Propiedades eléctricas de la materia Clase 5 Propiedades eléctricas de la materia Propiedades magnéticas de la materia Transitorios RC y RL

Constante dieléctrica Vacío, fuerza F material, fuerza F´< F F´= F/

ferroeléctrico

Capacidad y capacitores +Q E -Q V C = Q / V

Capacitor de caras paralelas E = Q/A0 +Q E -Q A V = E x l C = Q / V C = 0 A / l l V

Faradio = Culombio / Voltio Capacidad La unidad SI de capacidad es el faradio Faradio = Culombio / Voltio 1 F = 10–6 F, 1 nF = 10–9 F 1 pF = 10–12 F

Capacitor lleno con una sustancia de constante dieléctrica  La capacidad aumenta en un factor  Para un capacitor plano C =  0 A / l =  A / l

Capacitor aislado V=lE=V0 E0 V0=lE0 E<E0 Vacío, dieléctrico aire - + E0 V0=lE0 - + E<E0 + + + + + Vacío, aire dieléctrico

Capacitor a tensión constante Q=Q0 - - - - - - - - + E0 - + E0 + + + + + + + Vacío, aire dieléctrico

E = (libre-polarización)/0 Carga de polarización + - -+ -+ E -+ -+ libre polarización E = (libre-polarización)/0

Propiedades magnéticas de la materia

Autoinductancia L = N / I La corriente I establece un campo magnético que genera un flujo  en cada espira de la bobina. L = N / I

Inductor lleno de una sustancia con susceptibilidad magnética  La inductancia cambia en un factor (1 + ) L = (1 + ) L0

permeabilidad magnética   = (1 + ) 0 Paramagnética, >0,  > 0 Diamagnética, <0,  < 0 0 = 4 x 10-7 N/A2

Diferentes substancias B<B0 B>B0 Vacio aire Diamag-nética Paramag-nética

Ferromagnetismo e imanes permanentes Algunos materiales (ferromagnéticos) tienen una  muy grande y que depende de la historia Pueden mantener campo magnético en ausencia de corrientes

ferromagnetismo B0 B>>B0 Vacio aire hierro

ferromagnetismo B0 B0 Polo norte Polo sur Magneti-zación imán

Transitorios

Carga de un capacitor

Carga de un capacitor Malla 0 =  - iR - Vcap 0 =  -(dq/dt)R - q/C

Carga de un capacitor 0 =  - q/C -(dq/dt)R RC(dq)/ (C – q) = dt Cambio de variable: u = C – q du = – dq RC(-du)/u = dt

C – q = exp[-(t + constante)/RC] Carga de un capacitor. RC(-du)/u = dt -RCln(u) = t + constante u = exp[-(t + constante)/RC] C – q = exp[-(t + constante)/RC] Condición inicial permite calcular la constante Q(t=0) = 0 C = exp[-(constante)/RC]

C – q = C exp(-t /RC) Carga de un capacitor. q(t) = C [1-exp(-t /RC)] q(t) Q = C .63 Q t==RC t

Energía almacenada en un capacitor cargado dW = Vdq dW = (q/C)dq V W(0 Q) = dW dq U almacenada = W realizado = Q2/2C

Energía almacenada en el campo eléctrico +Q U = Q2/2C =V2C/2=VQ/2 E V = E l C = 0 A / l -Q U = E2l2 (0 A / l) /2 área A separación l V = lA Uelect./Vol = 0 E2/2

fem inducida en un inductor L = N / I Flujo = L I  = - L (dI/dt) Cuando cambia la corriente se genera una fem en el inductor

Conexión de un inductor 0 =  - ir a 0 = -L(di/dt) + - iR a i = A[1-exp(-t/)] A= /R;  = L/R

Energía almacenada en un inductor P=dW/dt = iV = iL(di/dt) dW = iLdi V dq W(0 I) = dW U almacenada = W realizado = LI2/2

Energía almacenada en un campo magnético U = LI2/2 solenoide L = 0N2Al Umag./Vol = B2/20 B = 0NI