FÍSICA DE SEMICONDUCTORES Mecánica Cuántica UN Juan Camilo Ramirez Ayala código: 30 6 de junio del 2015
Ecuación de Schrödinger - Concepto de Sistema Cuántico - Exprese unos postulados básicos ó definiciones fundamentales. A partir del Principio de Conservación de la Energía arme la Ecuación de Schrödinger. Función de onda. Exprese qué es la solución de la Ec de Sch.. y que contiene toda la información del Sistema Cuántico que describe.
Postulados básicos La luz se presenta como una onda-corpúsculo. Predice el comportamiento futuro de un sistema dinámico (a nivel cuántico). Probabilidad de eventos o resultados. Argumento que los electrones no orbitan el núcleo, se transforman en ondas de alguna manera. El cambio no se realizaba por medio de saltos inter-orbitales (como argumentaba Bohr) se daba por un cambio de una frecuencia a otra. Orbital, se define como la región del espacio en la que hay una alta probabilidad de encontrar un electrón. No confundir el termino orbita (Bohr) con el de orbital. Una orbita no sirve como definición, ya que define una trayectoria, y esto esta en contradicción con los axiomas de la mecánica cuántica.
Ecuación de Schrödinger
Solución de la ecuación de Schrödinger
De acuerdo a lo anterior, se pueden deducir tres postulados importantes de la solución de la ecuación de Schrödinger, listados a continuación. Las energías están cuantizadas, y pueden expresarse con un número cuántico n. La energía no puede ser exactamente cero. Cuanto menor es el confinamiento, mas grande es la energía necesaria. De acuerdo al primer postulado anterior, se puede deducir la cuantizacion de la energía, y esta se puede ver ya que en la solución de la función de onda, se puede ver un entero “n” expresado por (1,2,3,….). El mismo proceso anterior se puede demostrar para una partícula confinada, en una caja de dos o tres dimensiones.
Para comprender mejor la cuantizacion de la energía se muestra una imagen de la caja o pozo de energía donde se verifica el comportamiento ondulatoria de la partícula, y la cuantizacion de cada nivel.