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Introducción a las Probabilidades LEON DARIO BELLO PARIAS. www.leondariobello.com Más vale tarde que nunca. Anonimo

INTRODUCCION A LAS PROBABILIDADES Experimento aleatorio Espacio Muestral : S Espacio Muestral : Discreto , Continuo Evento o Suceso Sucesos simples, seguros e imposibles Probabilidad y Frecuencia relativa Probabilidad Subjetiva (Personal) I II 1 2 3 www.leondariobello.com

DEFINICION CLÁSICA DE PROBABILIDAD P(A) = Resultados favorables al evento A Resultados posibles www.leondariobello.com

INTERROGANTES Cuál es la probabilidad de que el médico tenga el pelo blanco? Cuál es la probabilidad de que el médico tenga el pelo gris? Cuál es la probabilidad de que el médico tenga el pelo blanco o gris? Cuál es la probabilidad de que lä enfermera tenga el uniforme azul? Cuál es la probabilidad de que lä enfermera no tenga el uniforme azul? Cuál es la probabilidad de que lä enfermera tenga el uniforme azul o el marco rosado? Cuál es la probabilidad de que lä enfermera tenga el uniforme blanco? Cuál es la probabilidad de que el niño tenga el pelo amarillo?

Axiomas y teoremas 1. P() = 0 2. P(A)  1 3. P(AC) = 1 - P(A) 4. Si A  B  P(A)  P(B) 5. P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB) P(Ai)   P(Ai) www.leondariobello.com

Probabilidad Condicional Sean A, B dos sucesos tal que P(B) > 0. La probabilidad de A condicionada a la ocurrencia de B, denotada como P(A/B) : P(A/B) = P(AB) P(B) Propiedades: 1. P(A/B)  0 2. P(S /B) = 1 3. P(Ai/B) =  P(Ai/B) con Ai Aj =  ,  i, j : i j www.leondariobello.com

SUCESOS INDEPENDIENTES Y EXCLUYENTES Sean A, B dos eventos, se dicen probabilísticamente independientes si: P(AB) = P(A) P(B)  P(A | B) = P(A) P(B | A) = P(B) Muestreo con reposición 2. Sean A, B dos eventos, se dicen EXCLUYENTES si: P(AB) =  Mismo día Misma hora www.leondariobello.com

MUNICIPIOS HOMICIDIOS SUICIDIOS ACCIDENTES TRANSITO TOTAL Apartado 143 Número de registros causas externas región Urabá Antioqueño, año 1998 MUNICIPIOS HOMICIDIOS SUICIDIOS ACCIDENTES TRANSITO TOTAL Apartado 143 3 26 172 Arboletes 1 7 Carepa 28 11 40 Chigorodo 50   18 68 Mutata 25 27 San Juan de Urabá 2 5 San Pedro de Urabá 4 Turbo 67 6 30 103 Total 323 12 92 427 Fuente: DANE y D.S.S.A. Murindo y Vigía del Fuerte 0 registros

INTERROGANTES Sea de Carepa o de Turbo. Si se selecciona un registro al azar, cuál es la probabilidad de que: Sea de Carepa o de Turbo. Sea de Carepa o de Turbo o de Chigorodo. No sea de la subregión sur. Se reporte como suidicio u homicidio. Sea de Apartado o se haya reportado como accidente de tránsito. Sea un suicidio de San Juan de Urabá. Sea un homicidio de Turbo o de Apartado. Si se sabe que es de Chigorodo. Cuál es la probabilidad de que sea homicidio? Si se sabe que fue un accidente de tránsito. Cuál es la probabilidad de que sea de turbo o Arboletes? Diga estadísticamente si el Municipio influye en las causas externas de mortalidad. Justifique.

Consumo de alimentos según sexo Determine si el sexo influye en el consumo de alimentos. www.leondariobello.com

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