ADICION DE NUMEROS NATURALES DEFINICION PROPIEDADES EJEMPLO EJERCICIOS
DEFINICION Dados a, b, c Є N, se define la suma o adición como: Los elementos de la suma o adición son: a y b sumandos c total Por ejemplo, en la operación: 37 + 48 = 85 37 y 48 sumandos 85 total INICIO
PROPIEDADES CLAUSURATIVA: La suma de dos números naturales es un número natural. Para todo a ,b , c Є N, a + b Є N. Ejemplo: 24 y 12 Є N. Luego 24 + 12 = 36; 36 Є N CONMUTATIVA: La suma de dos números naturales no se altera al cambiar el orden de los sumandos. Para todo a ,b , c Є N, a + b = b + a Ejemplo: 24 y 12 Є N. Luego 24 + 12 = 36; y 12 + 24 = 36 . Por lo tanto 12 + 24 = 24 + 12 INICIO
PROPIEDADES 3. MODULATIVA: La suma de cualquier número natural con cero (0), es igual al mismo número natural. 0 es el módulo para la suma de números naturales. Para todo a Є N, se cumple que a + 0 = 0 + a = a Ejemplo: 86 + 0 = 0 + 86 = 86 4. Asociativa : Al agrupar los sumandos de modos diferentes, se obtiene la misma suma. Si a ,b , c Є N, entonces ( a + b) + c = a+ ( b + c) Por ejemplo: Para 24, 12 y 15 Є N se cumple que: (24 + 12) + 15 = 24 + (12 + 15) 36 + 15 = 24 + 27 51 = 51 INICIO
EJEMPLO Aplicar las propiedades de la adición en los números naturales para realizar a siguiente suma: 35 + 12 + 5 + 0 + 8 + 7 SOLUCIÓN = 35 + 12 + 5+ 0 + 8 + 7 = 35 + 5 + 12 + 8 + 7 = 40 + 20 + 78 = 60 + 7 = 67 Se aplica la propiedad modulativa y conmutativa Se aplica la propiedad asociativa y clausurativa Se aplica la propiedad asociativa y clausurativa INICIO
EJERCICIOS Resuelve, aplicando las propiedades de la adición en los números naturales. a. 13 + 25 + 17 + 75 b. 43 + 105 + 27 + 95 c. 181 + 54 + 19 + 36 d. 15 + 25 + 35 + 100 Completa las sumas en los dos sentidos, horizontal y vertical. 613 + 746 + 2014 = + 48 + 3612 + 736 = 2631 + 908 + 49 = _______ ______ ______ MENU