RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO Modelos Clásicos G1E15Oscar Oscar Javier Mora Gil Fundamentos de física moderna Prof. Jaime Villalobos.

ABSORBE LUZ Y ENERGÍA RADIANTE QUE INCIDE SOBRE ÉL. CUERPO NEGRO Radiación Relación entre temperatura y calor La luz emitida por un cuerpo negro. LEYES LEY DE PLANCK LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIEN LEY DE STEFAN BOLTZMANN LEY DE RAYLEIGH-JEANS

LEY DE PLANCK No todas las superficies emiten o absorben la misma cantidad de energía radiante cuando se calientan a la misma temperatura. Cuando un cuerpo negro se calienta a una temperatura absoluta, T, su superficie emite un flujo de radiación térmica con una distribución espectral definida, que es determinable mediante la Ley de Planck [1]: Siendo:  Q0λ:Poder emisivo espectral en función de la longitud de onda [W/m2] λ:  Longitud de onda [m] T:  Temperatura absoluta [ºK] C1: 1ª Cte. radiación = 3.7418·10-16 [W m2] C2: 2ª Cte. radiación = 1.4388·10-2 [m ºK]

LEY DE PLANCK La aplicación de la Ley de Planck a la Tierra con una temperatura superficial de unos 288 K (15 oC) nos lleva a que el 99% de la radiación emitida está entre las longitudes de onda 3 (micrómetros o micras) y 80 micras y su máximo ocurre a 10 micras. La estratosfera de la Tierra con una temperatura entre 210 y 220 K radia entre 4 y 120 micras con un máximo a las 14,5 micras [2].

LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIEN La longitud de onda de la densidad de energía máxima (pico de emisión) es inversamente proporcional a su temperatura absoluta. donde T es la temperatura del cuerpo negro en Kelvin (K) y  lmax es la longitud de onda del pico de emisión en metros. Esta ley revela una verdad fundamental de la radiación del cuerpo negro. Esto es, cuando más caliente llega a estar un cuerpo negro su longitud de onda pico es más pequeña [3].

LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIEN El color de una estrella es determinado por su temperatura de acuerdo a la ley de Wien. En la constelación de Orion, uno puede comparar “Betelgeuse” (T≈ 3300 K, arriba a la izquierda), “Rigel” (T≈12100 K, abajo a la derecha), “Bellatrix” (T≈22000 K, arriba a la derecha) y “Mintaka” (T≈31800K, extremo derecho del cinturón de tres estrellas de la mitad [4].

LEY DE STEFAN- BOLTZMANn La ley de Stefan- Boltzmann establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con una potencia emisiva hemisférica total (W/m²) proporcional a la cuarta potencia de su temperatura Donde Te es la temperatura efectiva, es decir, la temperatura absoluta de la superficie y sigma es la constante de Stefan-Boltzmann:

En términos de frecuencia, la radiación es: LEY DE RAYLEIGH - JEANs La ley de Rayleigh - Jeans intenta describir la radiación espectral de la radiación electromagnética de todas las longitud de onda de un cuerpo negro a una temperatura dada. Para la longitud de onda λ, es; donde: c es la velocidad de la luz, k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura absoluta. En términos de frecuencia, la radiación es:

Rayleigh y Jeans, calcularón la densidad de energía de la radiación por una cavidad (cuerpo negro), que indicaba un serio conflicto entre la física clásica y los resultados experimentales. Para frecuencias bajas la fórmula que se deducirá a partir de consideraciones clásicas se acerca a los resultados experimentales, pero a altas frecuencias, las discrepancias son abismales lo que se llamo la catástrofe ultravioleta [6].

Referencias. [1] Wilson, A. H. (1957). Thermodynamics and Statistical Mechanics. Cambridge University Press. [2] Consulta web. Página consultada: 28/05/15 http://www.ecured.cu/index.php/Ley_de_Planck [3] Walker, J. Fundamentals of Physics, 8th ed., John Wiley and Sons, 2008, p. 891. [4] Consulta web. Página consultada: 28/05/15 http://www.astronomynotes.com/starprop/s5.htm [5] Consulta web. Página consultada: 28/05/15 http://arxiv.org/pdf/1109.5444 [6] Consulta web. Página consultada: 28/05/15 http://www.harrymaugans.com/2006/05/03/in-search-of-schrodingers-cat/