Modelo de simulación-optimización para el mejoramiento de políticas de inventario en una empresa del sector plástico Juan Esteban de la Calle Echeverri Maria Alejandra Arango Juan Carlos Rivera Universidad EAFIT Ingeniería Matemática 2010

LA EMPRESA La empresa Tubulares y Plásticos -Tubyplast- es un establecimiento dedicado a la fabricación y distribución de empaques flexibles. Una de las líneas de productos que tienen más acogida entre los clientes es el Precorte. La empresa se caracteriza por practicar el reciclaje de forma sistemática.

EL PROBLEMA Con las políticas de inventario actuales la empresa tiene dificultades para suplir las necesidades de los clientes. El costo de oportunidad es bastante alto debido a que el mercado local del precorte es muy competitivo.

EL PROBLEMA Existe un costo asociado al mantenimiento de inventario. Hay variedad de productos, cada uno con demanda aleatoria distinta. Hay variedad de materias primas.

PARÁMETROS DEL MODELO Precio de los productos* y las materias primas. Características específicas del producto (Pigmento, Tamaño). Tiempos de montaje, extrusión, precorte (variables aleatorias).

SUPUESTOS La disponibilidad de entrega de materia prima por parte del proveedor es ilimitada. Los tiempos de entrega son cero. Todos los clientes esperan por su pedido la misma cantidad de tiempo. Los productos caducan después de un tiempo.

VARIABLES DE DECISIÓN Cantidad y frecuencia de llegada de materia prima, es decir, ¿Qué cantidad y con qué frecuencia pedir a los proveedores? ¿Qué cantidad producir de cada una de las referencias?

FUNCIÓN OBJETIVO Maximización de la ganancia (Multiobjetivo) Maximizar los ingresos.* Minimizar el costo de oportunidad. Minimizar el costo de inventario. Variantes de esta función objetivo.

DATOS Datos de la demanda semanal. Datos de tiempo de producción. Datos de turnos de operarios.

DATOS DE TURNOS DE OPERARIOS Se basan exclusivamente en la política de turnos de la empresa. Lunes a Viernes de 8 a 6 Sábados de 9 a 2

DATOS DE TIEMPO DE PRODUCCIÓN Proceso semi estandarizado. Falta de metas. Asignación temporal a otras funciones.

DATOS DE TIEMPO DE PRODUCCIÓN Tiempos de cambio de referencia. Los tiempos dependen del tamaño de cada referencia. Problemas derivados de tratar los tiempos como determinísticos.

LISTADO DE REFERENCIAS TamañosColores 4 x 6Blanco Negro Transparente Otros 6 x 9 7 x 10 8 x12 10 x x x x 24 Otros Total de combinaciones: 36 Total de productos: 28

MANEJO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS DE DEMANDA Referencia 8x12 Transparente Recuento34 Promedio160.2 Desviación estándar104.6 Coeficiente de variación65.28% Mínimo0 Máximo520 Rango520 Sesgo estandarizado3.10 Curtosis estandarizada3.81

PARTICIPACIÓN DE CADA REFERENCIA EN EL TOTAL % de participación 12 x 16 Transparente21.56% 10 x 14 Transparente14.73% 8 x 12 Transparente14.7% 15 x 24 Transparente13.11% Resto de las referencias35.9%

PARTICIPACIÓN DE CADA TAMAÑO EN EL TOTAL % de participación 4 x 60.68% 6 x 94.44% 7 x % 8 x % 10 x % 12 x % 14 x % 15 x % Otros2.32%

PARTICIPACIÓN DE CADA COLOR EN EL TOTAL % de participación Blanco12.26% Negro10.33% Transparente69.06% Otros6.02% Otros tamaños2.32%

AUTOCORRELACION DE LAS SERIES Resulta de gran utilidad para encontrar patrones repetitivos de la señal. Permite encontrar periodicidades en la señal, es decir, con qué frecuencia se repiten los pedidos.

DIAGRAMAS DE AUTOCORRELACION

CORRELACIÓN Indica la fuerza y dirección de una relación lineal entre pares de variables aleatorias. ¿Qué tan relacionados están los pedidos de una referencia con los de otra? Correlación positiva. Correlación negativa.

CORRELACIÓN

AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD El ajuste a distribuciones permite comparar la frecuencia real de los datos con formas teóricas de ellas. El objetivo es poder imitar los datos.

AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Se observa que de casi ninguna referencia se pide todas las semanas. Hay ceros en los datos de la demanda semanal. Estos ceros distorsionan la información.

AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Distribuciones de probabilidad teóricas cuyo dominio son los números positivos (como la Log normal o Exponencial) no pueden ajustarse a datos que contengan ceros.

AJUSTE A DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Se produce un sesgo hacia la izquierda. Coeficientes de variación cercanos al 400%. Distorsión en media, mediana, al igual que otras medidas.

IGNORANDO LOS CEROS… Se realizó el ajuste de los no-ceros a distribuciones de probabilidad. Se obtuvieron valores p mayores que Algunos incluso cercanos a 1.

HISTOGRAMA AJUSTADO Y TEÓRICO

RESPECTO A LOS CEROS El hecho de que no se pida un producto todas las semanas no puede ignorarse. Se propone la creación de una distribución híbrida que facilite la simulación de los datos.

RESPECTO A LOS CEROS La cantidad semanal de pedidos viene entonces dada por la formula

SIMULACIÓN Para la simulación se usó el software Simul8 ®. Simul8 ® es un programa usado para simular sistemas que involucran el procesamiento de entidades discretas en tiempos discretos.

OPTIMIZACIÓN Para optimizar el manejo del inventario se usó el software OptQuest ® El OptQuest ® usa algoritmos metaheurísticos de búsqueda local y búsqueda dispersa. Funcionamiento del software.

MODELO EN SIMUL8

MODELO DE SIMUL8 EN FUNCIONAMIENTO VQ VQ E E Qg Qg

RESULTADOS Y CONCLUSIONES En Tubyplast se puso en práctica la política de inventarios sugerida por el proyecto. La adecuada toma de datos es de gran ayuda para fabricar un modelo válido y confiable. Los resultados que el proyecto aporta son aplicables a cualquier tipo de empresa.

DESARROLLO FUTURO Mejora de los métodos meta heurísticos que permiten optimizar el sistema. Inclusión de otras variables que influyan en el proceso. Desarrollo de un método para evaluar el impacto de la nueva política de inventarios. Precio como variable de decisión.

¡Gracias!