ECUACIONES DE VALOR

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Es usual que deudores y acreedores hagan un convenio para refinanciar sus deudas, es decir, para reemplazar un conjunto de obligaciones que previamente contrajeron por otro conjunto de obligaciones que le sea equivalente, pero con otras cantidades y fechas En algunas ocasiones cuando una entidad tiene deudas y no puede cubrirlas en sus fechas correspondientes, hace un convenio con su acreedor para refinanciar esas obligaciones por otras cantidades que sean equivalentes a las deudas originales en una fecha común denominada Fecha Focal. Deudas equivalentes en un punto común.

En otras palabras… En muchas ocasiones existe la necesidad de que la o las deudas que se tienen, deban replantearse para expresarlas en otra u otras deudas. Para facilitar el planteamiento y resolución de este tipo de situaciones, se utiliza un diagrama de tiempo el cual consiste en una línea recta horizontal en la que generalmente se anotan las fechas y cantidades originales por un lado y las que las sustituyen, por el otro lado de la recta. Todas las cantidades que aparecen en el diagrama de tiempo, se trasladan mediante las fórmulas del interés compuesto, hasta una fecha común que es conocida como fecha focal. FECHA FOCAL: PUNTO DE COMPARACIÓN O IGUALDAD DE AMBOS CONJUNTOS DE OBLIGACIONES

DEUDA ORIGINAL = CAMBIO DE LA DEUDA F.F. DEUDA ORIGINAL = CAMBIO DE LA DEUDA En este punto se igualan los valores de la deuda original con los de la nueva estructura de las obligaciones. Al igualar las dos cantidades se obtendrá la ecuación de valor. La solución de este tipo de problemas, se logra cuando se resuelva la ecuación de valor para la variable que en ella aparece como incógnita. En Interés simple, la solución variará de acuerdo a la ubicación de la fecha focal. EQUIVALENCIA EN UN PUNTO EN EL TIEMPO

DEUDA ORIGINAL = CAMBIO DE LA DEUDA F.F. DEUDA ORIGINAL = CAMBIO DE LA DEUDA EQUIVALENCIA EN UN PUNTO EN EL TIEMPO

DEUDA ORIGINAL = CAMBIO DE LA DEUDA F.F. DEUDA ORIGINAL = CAMBIO DE LA DEUDA EQUIVALENCIA EN UN PUNTO EN EL TIEMPO

Definición: Una Ecuación de Valor es la igualdad de dos conjuntos de obligaciones (o flujos de efectivo) en una fecha determinada, la cual se le llama fecha focal o fecha de comparación.

Observación: EN INTERÉS COMPUESTO, EL RESULTADO QUE SE OBTENGA DE LA ECUACIÓN DE VALOR SERÁ EL MISMO, NO IMPORTANDO LA UBICACIÓN DE LA FECHA FOCAL. Esto significa: que en los problemas a interés compuesto, no se especificará la fecha focal, porque se puede usar cualquier punto en el tiempo.

Ejemplo: Una persona adquiere un televisor a plazos cuyo precio de venta es de $1,900.00, el artículo se pagará mediante un enganche de $500, otro pago de $800 a los 6 meses y el saldo liquidarlo al término del año. Si se carga un interés del 1.5% mensual en compras a crédito, ¿cuál es el valor del saldo a pagar? En la siguiente diapositiva se muestra la solución.

X = 799.11

Ejemplo: Una deuda vencida el día de hoy por $3,000 será saldada mediante 2 pagos de igual valor a los 3 y 6 meses respectivamente. Si la tasa de interés cargada es del 2% mensual ¿cuál es el valor de los dos pagos?.

3,000 = X(1.8303) X = 1,639.08