Distribución Normal 2011 - 0.

Presentación del tema: "Distribución Normal 2011 - 0."— Transcripción de la presentación:

1 Distribución Normal

2 Distribución Normal Una variable aleatoria continua X tiene distribución Normal con parámetros  y  2 si su función de densidad es Se escribe X ~ N(  , 2 )

3 Distribución Normal

4 Distribución Normal

5 Distribución Normal También llamada distribución Gaussiana.
Tiene forma de campana. Es simétrica respecto al eje vertical x =  Las medidas de tendencia central coinciden Si X ~ N(  , 2 ) y se realiza el cambio de variable: La variable aleatoria estandarizada Z tiene distribución Normal estándar, es decir Z  N(  = 0 , 2 = 1 )

6 Distribución Normal Ejemplo: El volumen que una máquina de llenado automático deposita en las latas de una bebida gaseosa sigue una distribución normal con una media de 12,4 onzas y desviación estándar 0,1 onzas. ¿Cuál es la probabilidad que el volumen depositado sea menor que 12 onzas? Si se desechan todas las latas que tienen menos de 12,1 o más de 12,6 onzas de líquido ¿cuál es el porcentaje de latas desechadas?

7 Distribución Normal Ejemplo: La cantidad de arroz descargada por una máquina es una variable aleatoria con distribución normal con media el valor al cual se ha regulado la máquina y una desviación de 12,8 gramos. Si una empresa quiere utilizar la máquina para llenar bolsas de 1 kg y sólo 1 de cada 100 bolsas excede dicha cantidad, ¿a qué valor tendrá que ajustar la máquina? Si la empresa quiere llenar bolsas de 750 g. pero INDECOPI exige que máximo el 5% de las bolsas pesen menos de lo indicado ¿a qué valor de la media se tendrá que ajustar la máquina?