Resolución de sistemas de inecuaciones lineales con 2 variables

Inecuación: Es una desigualdad que contiene una o más variables. Inecuación Lineal En esta lección resolveremos sistemas de inecuaciones lineales con dos variables. Inecuación: Es una desigualdad que contiene una o más variables. Desigualdad: Enunciado que contiene los símbolos >, < ,> ó >.

La solución de un sistema de dos inecuaciones lineales será la intersección de dos semiplanos. Solución

Ejemplo 2x + y < 3 x + y > 1 Transformamos ambas desigualdades en igualdad. 2x + y = 3 x + y = 1 Línea límite o frontera

Hallamos valores para ambas ecuaciones (2 valores) y graficamos en el mismo plano las dos rectas. 2x + y = 3 x + y = 1 Intersección 5 -5 0 5 2x + y = 3 x + y = 1 x 1 y 3 x 1 y -5 x + y = 1 2x + y = 3

De esta forma se determina el conjunto de solución del sistema. De ambas ecuaciones graficadas (rectas) seleccionamos un punto, del semiplano doblemente marcado para verificar si hace cierto el sistema. De esta forma se determina el conjunto de solución del sistema.

Algunas soluciones son: (0,2), (-1,3), (1,1), (0,3) Todos los valores localizados aquí pertenecen al conjunto de solución del sistema. Verificación 2x + y < 3 x + y > 1 (-2,3) (-2,3) 2(-2) + (3) < 3 (-2) + 3 < 3 -4 + 3 < 3 -2 + 3 < 3 -1 < 3 1 < 3 Cierto Cierto El par ordenado seleccionado satisface ambas inecuaciones, por lo tanto, el semiplano que satisface este sistema es el doblemente marcado (verde). x + y = 1 2x + y = 3 Algunas soluciones son: (0,2), (-1,3), (1,1), (0,3)

Importante: Si la inecuación contiene los símbolos de de > ó < debes trazar la gráfica en el plano en línea punteada (entrecortada ) demostrando que la recta no forma parte de la solución. Sin embargo, si la inecuación contiene los símbolos de > ó < debes trazar la recta continua( ) demostrando que la recta forma parte de la solución.

De esa forma es que compruebas donde se encuentran las soluciones. Recuerda Es importante que grafiques las dos ecuaciones en el mismo plano. Luego selecciona un par ordenado en el semiplano doblemente marcado para verificar que hace cierto a ambas inecuaciones del sistema. De esa forma es que compruebas donde se encuentran las soluciones.