Tema 7:

Así como los datos se pueden organizar y presentar mediante tablas de frecuencias, también los podemos presentar mediante gráficas estadísticas. Éstas aportan una ventaja: permiten observar con rapidez el comportamiento de una serie estadística y sus principales características.

Sea cual fuere el tipo de gráfica elegido para representar una serie, en él se deben contemplar las informaciones que faciliten su interpretación. Las reglas básicas son: Título del estudio Tipo de gráfico Unidad de medida de cada uno de los ejes

Haz < clic > en cualquiera de las opciones Hay varios tipos de ellas, entre las más comunes tenemos: Gráfica de barras Gráfica de sectores circulares o de pastel Histograma Pictograma Actividades Gráfica poligonal o polígono de frecuencias Haz < clic > en cualquiera de las opciones

GRÁFICA DE BARRAS Es el método más popular de presentación de datos; consiste en una serie de barras (rectángulos) separadas por un espacio. Cada barra tiene en su base el dato que ha sido representado y una altura igual a la frecuencia. El diagrama o gráfica de barras puede presentarse con rectángulos o barras horizontales o verticales. Se utiliza generalmente para tabla de frecuencias no agrupadas.

GRÁFICA DE BARRAS d c b a a b c d 10 FRECUENCIA 9 8 7 D A T O S 6 5 4 3 2 a 1 a b c d 1 2 3 4 5 6 7 8 D A T O S F R E C U E N C I A

H I S T O G R A M A Es una variante de la gráfica de barras que se utiliza más comúnmente para representar datos continuos cuando vienen agrupados en intervalos. Sobre cada uno de estos intervalos se levanta una franja tan ancha como el intervalo y de forma que su área sea proporcional a su frecuencia. Generalmente las franjas (barras) están unidas entre sí.

H I S T O G R A M A a b c d e f 10 FRECUENCIA 9 8 7 6 5 4 3 2 1 D A T O S

GRÁFICA POLIGONAL O POLÍGONO DE FRECUENCIAS Caso no agrupado en intervalos En este caso se construye sobre el diagrama de barras uniendo los extremos superiores de barras consecutivas mediante una línea.

Se realiza en un sistema de ejes cartesianos Se realiza en un sistema de ejes cartesianos. En el eje de las abscisas se marcan los datos y en el eje de las ordenadas la frecuencia. No es necesario que los 2 ejes tengan la misma graduación. Se señalan los puntos correspondientes (dato - frecuencia), y estos se unen con líneas rectas.

GRÁFICA POLIGONAL O POLÍGONO DE FRECUENCIAS 10 FRECUENCIA 8 6 4 2 1 2 3 4 5 D A T O S

Caso agrupado en intervalos b) Caso agrupado en intervalos Se construye el histograma y sobre éste se unen los puntos medios de la base superior del rectángulo mediante una línea poligonal. FRECUENCIA Puntos medios 20 163 15 160 158 10 142 5 135 D A T O S

GRÁFICA DE SECTORES CIRCULARES O DE PASTEL Se forma al dividir un círculo en sectores circulares, de tal manera que cada sector circular equivale al porcentaje (frecuencia relativa) correspondiente al dato o grupo que representa. La unión de los sectores circulares forma el círculo y la suma de sus porcentajes es 100.

GRÁFICA DE SECTORES CIRCULARES O DE PASTEL

Para obtener los sectores circulares, basta con aplicar una simple regla de 3, tantas veces como sea necesario. N = total de datos 360º N = f = frecuencia x f xº = grados que le corresponden al sector circular En otras palabras ( f ) 360º xº = N

Una vez obtenido el número de grados de cada valor, se traza una circunferencia con el compás; se dibuja un radio de la misma y, a partir de él, se miden con el transportador los grados que corresponden al primer valor, después al segundo y así sucesivamente hasta completar 360º.

El diagrama de sectores tiene la desventaja de requerir bastantes cálculos y de ofrecer una representación, casi siempre, aproximada, debido a la dificultad que plantea representar gráficamente un número exacto de grados, minutos y segundos. En cambio, tiene la ventaja de lograr un buen impacto visual, lo cual facilita su representación.

P I C T O G R A M A Se utiliza un dibujo relacionado al tema, para representar la cantidad de frecuencias. Este tipo de gráfica atrae la atención por los dibujos, pero la desventaja es que se lee en forma aproximada.

P I C T O G R A M A Historia Física Matemáticas Biología 10 20 30 40 50 60

A C T I V I D A D E S

ACTIVIDADES 1) Se ha medido a 30 enfermos el contenido de calcio en la sangre, dándose los valores siguientes: 8.4 9.2 9.5 8.8 9.8 8.7 9.8 9.2 9.8 9.9 9.3 9.5 8.5 9.7 8.6 9.6 9.1 10.1 9.2 9.4 8.9 9 9.7 9.4 10.2 9.6 8.8 10 9.4 8.7 Agrupa en intervalos y representa gráficamente de una manera adecuada.

2) Durante el año 2002 se contabilizaron los siguientes nacimientos en una determinada ciudad. HOSPITAL A B C D E No. DE NACIMIENTOS 759 538 150 567 293 Representa en un pictograma (con cunas o bebés) el número de nacimientos en cada hospital.

3) Organiza los siguientes datos y realiza una gráfica de barras con los sueldos mensuales de las siguientes personas: 24 566 22 870 25 671 24 670 32 877 27 700 23 570 24 700 25 500 30 000 26 000 27 000 20 056 23 400 25 500 22 354 18 870 24 000 25 800 25 600 26 500 26 200 23 452 32 000 29 000 25 568 27 300 22 450 21 354 30 600 27 760 27 080 24 000 25 559 25 455 23 821 22 000 22 759 27 500 19 500

4) En un examen, presentaron 50 alumnos obteniendo los siguientes resultados: 90 45 63 83 37 84 63 67 83 64 68 45 43 65 68 70 75 65 76 77 55 89 69 67 75 89 88 56 90 82 43 79 90 83 80 83 63 82 75 80 85 43 81 89 74 64 68 84 65 Obtén la tabla de frecuencias y después realiza el histograma, la gráfica de pastel, y la gráfica poligonal.

sgarciag@tamaulipas.gob.mx omurilloh@tamaulipas.gob.mx SUGERENCIAS Y COMENTARIOS sgarciag@tamaulipas.gob.mx omurilloh@tamaulipas.gob.mx Elaboró: Profra. Sandra Luz García Garza Diseño: L.C.A. Esther Elizabeth González González