MAS con reposición IIIº Medio 2015

Objetivo Emplear elementos básicos de muestreo aleatorio simple con reposición para inferir la media de una muestra, valorando el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

MAS con reposición Ocuparemos este método cuando un elemento pueda ser elegido más de una vez, pero manteniendo la equiprobabilidad. Por lo tanto, variará la forma en que llegamos al tamaño de la muestra, en este caso utilizaremos la siguiente fórmula:

Comparemos ¿Qué tiene de diferente una fórmula y la otra? Por lo tanto, ¿cuándo se utiliza MAS con reposición?

Ejemplo 1. Se realizará un estudio sobre el largo promedio de una clase de salmón. Para el estudio se asigna que el error no debe superar los 0,12 cm, con un nivel de confianza del 99%, sabiendo que la varianza es de 0,5 cm 2. ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra bajo estas condiciones?

Desarrollo Datos: K = 2,576 S 2 = 0,5 E = 0,12 Reemplazando Es decir, la muestra debe ser como mínimo de 230,4 salmones, por lo tanto deberá ser de 231.

Ejercicios 1. Una ciudad ganadera con establos, posee una número de vacas lecheras con una desviación de 31,6 vacas. ¿Cuál debe ser el tamaño de una muestra con y sin reposición para estimar el número promedio de vacas por establo si se considera un error de estimación de 3 vacas con un nivel de confianza del 95%? Con reposición: 409 Sin reposición: 427

2. Las siguientes notas corresponden a 12 alumnos de un curso de 45 Estima el promedio de notas del curso, si el error de la muestra era de 1,2 Entre 4,1 y 6,4 5,43,66,84,2 5,95,56,16,3 3,67,03,35,5

3. En una provincia se desea determinar la media de los sueldos. La desviación estándar es de $ a)Calcula el tamaño de la muestra para un nivel de confianza de 99%, con un error de $ b)Si la desviación estándar disminuye a la mitad, ¿cuál es el nuevo tamaño de la muestra si los otros indicadores se mantienen? a) 295 b) 74

4. Se quiere estimar el tiempo promedio de traslado de operarios a su lugar de trabajo. De estudios anteriores se sabe que la desviación estándar es de 37 minutos. ¿Cuál es el tamaño de muestra si se asigna un nivel de confianza del 95% y un error máximo de 4 minutos? 291 operarios

5. Determina la desviación poblacional que se utilizó para un estudio del tamaño medio de un gran conjunto de clavos, si se sabe que la muestra contiene 683 unidades y el error máximo permitido es de 1,5 pulgadas. Además se trabajó con un 95% de confianza. Se consideró una desviación estándar de 20 pulgadas.