CAPÍTULO 6. FILTROS GENERALIDADES TIPOS DE FILTROS MODELOS DE FILTROS FILTROS PASIVOS FILTROS ACTIVOS FILTROS EN BANDA-BASE FILTROS MOSFET-C FILTROS Gm-C FILTROS SC FILTROS EN ALTA FRECUENCIA Y FRECUENCIAS INTERMEDIAS FILTROS CERÁMICOS FILTROS DE CRISTAL FILTROS DE ONDA SUPERFICIAL

Generalidades (1) FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA Transformada de Laplace

Generalidades (2) Respuesta en el dominio de la frecuencia

Generalidades (3) Sobreoscilación Tiempo de retardo Tiempo de subida

Tipos de filtros

Filtros de segundo orden

Casos particulares

Casos particulares

Retardo normalizado

Sensibilidad: Definiciones

Sensibilidad: Curvas

Métodos de aproximación

Transformación de frecuencia

Filtros pasivos Ejemplo: Filtro paso-bajo de 5º Orden Los filtros LC en escalera doblemente terminados poseen una sensibilidad muy pequeña respecto al valor de sus elementos. En las redes LC pasivas la potencia transmitida desde la resistencia fuente RS a la resistencia de carga RL es máxima en la banda pasante y cualquier cambio en el valor de los elementos tan sólo puede decrementar la magnitud de la función de ransferencia en la banda pasante. Por ello las sensibilidades de la ganancia en la banda pasante respecto de cualquier elemento del circuito son nulas o casi nulas. También las sensibilidades en las bandas de rechazo son pequeñas y comparables a las que se obtienen con diseños en cascada. Ejemplo: Filtro paso-bajo de 5º Orden

Diseño de filtros : Método de pérdidas de inserción Diseño de un filtro paso-bajo prototipo normalizado en impedancia y en frecuencia de corte. Escalado en impedancia y en frecuencia Aplicación de transformaciones en frecuencia Transformaciones adicionales: Transformaciones de Richard Inversores impedancia/admitancia Identidades de Kuroda Diseño del Prototipo paso-bajo Especificaciones del filtro Escalado y Conversión Realización Filtro ideal Pérdidas de inserción nulas en la banda de paso Atenuación infinita en la banda de rechazo Factor de pérdidas Pérdidas de inserción Un filtro es realizable con una red pasiva si es una función impar en ω y, p.e., se puede escribir como: Coeficiente de reflexión del filtro

Casos prácticos Maximally flat, respuesta binomial o de Buterworth Proporciona la respuesta pasabanda más plana posible N > Orden del filtro Equal ripple: Polimnomios de Chebysev 3.Linear Phase: Dependencia lineal de la fase con la frecuencia. Útil para algunas aplicaciones (P.e. Sistemas FDM) “ TN Polimnomio de Chebysherv de orde n

Filtros Maximally Flat Prototipo de filtro paso-bajo de 2º Orden =1 =1 =0

Equal ripple y Linear phase filters Prototipos paso-bajo

Linear phase filters

Escalado y transformaciones ESCALADO DE IMPEDANCIAS ESCALADO EN FRECUENCIAS PARA FILTRO PASO-BAJO TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A PASO-ALTO TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A PASA-BANDA TRANSFORMACIÓN PASO-BAJO A RECHAZA-BANDA

Resumen de transformaciones

FILTROS CON LÍNEAS DE TRANSMISIÓN TRANSFORMACIÓN DE RICHARD Línea de transmisión de longitud l Acceptancia Susceptancia Una inducción puede ser sustituida por una línea de transmisión cortocircuitada de longitud βl e impedancia característica L Una capacidad puede ser sustituida por una línea de transmisión cortocircuitada de longitud βl e impedancia característica 1/C El método de Richard consiste en usar líneas con Z0 variable para crear elementos concentrados a partir de líneas de transmisión

Línea microstrip εR Relación entre Z0 y w/h Microstrip w t h Plano de tierra

IDENTIDADES DE KURODA Las cuatro identidades de Kuroda utilizan líneas de transmisión redundantes para conseguir realizaciones de filtros de microondas más prácticas: Líneas de transmisión separadas físicamente Transforman líneas en serie en líneas en paralelo Cambian impedancias características no prácticas en otras realizables

Ejemplo: filtro paso-bajo Frecuencia de corte: 4 GHz Impedancia de carga RL=50 Ω Utilizar un diseño de 3er. Orden con una característica equal-ripple de 3 dB g1=3.3487=L1 g2=0.7117=C2 g3=3.3487=L1 g4=1.00 = RL

Las estructuras con líneas de transmisión son Periódicas en frecuencia.