Genética de POBLACIONES JA CARDé, phd Biol 3306 – Lab de Genética UPRAG Verano 2014

Objetivos Al terminar la discusión de esta presentación los estudiantes podrán: Definir lo que es genética de poblaciones, pool genético, población, polimorfismo. Calcular frecuencia alélica, frecuencia genotípica. Explicar lo que es el principio de Hardy-Weinberg. Mencionar los factores que afectan el equilibrio de Hardy-Weinberg. Realizar y analizar un experimento de genética de poblaciones aplicando la ecuación de Hardy-Weinberg

Introducción Genética de poblaciones – surge en los 1920’s-30s Trabaja con las frecuencias de genes en una población al pasar generaciones y con la variación de estas frecuencias: Porque existen? Se extienden en toda la población? Como cambia a través de las generaciones? Fundada por Ronal Fisher, Sewal Wright y J.B. Haldane Basada en trabajos publicados por: GH Hardy y W. Weinberg (1908) sugieren que las frecuencias de genes no dependen de la dominancia o recesividad sino que permanecen sin cambios entre generaciones si se dan unas condiciones “ideales” describen una ecuación (El principio de HW sobre el equilibrio genético) que es la base de la genética de poblaciones.

Genes en poblaciones Genética de poblaciones – una extensión de la genética mendeliana Se cambia el enfoque individual a poblacional Pool genético: compuesto por todos los alelos de cada gen en una población. El geneticista de poblaciones estudia: la variación genética dentro de ese pool como cambia al pasar de una generación a otra.

Que es una población? Grupo de individuos de una misma especie que ocupa una misma región y que se cruzan o aparean entre si. Poblaciones grandes se componen de poblaciones pequeñas o locales (demes) Para los miembros de los demes es mucho mas probable que se apareen entre si que entre los miembros de la población grande Las demes (y sus miembros) estan separados unos de otras por barreras geográficas. Geospiza magnitrosis – Large ground finch Daphne major, Galapagos

Que es una población? Por lo general son dinámicas y sufren cambios entre generaciones como por ejemplo en: Tamaño Localización geográfica Composición genética Se estudian matemáticamente para predecir como su pool genético puede ser afectado en función de los cambios arriba mencionados. Ej: El Teorema de Hardy-Weinberg - (p + q)2 = 1 P – genotipo dominante homocigoto Q – genotipo recesivo homocigoto obvio

Monomórficos vs polimórficos Los genes pueden ser clasificados como monomórficos o polimórficos. Polimorfismo: se han observado variaciones dentro de una población en muchos rasgos Ej: Happy-face spider de Hawaii Todos son la misma especie, Theridion grallator Difieren en alelos para colores y patrones

Monomórficos vs polimórficos Al nivel de DNA, un polimorfismo se debe a Dos o mas alelos que influyen en un fenotipo O en otras palabras, a variación genética Polimorfismo: también se usa para describir que existe comúnmente como 2 o mas alelos en la población Monomorfismo; cuando un gen existe predominantemente como un solo alelo Cuando un alelo se encuentra en el 99% de los casos se considera monomorfico SNP – single nucleotide polymorphism – tambien puede existir, formas con cambio en una sola base (90% de las personas lo tenemos)

Polimorfismos:

Frecuencias genotipicas, alélicas y genotípicas Frecuencia alélica: Frecuencia genotípica Número de copias de un alelo en una población ________________________________ Número total de todos los alelos para ese gen en la población Número de individuos con el genotipo particular en la población _______________________________ Número total de todos los individuos en la población

Frecuencias genotipicas, alélicas y genotípicas En una población con 100 plantas de guisantes: 64 altas TT 32 altas Tt 4 enanas tt Frecuencia alélica para t: = número de copias para alelo t total de alelos T+ t t en homocitogotos (2)(4) + 32  t en heterocigotos (2)(64) + 2(32) + 2(4) todos los individuos tienen dos copias de cada gen PLT – frecuencia de alelo t = 40/200 = 0.2 o 20%

Frecuencias genotipicas, alélicas y genotípicas En una población con 100 plantas de guisantes: 64 altas TT 32 altas Tt 4 enanas tt Frecuencia genotípica para tt: = número de individuos tt total de individuos Ffrecuencia de genotipo tt = 4 64 + 32 + 4 PLT – frecuencia de genotipo tt = 4/100 = 0.4 o 4%

Frecuencias genotipicas, alélicas y genotípicas Para un rasgo dado, las frecuencias alélicas y genotípicas seran siempre menos o igual que 1. O sea menos o igual que 100% Para genes monomorficos La frecuencia alelica para un alelo simple siempre sera igual o cercana a 1.0 Para genes polimorficos Las frecuencias de todos los alelos deben sumar a 1.0 En el ejemplo de la planta: La frecuencia del alelo T + la frecuencia del alelo t = 1 La frecuencia del alelo T = 1 – frecuencia del t = 1 – 0.2 = 0.8 o 80%

El equilibrio de hardy-weinberg Formulado por separado por Godfrey Harold Hardy y Wilhelm Weinberg en 1980 La ecuación es una expresión matemática simple que relaciona las frecuencias alélicas y genotípicas en una población La ecuación de HW también se le conoce como el equilibrio En condiciones ideales: Las frecuencias alélicas y genotípicas no cambiarán al pasar las generaciones

La ecuación hardy-weinberg en acción Considera un gen polimórfico con dos alelos A y a La frecuencia del alelo A será p La frecuencia del alelo a será q p + q = 1 Para este gen, la ecuación de HW establece que: (p + q)2 = 1 p2 + 2pq + q2 = 1 p^2 = AA; 2pq = Aa; q^2 aa frec genotipica de AA + frec genotipica de Aa + frec genotipica de aa = 1

La ecuación hardy-weinberg en acción Si p = 0.8 y q = 0.2, y si la población esta en equilibrio HW, entonces La frecuencia de AA = p2 = (0.8)2 = 0.64 La frecuencia de Aa = 2pq = 2(0.8)(0.2) = 0.32 La frecuencia de aa = q2 = (0.2)2 = 0.04 Como compara HW con Punnet?

Condiciones ideales? La ecuación de HW predice el equilibrio si ciertas condiciones existen en la población, a saber: No ocurren mutaciones nuevas No hay deriva genética por el tamaño grande de la población: (las frecuencias alélicas no cambian) No hay migración No hay selección natural No hay apareamiento al azar Se dan estas condiciones ?

Relación entre frecuencias alélicas y genotípicas Dependiendo del valor absoluto de la frecuencia alelica sera el genotipo que predomina AA predomina cuando? Aa cuando? aa cuando?

Volviendo a las Condiciones ideales? En la realidad ninguna población satisface las condiciones ideales de HW por completo En algunas poblaciones grandes naturales hay poca migración y selección natural descartable PLT se asume que se aproximan al equilibrio HW y se estudian para ciertos genes Se usa la prueba del X2, para evaluarlas en términos de lo esperado vs lo observado ENTONCES: Que factores afectan el equilibrio HW? Mutaciones Deriva genética Migración Selección natural Apareamiento al azar

Factores que afectan el equilibrio HW

Mutaciones Pueden ocurrir al azar y espontáneas a bajas frecuencias Agentes mutagénicos las aceleran Beneficiosas + Neutrales +++ Detrimentales +++ Como afectan el equilibrio: Introducen nuevos alelos a la población pero a bajas frecuencias Para que estos suban en la frecuencia en la poblacion los otros factores tienen que operar sobre ellos

Deriva genetica Cambios al azar en frecuencias alélicas debidos a fluctuaciones de forma aleatoria Las frecuencias alalélicas se van a la deriva entre una generación y otra por la suerte Al cabo de mucho tiempo la deriva genética favorece la pérdida o ganancia de un alelo pero esto depende del tamaño de la población

Migración Selección Natural Migracioón: inmigración – emigración Ocurre entre poblaciones Migrantes traerán nuevos alelos pueden cambiar la frecuencia alélica El efecto de la presión del ambiente en favor de un rasgo Selecciona por el organismo con rasgos que favorecen su supervivencia y PLT su reproducción Algo que les permita llegar a la edad de apareamiento y dejar descendencia donde pasan sus alelos y Camuflajes, diversificacion de alimentos Selección Natural

Apareamiento NO al azar Individuos escogen sus parejas basado en su fenotipo o su linaje genético Esto puede alterar las proporciones relativas de homocigotos y heterocigotos que predice HW

Ejercicio El teorema de Hardy Weinberg usado para determinar las frecuencias de alelos individuales de un par de genes y la frecuencia de heterocigotos y homocigotos en una población establece que la frecuencia de genes permanecerá constante durante varias generaciones en una población grande si no intervienen fuerzas externas como: mutaciones selección deriva genética aleatoria migración. El hecho es que en poblaciones naturales grandes los eventos antes mencionados ocurren, Sin embargo el teorema HW es útil porque las desviaciones NO esperadas pueden señalar a un evento evolutivo significativo como especiación EOP: como los eventos de arriba ocurren, se puede predecir por cuanto cambiara la frecuencia de alelos, si cambia mas de lo estimado entonces es porque un evento no contemplado ahí ocurrió.

Ejercicio La distribución de las frecuencias de dos alelos para un gen dado en un locus simple, uno siendo dominante y el otro recesivo, seguirá la distribución binomial en la población. Veamos el siguiente caso de dos alelos para un gen, uno dominante y el otro recesivo: p = la frecuencia de un alelo q = la frecuencia del otro alelo Si sus frecuencias las expresamos en decimal, lo siguiente es correcto: #1 p + q = 1 y #2 p = 1 – q PLT #3 (p + q )2 = 1.Expandiendo la binomial entonces (p + q ) x (p + q) = p x p + p x q + q x p + q x q = p2 + pq + qp + q2 = p2 + 2pq + q2, PLT (p + q ) 2 = #4 p2 + 2pq + q2 = 1

Ejercicio Cuando la ecuación # 3 es aplicada a una población en condiciones “ideales” , resulta que: - la frecuencia del alelo homocigoto dominante = p2 - la frecuencia de los heterocigotos es = 2pq - la frecuencia del alelo homocigoto recesivo = q2 Ejemplo Un famoso geneticista, Prof Ed. V. Otek, tenía una clase de genética numerosa. En su clase probo la habilidad del grupo para detectar el sabor de feniltiocarbamida (PTC). El gene para este rasgo tiene dos alelos, uno dominante (T) y otro para el recesivo (tt). El encontró que de sus 1000 estudiantes, 700 podían probar el PTC y 300 no mostraron la habilidad. El usó la ecuación de HW para determinar las frecuencias de los genes para los alelos T y t. Lo que sigue fue su análisis.

Ejercicio A. Convertir la data cruda en decimales: - frecuencias de los genotipos probadores de PTC: 700/1000 = 0.7 - frecuencias del genotipo no probador de PTC: 300/1000 = 0.3 B. Determinación de la frecuencia del gene del alelo único (tt) de la ecuación #3, (p + q)2 = 1, la frecuencia de q2, no probadores, tt = 0.3 - buscando la raiz cuadrada de q2=q, o sea raiz cuadrada de 0.3, q=0.5477, PLT, la frecuencia del alelo t en esta población era 0.5477

Ejercicio C. Determinación de la frecuencia del otro alelo, p: - usando la ecuación #1, (p=1-q), PLT p = 0.4523 D. Determinación de la frecuencia de homocigotos (TT) y de heterocigotos (Tt) en la población. usando la ecuación #3, p2 + 2pq + q2 = 1, - sustituyendo, (0.4523)2 + 2(0.4523 x 0.5477) + (0.5477)2 = la frecuencia de probadores homocigotos es TT, p2 = (0.4523)2 = 0.2046 - la frecuencia de probadores heterocigotos, Tt, pq, = (0.4523 x 0.5477) = 0.4954

ExerimentoS Objetivo: -Estudiantes examinarán el efecto de mutaciones, deriva genética, selección natural en la frecuencia de un gen en una población por la ley de HW de equilibrio genético. -Usando una computadora y acceso a la Internet, los estudiantes exploraran como una piscina de genes hipotética cambia de una generación a otra. Hipotesis: -Si no hay selección para ningún alelo en una población grande donde el apareamiento ocurre al azar, entonces la frecuencia de genes se mantendrá constante durante muchas generaciones. -Si alguna de las fuerzas externas esta operando en la población, entonces la frecuencia de genes cambiara con el tiempo.

1. Cada estudiante obtendrá una cinta con PTC y una control Experimento 1 – Estimado de la frecuencia de genes para el rasgo de PTC en una población pequena. Este experimento trabaja con la determinación de la frecuencia de un rasgo humano entre estudiantes con ninguna ventaja de selección conocida, la habilidad de detectar PTC. Este rasgo es dominante autosomal con el alelo T. Los individuos que detectan el PTC serán o TT o Tt. Los que no lo detectan serán tt. 1. Cada estudiante obtendrá una cinta con PTC y una control 2. Prueba primero la control. 3. Prueba luego la PTC 4. Para toda la clase registrar el numero total de estudiantes positivos y el numero de negativos.

Fenotipos y Frecuencias de genes para el rasgo de PTC Datos - Resultados 5. Determinar los valores decimales para los positivos (p2 + 2pq) y los no probadores (q2). 6. Tabular resultados en tabla 1. Usar ecuación de HW para determinar p y q para la clase Tabla 1 Fenotipos y Frecuencias de genes para el rasgo de PTC Clases de fenotipos Frecuencia de alelos calculada por la ecuacion de HW % de probadores % no probadores P2+2pq q2 p q Población en clase Población en Norte America 0.55 0.45 Conclusión: Como comparan el valor de la clase con lo esperado para NA? BONO: Análisis de X2

Experimento 2

Experimento 2 - Tipos de sangre. Trasfondo: Antígenos – moléculas capaces de inducir una reacción inmunológica (Ag) Anticuerpos – moléculas producidas por el sistema inmune en respuesta a la presencia de antígenos (Ab) Precipitación - cuando estos dos interactuan de forma específica en equivalencia Látice – redes de complejos Ag-Ab precipitados Ensayo clinico importante para mejor cuidado

ReACCION AG/AB Aglutinación – Unión de un Ag de RBC a un Ab formando un aglutinado Tipos de Sangre (A, B, AB, O) se detectan en un ensayo de algutinación

Experimento 2 - Tipos de sangre. Trasfondo: Hemaglutinación – rxn de aglutinación donde los antígenos estan en la superficie de RBC Se usa para confirmar tipos de sangre de ptes antes de transfusiones de sangres de donantes Dos antígenos proveen para 4 tipos de sangre Ensayo clinico importante para mejor cuidado

Experimento 2 - Tipos de sangre. Trasfondo: Antígenos A y B son comunes en humanos y en la naturaleza. Algunas bacterias también los tienen Asi que nuestro cuerpo puede detectar o no a algunas bacterias para defendernos Asi mismo nuestro cuerpo puede identificar sangre de otros individuos segun su tipo Ensayo clinico importante para mejor cuidado

Experimento 2 - Tipos de sangre. Trasfondo: Tipo O, donante universal Tipo AB receptor universal Si solo son glóbulos rojos.. No sangre completa Ej: Si se pasa sangre tipo O a alguien tipo A, los siguientes antígenos y anticuerpos estarán en el cuerpo del receptor: RBC con Ag A del receptor RBC sin Ags A ni B del donante Anti B Ab del receptor Anti A y Anti B Ab del donante Ensayo clinico importante para mejor cuidado

Experimento 2 - Tipos de sangre. Trasfondo: Sangre – tejido conectivo liquido 8% del peso corporal Compuesto por células (45%) y plasma (55%) Plasma 90% es agua, 10% de proteinas y otros disueltos Inmunoglobulinas Albúminas Fibrinógenos Plasma sangre sin elementos formes Suero Plasma sin Fibrinógenos Ensayo clinico importante para mejor cuidado

Experimento 2 - Tipos de sangre. Trasfondo: 3 tipos de células en la sangre RBC – eritrocitos, rojos WBC – leucocitos , blancos Trombocitos - plaquetas Hemocitoblastos - pluripotentes Hematopoyesis Centrifugación Plasma Buffy coat RBC Ensayo clinico importante para mejor cuidado

Experimento 2 - Tipos de sangre. Trasfondo: RBCs – Eritrocitos – mas numerosos Fcn: transporte de gases (O2 y CO2) 4 – 6 Millones/ µl Sin núcleo PLT?... Estrcuctura biconcava Trombocitos – fragmentos citoplásmicos No nucleo 150K-400K/ µl FCN: hemostasis Ensayo clinico importante para mejor cuidado

Experimento 2 - Tipos de sangre. Trasfondo: WBCs – Leucocitos – 1:~700 Fcn: protección defensa inmune Neutrofilos – fagocitos (maduros) Citoplasma granulado – tiñe con ácido o base (neutros), rosados 50-70% de los WBC Polimorfonucleados Núcleo en banda o segmentos (lóbulos) Ensayo clinico importante para mejor cuidado

Experimento 2 - Tipos de sangre. Trasfondo: WBCs Eosinófilos – 2-4% Núcleo bilobulado Fcn: antiparasíticos, mediadores de inflamación Granulados acidófilos, tiñen con eosina Tiñen rojo anaranjado Ensayo clinico importante para mejor cuidado

Experimento 2 - Tipos de sangre. Linfocitos – 20-40% Nucleo redondo Fcn: inmunidad celular Humoral – anticuerpos Celular – citotoxicos Producen linfoquinas que modulan las actividades de otros Ensayo clinico importante para mejor cuidado

Experimento 2 - Tipos de sangre. WBC – Basófilos– menos de 1% Fcn: mediadores de inflamacion Gránulos de histamina y heparina Hipersensitividades Gránulos básicos, tiñen azul Núcleo bilobulado presente pero escondido Monocitos– 3-8%, grandes Núcleo grande Fagocitosis Gránulos no visibles Citoplasma grisáceo Macrófagos cuando salen del torrente sanguineo Ensayo clinico importante para mejor cuidado

Experimento 2 – Estimado de la frecuencia de genes para el rasgo de tipos de sangre ABO en una población pequena. Este experimento trabaja con la determinación de la frecuencia de un rasgo humano entre estudiantes con ninguna ventaja de selección conocida, los tipos de sangre ABO. Este rasgo es codominante autosomal con el alelo i. Los individuos Tipo A seran o iAiA o iAiO. Los B seran iBiB o iBiO. Los AB seran iAiB. Los O seran iOiO Cada grupo determinará el tipo de sus cuatro desconocidos P1, P2, P3, P4. Comparar la distribución de tipos en la clase con lo esperados segun la tabla.

Datos Poblacionales C Pais Poblaciǿn A B AB O Estados Unidos 307,212,123 40% 11% 4% 45% España 47,125,002 47% 10 5 38 Sur Africa 49,320,000 11 4 45 J71 24 25% 50% V01 C

Procedimiento experimental Reacción de Hemaglutinación: Prueba de Transfusión 1. Coloca un plato de microtitulación como se ve en la figura. Rotula el plato en la parte superior, los 8 pozos como A, B, AB, O, P1, P2, P3 y P4 usando un sharpie. Rotule las dos líneas Anti A y Anti B. Coloquese sus gafas.

Procedimiento experimental 2. Usando una punta de pipeta nueva para cada muestra coloque 3 gotas de sangre control y de pacientes en cada uno de los dos pozos correspondientes. Control A va en los dos pozos bajo la letra A, En cada pozo van 3 gotas. 3. Use una nueva pipeta o punta para añadir una gota o 20 µl de suero Anti A en cada pozo de la linea #1 4. Use una nueva pipeta o punta para añadir una gota o 20 µl de suero Anti B en cada pozo de la linea #2. 5. Deje el plato a temp ambiente sobre la mesa por 5-10 min.

Datos Poblacionales- Resultados Pais Poblaciǿn A B AB O Estados Unidos 307,212,123 40% 11% 4% 45% España 47,125,002 47% 10 5 38 Sur Africa 49,320,000 11 4 45 J71 24 25% 50% V01 Conclusión: Como comparan el valor de la clase con lo esperado para NA? BONO: Análisis de X2

Procedimiento experimental 6. Observe los pozos por la presencia de aglutinación. Esto ocurrirá si la mezcla se ve granulosa en lugar de homogénea. Anote sus resultados. RESULTADOS 1. Registre sus resultados: 2. Que tipos de sangre son sus pts? 3. La sangre de que donante se le puede transfundir al paciente #1?

Ejemplo 1 En una poblacion solo hay alelos A y B en el sistema ABO. NO hay individuos tipo O, ni con alelos O en esta población. Si 200 personas son tipo A, 75 son tipo AB y 25 son tipo B. Cuales son las frecuencias alelicas en esta poblacion? (p y q) 200 A A - 75 AB - 24 BB (AB = codominancia) 400 A 150 50 B (alelos) +75 + 75 B A = 475 B= 125 475 + 125 = 600 total 475/600 = 0.79 = 79% 125/600 = 0.21 = 21% p + q = 1

Ejemplo 2 En poblaciones humanas el tipo de sangre es determinado por 3 alelos en la poblacion: A, B, O. Alelos A y B son codominantes, y cuando estan juntos el genotipo AB es expresado y se puede determinar por un examen. El alelo O es recesivo a ambos A y B. Cuando el alelo O esta homocigoto el tipo es O y se puede determinar por un examen. Individuos con tipos A y B pueden ser tanto Homo como Heterocigotos (AA, AO, BB, BO) PLT hay 6 genotipos pero solo 3 fenotipos Usando lo aprendido en este ejercicio se pude derivar una ecuacion para estimar la frecuencia del alelo O en la poblacion. En una poblacion de 400 personas hay 196 tipos O y 14 tipos AB. Asumiendo que los principios de HW existen Calcula las frecuencias de cada uno de los otros 4 fenotipos: A0, AA, B0, BB

Ejemplo En una poblacion de 400 personas hay 196 tipos O y 14 tipos AB. Asumiendo que los principios de HW existen Calcula las frecuencias de cada uno de los otros 4 fenotipos: A0, AA, B0, BB Hay 3 alelos : digamos que P = A Q= B R= O PLT ( p + q + r)^2 = 1 Siendo que hay 6 genotipos AA, AO, BB, BO, AB, OO entonces p^2 + 2pq + q^2 + 2pr +2qr + r^2 = 1 AA AB BB AO BO OO

Ejemplo p^2 + 2pq + q^2 + 2pr +2qr + r^2 = 1 AA AB BB AO BO OO Si hay 196 tipos O, entonces r2 = 196/400 = 0.49 y r = √0.49 = 0.7 Como p + q + r = 1; entonces p + q = 1 – 0.7 = 0.3 Si hay 14 personas tipos AB entonces 2pq = 14/400 = 0.035 Ya tenemos 2pq = 0.035 Eq 1 p + q = 0.3 Eq 2 p = 0.3 – q = Eq 3 Sustituir en la Eq 1 2pq  2(0.3 – q) q = 0.035 0.6q – 2q^2 = 0.35  - 2q^2 = 0.35 - 0.6q  Rearreglo: 2q2 – 0.6q + 0.35 = 0

Ejemplo p^2 + 2pq + q^2 + 2pr +2qr + r^2 = 1 AA AB BB AO BO OO Rearreglo: 2q^2 – 0.6q + 0.35 = 0 Resolver la cuadratica (factorizas) (q – 0.22) (2q – 0.17) Resuelves para q = q – 0.22 = 0.22 o 0.08 Recordar que antes p + q = 0.3 asi que o es 0.22 o 0.08 Como en la poblacion habia mas personas con tipo B (q) que con A (p), entonces q seria 0.22 y p seria 0.08 Asi que: q^2 = BB = 0.22^2 = 0.048 p^2 = AA = 0.08^2 = 0.0064 2qr = B0 = 2(0.22)(0.7) = 0.28 2pr = A0 = 2(0.08)(0.7) = 0.11

Ejemplo r2 OO – = 0.49 = 196/400 2pq AB – 0.35 = 14/400 q2 BB - 0.048 = 19/400 p2 AA – 0.0064 = 3/400 2qr BO – 0.28 = 113/400 2pr AO – 0.11 = 45/400 1.00 = 400

Referencias Brooker, Robert J. (2014). Genetics Analysis & Principles. (Quinta Edición). New York, McGraw-Hill Companies, Inc. http://anthro.palomar.edu/synthetic/synth_2.htm http://users.rcn.com/jkimball.ma.ultranet/BiologyPages/H/ Hardy_Weinberg.html http://www.phschool.com/science/biology_place/labbench /lab8/hardwein.html https://www.youtube.com/watch?v=xPkOAnK20kw