Parámetros para la caracterización de oleaje con fines energéticos Álvaro Ossandón Á. Alumno Magister en Ciencias de la Ingeniería Civil, UTFSM. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 “Catastro del recurso energético asociado a oleaje para el apoyo a la evaluación de proyectos de generación de energía Undimotriz”

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Motivación Los parámetros utilizados habitualmente están orientados al diseño de obras portuarias. Donde se considera apropiado por un tema de seguridad la sobreestimacion de los parámetros de diseño, pero para fines energéticos esto no es apropiado, ya que, se puede encontrar energía donde realmente no la hay. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Motivación Los parámetros utilizados habitualmente están orientados al diseño de obras portuarias. La información espectral no es utilizada habitualmente para la caracterización del oleaje. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Motivación Los parámetros utilizados habitualmente están orientados al diseño de obras portuarias. La información espectral no es utilizada habitualmente para la caracterización del oleaje. No es habitual el uso de parámetros para cuantificar la incerteza respecto a la dirección y periodo del oleaje. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Motivación Los parámetros utilizados habitualmente están orientados al diseño de obras portuarias. La información espectral no es utilizada habitualmente para la caracterización del oleaje. No es habitual el uso de parámetros para cuantificar la incerteza respecto a la dirección y periodo del oleaje. No se han establecido mecanismos de detección de oleaje local. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Motivación Los parámetros utilizados habitualmente están orientados al diseño de obras portuarias. La información espectral no es utilizada habitualmente para la caracterización del oleaje. No es habitual el uso de parámetros para cuantificar la incerteza respecto a la dirección y periodo del oleaje. No se han establecido mecanismos de detección de oleaje local. Debido a lo anterior es primordial establecer una caracterización adecuada del oleaje, de forma, de disminuir la incerteza en cuanto a los parámetros de diseño de dispositivos de extracción de energía del oleaje. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Objetivos Determinar set de parámetros que permitan caracterizar el oleaje con fines energéticos. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Objetivos Determinar set de parámetros que permitan caracterizar el oleaje con fines energéticos. Estudiar la validez de la fórmula aproximada para el cálculo de la potencia. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Objetivos Determinar set de parámetros que permitan caracterizar el oleaje con fines energéticos. Estudiar la validez de la fórmula aproximada para el cálculo de la potencia. Estudiar la validez de la potencia media del oleaje como valor de diseño de dispositivos de extracción de energía del oleaje. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Objetivos Determinar set de parámetros que permitan caracterizar el oleaje con fines energéticos. Estudiar la validez de la fórmula aproximada para el cálculo de la potencia. Estudiar la validez de la potencia media del oleaje como valor de diseño de dispositivos de extracción de energía del oleaje. Determinar parámetros que permitan cuantificar la incerteza del oleaje respecto a la dirección y periodo. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Objetivos Determinar set de parámetros que permitan caracterizar el oleaje con fines energéticos. Estudiar la validez de la formula aproximada para el calculo de la potencia. Estudiar la validez de la potencia media del oleaje como valor de diseño de dispositivos de extracción de energía del oleaje. Determinar parámetros que permitan cuantificar la incerteza del oleaje respecto a la dirección y periodo. Cuantificar la presencia de oleaje local. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Datos Empleados Boya ubicada en la zona central de Chile, esta entrega: Espectros Direccionales S(f,θ), cada 1 hora Resolución: Frecuencias: 0.005 [Hz] Direcciones: 3° Profundidad: 150 metros Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Datos Empleados Longitud de los datos: 22 de abril de 2012 a 2 de septiembre de 2013 Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Definición: Parámetros de resumen En estudios de oleaje Habitualmente… 𝐻 𝑚𝑜 , 𝑇 𝑝 , 𝜃 𝑝 Pero para fines energéticos es mas adecuado 𝐻 𝑚𝑜 =4 𝑚 0 ; 𝑇 𝑒 = 𝑇 −10 = 𝑚 −1 𝑚 0 ; 𝜃 𝑚 = 𝑡𝑎𝑛 −1 𝑎 𝑏 ; Donde, Se escogió T_10 como periodo característico debido a que este es aceptado para el cálculo de potencia del oleaje, ya que representa de mejor manera climas de oleaje con mayor ancho espectral. De igual manera se podría calcular aparte el periodo peak T_p), pero el problema de este parámetro es que es muy sensible a la forma del espectro por lo cual no se recomienda para determinar el potencial energético. 𝑚 𝑛 = 𝑓 𝑛 𝑆 𝑓,𝜃 𝑑𝜃𝑑𝑓 ; 𝑎= cos 𝜃 𝑆 𝑓,𝜃 𝑑𝜃𝑑𝑓 ; 𝑏= 𝑠𝑖𝑛 𝜃 𝑆 𝑓,𝜃 𝑑𝜃𝑑𝑓 ; Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Definición: Potencia Potencia integrada: 𝑃=𝜌𝑔 𝑐 𝑔 𝑓,ℎ 𝑆 𝑓,𝜃 𝑑𝜃𝑑𝑓 Donde 𝜎 2 = 2𝜋 𝑇 2 =𝑔𝑘∙tanh⁡(𝑘ℎ) 𝑐= 𝜎 𝑘 𝑐 𝑔 =𝑛∙𝑐= 𝑐 2 1+ 2𝑘ℎ sin⁡(2𝑘ℎ) Teoria lineal del oleaje Potencia aproximada (condición de aguas profundas): 𝑃 𝑜 = 𝜌 𝑔 2 64⋅𝜋 ⋅ 𝑇 𝑒 ⋅ 𝐻 𝑚𝑜 2 Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Definición: Potencia Direccional 𝑃 𝜃 𝑗 =𝜌𝑔 𝑐 𝑔 𝑓,ℎ 𝑆 𝑓,𝜃 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑗 −𝜃 𝛿𝑑𝜃𝑑𝑓 𝛿=1, 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑗 −𝜃 ≥0 𝛿=0, 𝑐𝑜𝑠 𝜃 𝑗 −𝜃 <0 Dirección de máxima potencia direccional: d=1 S(q) q 𝜃 𝑃 𝑚𝑎𝑥 d2<d1 Coeficiente direccional de potencia: d1<1 𝑑= 𝑃 𝜃,𝑚𝑎𝑥 𝑃 qPmax Esto permite tener una estimación del Spreading direccional Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Parámetros Adicionales 𝜀 0,1 < 𝜀 0,2 𝜅 1 > 𝜅 2 Ancho espectral (Mollison, 1985): 2 𝜀 𝑜 = 𝑚 𝑜 𝑚 −2 𝑚 −1 2 −1 S(f) 1 f Parámetro de correlación (Kimura, 1980): 𝜅= 1 𝑚 𝑜 𝑆 𝑓,𝜃 ⋅𝑐𝑜𝑠 2𝜋𝑓𝜏 𝑑𝑓 𝑑𝜃 2 + 𝑆 𝑓,𝜃 ⋅𝑠𝑖𝑛 2𝜋𝑓𝜏 𝑑𝑓 𝑑𝜃 2 Tz: periodo promedio entre cruces por cero hacia arriba El parámetro de ancho espectral fuepropuesto por Mollison(1985), debido a la estabilidad numérica que lo caracteriza cuando se utiliza una frecuencia de corte (0.05) en la integración,además al incluir momentos de bajo orden no está influenciado por altas frecuencias (Saulnier, 2010). Este parámetro de ancho espectral está relacionado con la desviación estándar relativa del período espectral, Con respecto al parámetro relacionado con la agrupación del oleaje, denominado parámetro de correlación , Kimura (1980) el que propone un modelo de dependencia de olas sucesivas por medio de una cadena de Markov de primer orden. Esto, asumiendo que dos olas sucesivas están correlacionadas, pero que dos olas separadas por más de una ola no lo están Donde, 𝜏 corresponde al tiempo de separación entre dos olas sucesivas y se estima como: 𝜏≈ 𝑇 𝑧 = 𝑚 𝑜 𝑚 2 Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Resultados: Parámetros de resumen Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Resultados: Potencia Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Resultados: Potencia Matriz de energía y dispersión 𝐻 𝑚𝑜 vs 𝑇 𝑒 : Oleaje Dominante Oleaje Reinante Oleaje Dominante: 𝐻 𝑚𝑜 =3±0.5 [𝑚] 𝑇 𝑒 =11±0.5 [𝑠] Oleaje Reinante: 𝐻 𝑚𝑜 =2±0.5 [𝑚] 𝑇 𝑒 =10±0.5 [𝑠] Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Resultados: Potencia Matriz de energía y dispersión 𝐻 𝑚𝑜 vs 𝜃 𝑚 : Oleaje Dominante Oleaje Reinante Finalmente….. Oleaje Dominante: 𝐻 𝑚𝑜 =3±0.5 [𝑚] 𝑇 𝑒 =11±0.5 [𝑠] 𝜃 𝑚 =225±7.5 [°] Oleaje Reinante: 𝐻 𝑚𝑜 =2±0.5 [𝑚] 𝑇 𝑒 =10±0.5 [𝑠] 𝜃 𝑚 =225±7.5 [°] Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Resultados: Potencia La Distribución de potencia no es normal La media no es el indicador mas adecuado para la potencia La mediana seria un indicador mas adecuado . La media sobrestima en 29% la potencia Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Resultados: Potencia Direccional Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Resultados: Potencia direccional Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Resultados: Potencia direccional Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Resultados: Potencia direccional 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟= 𝜃 𝑃𝑚𝑎𝑥 − 𝜃 𝑚 𝜃 𝑃𝑚𝑎𝑥 100 El error aumenta cuando el valor de 𝑑≤0.6 Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Resultados: Potencia direccional Se aprecia que para 𝑑<0.6 el error aumenta bruscamente Lo anterior se ve reflejado en los espectros 𝑆 𝑓 , 𝑆(𝜃) , donde se aprecia la presencia de dos sistemas de oleaje. Se aprecia que para 𝑑<0.6 el error aumenta bruscamente 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟= 𝜃 𝑃𝑚𝑎𝑥 − 𝜃 𝑚 𝜃 𝑃𝑚𝑎𝑥 100 Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Resultados: Parámetros adicionales Parámetros de ancho espectral y correlación Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Resultados: Parámetros adicionales Parámetros de ancho espectral y correlación Se detectan espectros bimodales para 𝜀 𝑜 ≥0.5 independiente de los valores de 𝜅. Para 𝜀 𝑜 <0.5 solo se detectan espectros unimodales. A medida que 𝜅 aumenta, la energía se tiende a concentrar en un menor rango de frecuencias o disminuir el peak secundario en los oleajes bimodales. Parámetro apropiado para la cuantificación de oleaje bimodal → 𝜺 𝒐 Se detectan espectros bimodales para 𝜀 𝑜 ≥0.5 independiente de los valores de 𝜅. Para 𝜀 𝑜 <0.5 solo se detectan espectros unimodales. A medida que 𝜅 aumenta, la energía se tiende a concentrar en un menor rango de frecuencias Se detectan espectros bimodales para 𝜀 𝑜 ≥0.5 independiente de los valores de 𝜅. Se detectan espectros bimodales para 𝜀 𝑜 ≥0.5 independiente de los valores de 𝜅. Para 𝜀 𝑜 <0.5 solo se detectan espectros unimodales. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Resultados: Cuantificación Oleaje Bimodal Parámetros de ancho espectral ( 𝜀 𝑜 ) y coeficiente de potencia direccional (d) Se detectan espectros bimodales para 𝜀 𝑜 ≥0.5 y 𝑑≤0.6 Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Resultados: Cuantificación Oleaje Bimodal Matriz de energía y dispersión de la potencia Cantidad de datos: 10404 Valores del parámetro de ancho espectral ( 𝜀 𝑜 ) que se encuentra más presente en la estadística va entre 0.2 y 0.4, y entre 0.6 y 0.9 para el coeficiente de Potencia direccional (𝑑). Este rango correspondería a un oleaje del tipo unimodal. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Conclusiones La formula aproximada para el calculo de la potencia subestima el valor de esta. Pero el error en la estimación es bajo (media inferior a 5%), excepto en los casos de tormentas (hasta 11%). Como aproximación se considera aceptable. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Conclusiones La formula aproximada para el calculo de la potencia subestima el valor de esta. Pero el error en la estimación es bajo (media inferior a 5%), excepto en los casos de tormentas (hasta 11%). Como aproximación se considera aceptable. La potencia media no es el valor adecuado para el diseño de dispositivos de extracción de energía. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Conclusiones La formula aproximada para el calculo de la potencia subestima el valor de esta. Pero el error en la estimación es bajo (media inferior a 5%), excepto en los casos de tormentas (hasta 11%). Como aproximación se considera aceptable. La potencia media no es el valor adecuado para el diseño de dispositivos de extracción de energía. Parámetros de resumen de uso habitual ( 𝐻 𝑚0 , 𝑇 𝑒 , 𝜃 𝑚 ) no son suficientes para la caracterización del oleaje. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Conclusiones La formula aproximada para el calculo de la potencia subestima el valor de esta. Pero el error en la estimación es bajo (media inferior a 5%), excepto en los casos de tormentas (hasta 11%). Como aproximación se considera aceptable. La potencia media no es el valor adecuado para el diseño de dispositivos de extracción de energía. Parámetros de resumen de uso habitual ( 𝐻 𝑚0 , 𝑇 𝑒 , 𝜃 𝑚 ) no son suficientes para la caracterización del oleaje. Para tener una noción respecto a la incerteza en la dirección y periodo del oleaje se deben incorporar el coeficiente de potencia direccional (d) y parámetro de ancho espectral ( 𝜀 𝑜 ). Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Conclusiones La formula aproximada para el calculo de la potencia subestima el valor de esta. Pero el error en la estimación es bajo (media inferior a 5%), excepto en los casos de tormentas (hasta 11%). Como aproximación se considera aceptable. La potencia media no es el valor adecuado para el diseño de dispositivos de extracción de energía. Parámetros de resumen de uso habitual ( 𝐻 𝑚0 , 𝑇 𝑒 , 𝜃 𝑚 ) no son suficientes para la caracterización del oleaje. Para tener una noción respecto a la incerteza en la dirección y periodo del oleaje se deben incorporar el coeficiente de potencia direccional (d) y parámetro de ancho espectral ( 𝜀 𝑜 ). Los parámetros 𝜀 𝑜 y 𝑑 permiten cuantificar la presencia de oleaje bimodal. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Trabajo Futuro Estudiar la validez de los parámetros 𝜀 𝑜 y 𝑑 para cuantificar la presencia de oleaje bimodal mediante de la utilización de métodos de detección de oleaje local que incorporen datos de viento. Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718

Álvaro Ossandon Á. Gracias Por su atención! Preguntas? Agradecimientos: Proyecto Innova Corfo código 09CN14-5718 Financiamiento estudios de Postgrado CONICYT-PCHA/Magíster Nacional/2013 –221320628 Álvaro Ossandon Á. Gracias Por su atención! Preguntas?