Revisión socioepistemológica Cuatro aspectos: Discurso matemático escolar: Programas de estudio Revisión histórica: El saber en su contexto de origen Discurso matemático escolar: Libros de texto Cognitivo: Concepciones de los estudiantes
DME: Programas de estudio de nivel medio superior Caracterización de la presentación escolar de la función trigonométrica en seis etapas escolares. Predominio en la enseñanza tradicional de la secuencia razones en triángulos ↔ círculo trigonométrico ↔ función trigonométrica. Ausencia de programa de Geometría Plana que anteceda o continúe al de Trigonometría.
DME: Libros de texto Coincidencia con programas de estudio. Formas de construcción de la función trigonométrica: Libros de geometría y trigonometría o sólo trigonometría Libros de análisis matemático Coincidencia con programas de estudio. Secuencia razones en triángulos ↔ círculo trigonométrico ↔ función trigonométrica. Algunos no abordan función trigonométrica. Se asumen principio de origen geométrico. Construcción a partir de elementos de análisis (derivación, integración, series o productos infinitos, ecuaciones diferenciales… ). Analiza Spivak, Calculus y Apostol.
Concepciones de los estudiantes De Kee, Mura y Dionne (1996): comprensión de las nociones de seno y coseno en los contextos del triángulo rectángulo y del círculo trigonométrico. Maldonado (2005) explora concepciones alrededor de la función trigonométrica en particular. Maldonado (2005) Distingue a la relación radián – real como punto de partida para la función trigonométrica. Su falta de explicitación en DME provoca obstáculos.
El saber en su contexto de origen Distingue cuatro etapas: 1) Geométrico – Estático: Desde egipcios hasta Copérnico 4) Serie trigonométrica 2) Analítica: Influencia del álgebra, interés por estudio de la variación y movimiento 3) Función trigonométrica: Operaciones sobre la misma