FRACCIONES EQUIVALENTES María y Luis observaron la parte iluminada de los mosaicos ... 1 2 2 4

4 8 8 16 3 6 5 10

... llegaron a la conclusión de que aunque esta repartida de forma distinta, la parte iluminada es la misma. Son fracciones equivalentes: 1 2 2 4 4 8 8 16 3 6 5 10 = = = = =

Fracciones equivalentes Sus productos cruzados son =

Fracciones equivalentes se escriben diferente, pero representan la misma cantidad

Fracciones reducibles e irreducibles Dos fracciones son equivalentes si representan la misma parte de la unidad. 1 3 2 6 2 3 4 6

De esta manera tenemos: 1 3 6 = = 2 3 4 6 3 6 = =

= = Observa: Partiendo cada tercio en tres para obtener novenos. 1 3 3 9 1 3 2 6 3 9 = =

Para obtener una fracción equivalente se multiplica el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número. 1 3 x 2 2 6 = x 1 3 x 3 3 9 = x

También se puede dividir para encontrar una fracción equivalente. 5 5 = 1 15 5 3 4 4 = 1 12 4 3 Cuando obtenemos fracciones equivalentes por medio de divisiones, decimos que simplificamos la fracción. 24 6 = 4 30 6 5 24 = 30

Cuando no podemos seguir dividiendo, porque no hay ningún número entero que sea divisor del numerador y del denominador simultáneamente, hemos llegado a una fracción irreducible. Ejemplo : 2 5 3 7 7 9

CONVERSIÓN DE FRACCIONES A UN COMÚN DENOMINADOR María y Luis representaron 2 y 3 3 4 2 3 3 4

La maestra sugiere dividan cada unidad en la misma cantidad de partes. 2 x 4 = 8 3 x 4 12 8 12 2 = 8 3 12

9 12 3 x 3 = 9 4 x 3 12 3 = 9 4 12

Fracciones con común denominador Entonces: 3 = 9 4 12 2 = 8 3 12 Fracciones con común denominador

2 3 3 4 y 8 12 9 12 y Denominadores 3 x 4 = 12 Fracciones equivalentes con denominador común 8 12 9 12 y

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES María y Luis compraron una pizza, ella se comió dos sextos y Luis un tercio ¿ cuánto les sobró ? 2 + 1 6 3 = ?

La suma o resta de fracciones con el mismo denominador se obtiene sumando los numeradores y colocando el mismo denominador. 2 + 4 5 5 6 5 = 2 + 4 5 5 1 1 5 =

7 - 4 8 8 3 8 =

En ocasiones, hay necesidad de simplificar el resultado: 2 + 2 6 6 4 6 2 3 = = 7 - 4 9 9 3 9 1 3 = =

2 + 5 5 6 Si se quiere sumar: Conviene transformar las fracciones de tal manera que las nuevas fracciones tengan un denominador común y sean equivalentes a las fracciones originales. El problema puede resolverse de dos formas distintas:

2 + 5 5 6 Primera forma: 2 5 2 x 6 5 x 6 12 30 = = 5 6 5 x 5 6 x 5 25 30 = = 12 30 25 30 27 30 + =

Segunda forma: 2 + 5 5 6 12 + 25 30 27 30 = = Simplificamos 27 3 = 9 30 3 10 2 + 5 5 6 9 10 =

En la resta de fracciones se sigue el mismo procedimiento. 8 - 3 9 9 = 5 - 2 6 5 =

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S U G E R E N C I A S Y C O M E N T A R I O S Elaboró: Profra. Olivia Murillo Hernández Diseño: L.C.A. Esther Elizabeth González Glz.