Matemáticas 3º ESO Colegio Divina Pastora Toledo Temas 12-13 Funciones Matemáticas 3º ESO Colegio Divina Pastora Toledo

DEFINICIÓN. DOMINIO. Función: relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la 1ª le corresponde un único valor de la 2ª. La X es la variable independiente y la Y o f(x) es la variable dependiente. internet Dominio: conjunto de los valores posibles de la variable independiente. Recorrido: conjunto de los valores posibles de la variable dependiente.

CONTINUIDAD Una función es continua cuando su gráfica no presenta saltos (se puede dibujar sin levantar el lápiz del papel). Si no es así se dice que es discontinua. internet

CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE FUNCIONES.

MÁXIMOS Y MÍNIMOS. Una función f(x) tiene en x=a un punto máximo (mínimo) absoluto si los valores que toma la función son todos menores (mayores) que él. Una función f(x) tiene en x=a un punto máximo (mínimo) relativo si los valores próximos a él que toma la función son menores (mayores). internet

SIMETRÍAS internet Una función f(x) es simétrica respecto del eje de ordenadas cuando para todo x del dominio toma el mismo valor en x y en -x. Función PAR Ej.: y = x2 Una función f(x) es simétrica respecto del origen cuando para todo x del dominio toma valores opuestos en x y en -x. Función IMPAR Ej.: y = x3

FUNCIONES LINEALES Son de la forma y = mx + n. Internet internet Son de la forma y = mx + n. Su gráfica es una recta. m es la pendiente de la recta. Si m>0 la función es creciente (Ej. y=2x). Si m<0 la función es decreciente (y=- 3x). Si m=0 la función es constante (Ej: y=3). Representación: eje de abscisas (de las x, horizontal) y eje de ordenadas (de las y, vertical). Dos rectas que tienen la misma pendiente son paralelas.

FUNCIONES CUADRÁTRICAS. internet Su expresión es y = ax2 + bx + c, siendo a distinto de 0. Las gráficas de las funciones cuadráticas se llaman parábolas. El punto más alto de la función es el vértice (V) de la parábola. Todas las parábolas tienen un eje de simetría: es la recta perpendicular a 0X que pasa por V. Si a>0 la parábola se abre hacia arriba. Si a<0 se abre hacia abajo. Representación: hay que hallar primero el vértice V(x,y). La abscisa x es la solución de 2ax + b = 0. La ordenada y se obtiene sustituyendo el valor de la abscisa en y = ax2 + bx + c