CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS

CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE (para comprobar si una serie de datos se ajusta a una distribución) CONTRASTE DE HOMOGENEIDAD (para comprobar si una o varias muestras proceden de la misma población) CONTRASTE DE INDEPENDENCIA (para comprobar si dos caracteres son independientes) CONTRASTE DE ALEATORIEDAD. TEST DE RACHAS (para comprobar si una serie de datos ha sido extraida aleatoriamente) TEST DE BONDAD DE AJUSTE (KOLMOGOROV-SMIRNOV) (para saber si una serie de datos se ajusta a una distribución continua)

CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE Basado en la Chi-Cuadrado

CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE

CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE Este contraste compara las frecuencias observadas (ni) con las esperadas (n*pi) si se verificara la hipótesis nula Si por ejemplo, tenemos una tabla de frecuencias y queremos saber si la variable es Poisson, tendremos que estimar su media (parámetro lambda), calcular la probabilidad pi de cada modalidad y por último, el estadístico de contraste.

CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE Ejemplo con SPSS

CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE Ejemplo con SPSS Introducimos la tabla de frecuencias, calculamos la media (estimación de lambda). Obtenemos las probabilidades (pi) de cada valor y luego, las frecuencias esperadas (n*pi) En el menú “Pruebas no paramétricas”,”Chi-Cuadrado”, introducimos las frecuencias observadas y esperadas.

CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE Ejemplo con SPSS Los resultados son: Tomamos un nivel de significación (p.e. 5%) y comparamos con el p-valor del contraste asociado. Se puede concluir que los datos provienen de una distribución de Poisson No se puede rechazar la hipótesis nula (p-valor>0,05)

CONTRASTE DE HOMOGENEIDAD r=número muestras p=número de modalidades de la variable nij=valor i de la muestra i. eij=valores esperados si se verifica la hipótesis Basado en la Chi-Cuadrado Este contraste compara en una tabla de contingencia, las frecuencias observadas (nij) con las esperadas (eij) si se verificara la hipótesis nula

CONTRASTE DE HOMOGENEIDAD Ejemplo con SPSS

CONTRASTE DE HOMOGENEIDAD Ejemplo con SPSS Introducimos la tabla de contingencia en dos columnas con las modalidades y una tercera para las frecuencias (ponderamos los casos) En el menú “Estadísticos descriptivos”,”Tablas de contingencia”, seleccionamos el estadístico Chi-Cuadrado: Tomamos un nivel de significación (p.e. 5%) y comparamos con el p-valor del contraste asociado. Se puede concluir que las muestras son homogéneas. No se puede rechazar la hipótesis nula (p-valor>0,05)

CONTRASTE DE INDEPENDENCIA DE DOS CARACTERES Tabla de contingencia Basado en la Chi-Cuadrado

CONTRASTE DE INDEPENDENCIA DE DOS CARACTERES Ejemplo con SPSS

CONTRASTE DE INDEPENDENCIA Ejemplo con SPSS Introducimos la tabla de contingencia en dos columnas con las modalidades y una tercera para las frecuencias (ponderamos los casos) En el menú “Estadísticos descriptivos”,”Tablas de contingencia”, seleccionamos el estadístico Chi-Cuadrado: Tomamos un nivel de significación (p.e. 5%) y comparamos con el p-valor del contraste asociado. Se puede concluir que los caracteres peso y éxito no son independientes. Se rechaza la hipótesis nula (p-valor<0,05)

CONTRASTE DE ALEATORIEDAD. Test de Rachas Si la variable es cualitativa dicotómica, se cuentan las rachas, es decir, el número de veces que la variable cambia de un valor a otro. Si la variable es cuantitativa se cuentan las rachas comparando con el valor mediano, es decir, el número de veces que la variable pasa a ser menor o mayor a su mediana. Se supone que las rachas son Normales

CONTRASTE DE ALEATORIEDAD. Test de Rachas Ejemplo con SPSS En el menú “Pruebas no paramétricas”,”Rachas” obtenemos: Tomamos un nivel de significación (p.e. 5%) y comparamos con el p-valor del contraste asociado. Se puede concluir la aleatoriedad de la muestra. No se puede rechazar la hipótesis nula (p-valor>0,05)

TEST DE BONDAD DE AJUSTE DE KOLMOGOROV-SMIRNOV

TEST DE BONDAD DE AJUSTE DE KOLMOGOROV-SMIRNOV Ejemplo con SPSS Tomamos el nivel de significación 10% y comparamos con el p-valor del contraste asociado. En el menú “Pruebas no paramétricas”, ”Prueba K-S para 1 muestra” obtenemos: Se puede concluir que la distribución es normal. No se puede rechazar la hipótesis nula.(p-valor>0,1)