Comprensión de la variación o dispersión de los datos. Cuanto más dispersos estén los datos, mas grande será el valor del rango, varianza y desviación estándar Cuanto mas concentrados, u homogéneos, sean los datos u observaciones, mas pequeño será el rango, la varianza y la desviación estándar. Si las observaciones o datos son todas iguales( de manera que no hay variación de los datos), el rango, la varianza y la desviación estándar serán iguales a cero. Las medidas de rango, varianza y desviación estándar nunca son negativas.

Coeficiente de variación Es una indicación relativa de la variación, se expresa en porcentaje y es útil cuando se requiere comparar la dispersión de dos o más conjuntos de datos. Fórmula: *100

Regla empírica Cuando los datos tienen una distribución en forma de campana: Cerca del 68% de los valores de los datos se encontrarán a no más de una desviación estándar desde la media. Aproximadamente 95% de los valores de los datos se encontrarán a no más de dos desviaciones estándar desde la media. Casi todos los valores de los datos estarán a no mas de tres desviaciones estándar de la media.

Ejemplo: Los envases con detergente líquido en una fábrica se llenan en forma automática en una línea de producción. Los pesos de llenado suelen tener una distribución en forma de campana. Si el peso medio de llenado es de 16 onzas y la desviación estándar de 0.25 onzas, la regla empírica es aplicada para sacar las conclusiones siguientes: Aproximadamente 68% de los envases llenados pesarán entre 15.75 y 16.25 onzas (estará a no más de una desviación estándar de la media). Cerca de 95% de los envases llenados pesarán entre 15.50 y 16.50 onzas (estarán a no mas de dos desviaciones estándar de la media) Casi todos los envases llenados pesarán entre 15.25 y 16.75 onzas (estarán a no más de tres desviaciones estándar de la media).

Unidad VII y VIII Medidas de forma de la distribución de datos. Sesgos y curtosis. Covarianza Coeficiente de correlacion

Forma: La tercera propiedad importante de un conjunto de datos es su forma , es decir, la manera en que se distribuyen los datos.

Para describir su forma se comparan la media y la mediana El sesgo es una medida numérica importante de la forma de una distribución de datos. Para describir su forma se comparan la media y la mediana Si ambas medidas son iguales, los datos son simétricos(sesgo cero) Si la media excede a la mediana, los datos se describen como sesgados a la derecha (sesgo positivo) Si la mediana excede a la media los datos se describen como sesgados a la izquierda (sesgo negativo). Es decir; Media> mediana: sesgo positivo o a la derecha Media = mediana: simetria o sesgo cero Media< mediana: sesgo negativo o a la izquierda