Plano, Ángulo y Elementos República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Defensa Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada Nacional (UNEFA) Sección: 03 Educación Integral Plano, Ángulo y Elementos de la Circunferencia. Integrantes: Marielbys Vegas Maria Rodríguez Sara L overa José Ávila Yulys Abreu Bermúdez Yesenia

ÀNGULOS

Un Ángulo: es el espacio que hay entre dos semirrectas que se unen o cortan en un mismo punto . Cada semirrecta se llama lado y el punto donde se unen se llama vértice . Los ángulos pueden identificarse : *Con letras minúsculas, letras griegas o números en el espacio angular. * Con signos ( ò ) acompañado de las letras mayúsculas asignadas a cada lado y al vértice . Lado Ángulo Vértice Lado

Ejemplo Si tenemos una semirrecta M que gira sobre el punto O se produce un ángulo con respecto a su posición inicial. Observemos el proceso: n Ángulo o región angular M o M o o m El ángulo restante se escribe ò se denota: nom. La letra asignada al vértice del ángulo siempre va en el centro de la denotación .

¿Cómo se mide un ángulo? Para medir un ángulo se ideó una unidad llamada grado ( ), que equivale a una de las 360 partes iguales en las que se divide una circunferencia . Para medir o dibujar físicamente un ángulo usamos el transportados, que es una plantilla semicircular graduada de 0 a 180 , generalmente de material plástico . Para medir un ángulo con el transportados seguimos los siguientes pasos: Se coloca el transportador de modo que coincida el punto de su base , su centro ,con el vértice del ángulo y que uno de los lados del ángulo pase por 0 , es decir por la base del transportador. Se lee sobre la semicircunferencia del transportador la medida por la que pasa el otro lado del angulo.

De esta forma

Si en vez de medir queremos dibujar un ángulo, se procede al revés , por ejemplo para dibujar un ángulo de 70 se siguen estos pasos: a. Con la ayuda de una regla trazamos un lado del ángulo. b. Se coloca la base del transportador sobre ese lado y con su centro sobre el que será el vértice del ángulo. Se marca

c. Se marca con la ayuda de la escala graduada el punto correspondiente a los grados del ángulo que queremos representar , en nuestro caso es de 70 . d. Con la ayuda de la regla se une , el vértice con dicho punto.

Tipos de ángulos Según su amplitud un ángulo puede ser: Agudo: si el giro es menor a 90 grados. 2. Recto : si el giro es igual a 90 grados.

3. Obtuso : si el giro es mayor de 90 grados 4. Llano : si el giro es de 180 grados.

5. . Completo: si el giro es de 360 grados 6. Nulo: es aquel en el que sus dos lados coinciden.

Acabamos de observar un ángulo nulo, ángulo recto , ángulo llano y ángulo completo, para lo cual utilizamos un paipay o abanico chino , el cual se puede abrir por completo, y formar todos los ángulos posibles entre 0 y 360 grados.

Elementos de la circunferencia

Circunferencia: El aro de una canasta de baloncesto y un anillo son circunferencias. La circunferencia es una figura curva, cerrada (no tiene un punto de principio ni de final) y plana (la dibujamos sobre una superficie plana), cuyos puntos están todos a la misma distancia de su centro.

Elementos de la circunferencia: Algunos elementos de la circunferencia son: radio, cuerda, diámetro y arco. El radio es el segmento que une cualquier punto de la circunferencia con su centro. Una cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. A la cuerda que pasa por el centro se le llama diámetro. El diámetro mide el doble que el radio, y divide a la circunferencia en dos semicircunferencias. Un arco es la parte de la circunferencia comprendida entre dos de sus puntos.

Posiciones de una recta y una circunferencia: Sobre una superficie plana, una recta y una circunferencia pueden estar en una de estas tres posiciones: 1. La recta exterior a la circunferencia: no tienen ningún punto en común.

2. La recta tangente a la circunferencia: tienen un punto en común. 3. La recta secante a la circunferencia: tienen dos puntos en común.

Planos Un plano es una representación gráfica de la superficie de un terreno u objeto que proporciona información detallada de los elementos que la componen. En el se puede representar una pequeña superficie con un gran nivel de detalles. (calles, plazas, manzanas, edificios importantes, muelles portuarios) entre otros detalles.

Gracias por tu Atención