción Comunicaciones: Interconexión de sensores con el sistema de control RS232, RS422, RS485, Modbus TCP/IP (Ethernet), DTMF (cable o telefonía celular). Interconexión del sistema de control con el actuador. Así, el diseño de sistemas de comunicación y sus protocolos asociados es un aspecto cada vez más importante de la ingeniería de control moderna.

Introducción Ruidos y Perturbaciones: Uno de los factores que afectan a los sistemas de control reales son los: ruidos y perturbaciones externas y/o internas. Estos factores pueden tener un impacto significativo en el desempeño del sistema. Como ejemplo simple: los aviones están sujetos a ráfagas de vientos y pozos de aire; los controladores de crucero de automóviles deben adecuarse a las diferentes condiciones de la ruta y de carga del vehículo.

Modelado Matemático de Sistemas de Control Obtener el Modelo que describe el Comportamiento Dinámico del Proceso o Planta 1º Paso Para el Proyecto de un Controlador Ecuaciones Diferenciales del Proceso Físico Modelo Dinámico del Proceso o Planta Modelo debe ser simple Compromiso: Simplicidad versus Exactitud

Modelado Matemático de Sistemas de Control Compromiso: Simplicidad versus Exactitud Para Simplificación se hacen HIPÓTESIS y se IGNORAN DETERMINADAS PROPIEDADES INERENTES DEL SISTEMA: NO LINEALIDADES PARAMETROS DISTRIBUIDOS El MODELO será valido desde que se cumplan las hipótesis efectuadas y los efectos de las propiedades físicas ignoradas sean despreciables NO EXISTE UN MODELO EXACTO !!!

Modelado Matemático de Sistemas de Control Definiciones Básicas: Modelo nominal. Es una descripción aproximada de la planta que se usa para el diseño del controlador. Modelo de calibración. Es una descripción más precisa de la planta e incluye características no usadas en el diseño del controlador, pero que tienen influencia en el desempeño del sistema. Error de modelo (Incertidumbre de Modelado). Es la diferencia que existe entre el modelo nominal y el modelo de calibración.

Obtención de Modelos: Método Analítico: Se basa en el uso de leyes físicas básicas que determinan las relaciones entre todas las señales del sistema (Modelo Nominal). Método Experimental: Se considera al sistema como una caja negra la cual se somete a diferentes tipos de señales para obtener sus parámetros. Respuesta en el tiempo Respuesta en Frecuencia Identificación Paramétrica

Modelado Matemático de Sistemas de Control Obtención de Modelos: En el proceso de MODELACIÓN es necesario a veces la inclusión del ACTUADOR, los cuales son generalmente NO LINEALES: VÁLVULAS NEUMATICAS O HIDRAULICAS CONVERTIDORES CON MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO AMPLIFICADORES A TRANSISTORES BIPOLARES DE POTENCIA

Modelado Matemático de Sistemas de Control Clasificación de Sistemas: SISTEMAS LINEALES: Se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales Permiten aplicar el Principio de Superposición SISTEMAS NO LINEALES: El Principio de Superposición no se cumple En realidad todo sistema es de hecho no lineal Pero la mayoría pueden ser linealizados

Modelado Matemático de Sistemas de Control Clasificación de Sistemas: SISTEMAS INVARIANTES EN EL TIEMPO (IT): Ecuaciones Diferenciales con Coeficientes Constantes SISTEMAS VARIANTES EN EL TIEMPO (VT): Ecuaciones Diferenciales con Coeficientes que son funciones del tiempo

Modelado Matemático de Sistemas de Control Función de Transferencia (FT) o Relación Entrada-Salida: Ecuaciones en el tiempo de y(t) y de u(t), Lineales e Invariantes en el Tiempo:

Modelado Matemático de Sistemas de Control POLINOMIO CARACTERISTICO Algunas definiciones de la FT Ceros del sistema: son las raíces de N(s) = 0. Polos del sistema: son las raíces de D(s) = 0. Grado relativo: es la diferencia n - m del grado del numerador menos el grado del denominador. Función transferencia propia: si m ≤ n. Función transferencia estrictamente propia: si m < n. Función transferencia bipropia: si m = n. Función transferencia impropia: si m > n. La característica dinámica del sistema depende fundamentalmente de las raíces del denominador D(s) = 0 . POLINOMIO CARACTERISTICO

Modelado Matemático de Sistemas de Control Algunas comentarios sobre la FT La FT es aplicable solamente a Sistemas LIT SISO. La FT es una propiedad intrínseca del sistema dinámico e independe de la magnitud y naturaleza de la función de entrada. La FT no provee información alguna sobre la estructura física del sistema: Las FT de sistemas físicamente diferentes, pueden ser idénticas. No proporciona información de lo que pasa dentro del sistema.

Modelado Matemático de Sistemas de Control Algunas comentarios sobre la FT Se necesita que las condiciones iniciales sean nulas. Si la FT es desconocida (caja negra) esta puede ser determinada experimentalmente. Ningún sistema dinámico práctico o de interés, cumple con estos requisitos, dado: No linealidades, varias entradas y salidas, los parámetros varían con el tiempo y las C.I. no siempre son nulas

Modelado Matemático de Sistemas de Control Sistemas Electromecánicos: Motor CC con Excitación Independiente

Modelado Matemático de Sistemas de Control Sistemas Electromecánicos: Motor CC con Excitación Independiente Si la ctte tiempo eléctrica << ctte tiempo mecánica

Modelado Matemático de Sistemas de Control Factorizando Ctte. Mecánica Ctte. Tiempo

Sistema de Control de Presión Introducción Planta o Proceso Sistema de Control de Presión

Objetivo (Referencia) Sistema de Control de Presión Introducción Objetivo (Referencia) Objetivo Sistema de Control de Presión

Sistema de Control de Presión Introducción Sensor Sistema de Control de Presión

Sistema de Control de Presión Introducción Actuador Sistema de Control de Presión

Cómputo Sistema de Control: mC o DSC Sistema de Control de Presión Introducción Cómputo Sistema de Control: mC o DSC Sistema de Control de Presión

Perturbaciones y Ruidos Sistema de Control de Presión Introducción Perturbaciones y Ruidos Sistema de Control de Presión

Referencias Bibliográficas [1] Prof. José R. Espinoza, Apuntes de Control Automático – 543 444 – Facultad de Ingeniería – Universidad de Concepción – Chile. [2] Prof. José R. Espinoza, Apuntes de Sistemas Lineales Dinámicos – 543 214 – Facultad de Ingeniería – Universidad de Concepción – Chile. [3] PSIM 9.04 – Examples – Powersim Tech. [4] Cassiano Rech – Análise e Implementação de Técnicas de Controle Digital Aplicadas a Fontes Ininterruptas de Energia. Dissertação de Mestrado – UFSM – SM – RS – Brasil.

Modelado Matemático de Sistemas de Control Sistemas Electromecánicos: Servo Motor CC Aplicando Ley de Kircchoff en la malla de la armadura: Aplicando la Transformada de Laplace:

Modelado Matemático de Sistemas de Control Sistemas Electromecánicos: Servo Motor CC Eliminando Ia(s): Si la ctte tiempo eléctrica << ctte tiempo mecánica

Modelado Matemático de Sistemas de Control Sistemas Electromecánicos: Servo Motor CC Factorizando Ctte. Mecánica Ctte. Tiempo

Modelado Matemático de Sistemas de Control Sistemas Térmicos Asumamos que: hi : un pequeño cambio en la entrada de calor De esta forma:

Modelado Matemático de Sistemas de Control Sistemas Térmicos La ecuación diferencial que gobierna este proceso es: O también: Aplicando la Transformada de Laplace con condiciones iniciales nulas

Modelado Matemático de Sistemas de Control Sistemas Electrónicos: Amplificador Operacional Ideal Dado que: Y siendo que: Aplicando la Transformada de Laplace con condiciones iniciales nulas

Modelado Matemático de Sistemas de Control Amplificador Operacional Ideal: Método de Impedancias Para el caso anterior tenemos: Finalmente: