METODO DE IGUALACION Lic. Andrés Latorre s.

Ahora si hagámoslo Método de igualación 2x+5y= 4 3y-4x = -3 Consideremos el siguiente sistema lineal 2x+5y= 4 3y-4x = -3 Cuando resolvemos por el método de igualación tenemos en cuenta los siguientes pasos o procedimientos Despejar la misma variable de ambas ecuaciones 2. Igualar las dos ecuaciones para obtener una ecuación con una sola variable. 3. El valor numérico hallado de una de las variables lo reemplazamos en una de las ecuaciones obtenidas en el primer paso para determinar el valor de la otra variable. Ahora si hagámoslo

Método de igualación 2x+5y= 4 3y-4x = -3 2x+5y= 4 5y = 4 -2x 4 - 2X 1. Despejamos «y» de ambas ecuaciones 2x+5y= 4 5y = 4 -2x El +2x pasa al otro lado con signo contrario 4 - 2X y = El 5 que multiplicaba a la «y» paso a dividir 5 Para otra ecuación hacemos un procedimiento similar obteniendo: Espera, trata de hacerlo tu antes de dar click y luego compara -3 + 4X y = 3

Exacto , Multiplicamos de manera cruzada Método de igualación 2. Igualamos los dos ecuaciones obtenidas para «y» 4 - 2X -3 + 4X y = y = 5 3 4 - 2X -3 + 4X = 5 3 Esta es una ecuación en una sola variable ¿cómo la resolvemos? Exacto , Multiplicamos de manera cruzada

Método de igualación 4 - 2X -3 + 4X = 5 3 3 (4 - 2X) = 5 (-3 + 4X) solucionemos la ecuación 4 - 2X -3 + 4X = 5 3 3 (4 - 2X) = 5 (-3 + 4X) >>Se multiplico cruzado Usando la propiedad distributiva obtenemos 12 – 6x -15 + 20x = <<Luego separamos las x en un solo lado – 6x – 20x -15 -12 = <<Los números en el otro lado No olvides: lo que cambió de lado cambió de signo – 26x = - 27 De donde; x = - 27 -26

Método de igualación 4 - 2X -3 + 4X 1). y = 2). y = 5 3 y = 5 o   Debemos reemplazar en alguna de las dos ecuaciones que despejamos al principio, en: 4 - 2X -3 + 4X 1). y = 2). y = o 5 3 Puede ser en cualquiera de las dos, no importa en cual escojas. Bueno , hagámoslo en la ecuación 1).   y =   5

Método de igualación y = 5 y = 5 y = = = 5 5 5 Efectuamos la operación con las fracciones. Recuerda, primero la multiplicación, luego la suma y después la ley de la oreja     y = 5     y = <<Se hizo la multiplicación 5 Realizo la suma de fracciones       y = = = 5 5 5   Se simplifico

Recuerda, lo ponemos como una pareja ordenada Método de igualación Bueno según todo lo anterior ya tenemos nuestra solución.   Recuerda, lo ponemos como una pareja ordenada   El cual es el punto de corte de las rectas generadas por las dos ecuaciones lineales

Espero que te haya servido este ejemplo

EJERCICIOS 3y+4x = 1 -2x +4y = -2 2y+2x = -1 4x +8y = 2 3x+4y = 7 Resuelve los siguientes sistemas lineales usando el método de igualación: 3y+4x = 1 -2x +4y = -2 1. 4. 2y+2x = -1 4x +8y = 2 3x+4y = 7 4x +4y = 3 2. 5. 4x -3y+5= 0 x +4y - 6= -3 -x+5y = -3 -5x -6y = -2 3.