Telecomunicaciones II Magíster. Luís Leonardo Camargo Ariza lcamargoa@unimagdalena.edu.co

Introducción a las Comunicaciones Digitales

Introducción a las Comunicaciones Digitales Definición de Comunicación: Es la transmisión, recepción y procesamiento de información de un lugar a otro. Definición de Información: Es la cantidad de datos ordenados que provienen de una fuente transmisora y que el receptor desconoce.

Introducción a las Comunicaciones Fuente de Información digital: Produce una serie finita de posibles mensajes. Fuente de Información analógica: Produce mensajes definidos de manera continua

Introducción a las Comunicaciones Sistema de comunicación digital: Transfiere información de una fuente digital al canal. Sistema de comunicación análogo: Transfiere información de una fuente analógica al canal.

Introducción a las Comunicaciones En los sistemas de comunicación existen interés por dos clases de formas de onda Onda determinística: Se modelan como una función del tiempo completamente especificad. w(t) = A cos (wt +Φ) Onda aleatoria o estocástica: No se pueden especificar por completo como función del tiempo y deben modelarse probabilísticamente.

MEDIDA DE LA INFORMACION Los principales conceptos a desarrollar en la Teoría de la Información son 1.- La medida de la información 2.- La capacidad de un canal de comunicación para transferir la información 3.- La codificación como medio de utilizar el canal a plena capacidad.

MEDIDA DE LA INFORMACION La información enviada: Ij = log2 (1/ Pj) bits Ij = log10 (1/ Pj) Hartley La base del logaritmo determina las unidades utilizadas

MEDIDA DE LA INFORMACION H = Σ PjIj= Σ Pj log2 (1/ Pj) bits La media de la información promedio H = Σ PjIj= Σ Pj log2 (1/ Pj) bits La velocidad de la fuente R = H / T bit/s

MEDIDA DE LA INFORMACION Ejemplo: Determine el contenido de información de un mensaje compuesto de una palabra de 12 digitos en que cada digito puede adoptar uno de cuatro niveles posibles I =? H =?

MEDIDA DE LA INFORMACION Ejemplo:Un sistema puede enviar un grupo de cuatro pulsos cada uno de 1ms de ancho y con iguales probabilidades de tener una altura de 0, 1, 2 y 3 V. Para separar los grupos entre si, los cuatro pulsos están siempre seguidos por otro de altura -1. Ver figura R = ?

MEDIDA DE LA INFORMACION b. Si el nivel 0 se presenta la mita del tiempo en promedio; el nivel 1 se presenta en promedio una cuarta parte del tiempo y los restantes dos niveles ocurren sólo un octavo del tiempo en promedio cada uno. Encuentre la velocidad promedio de transmisión de información Ej: Un alfabeto consta de las letras A, B, C y D. Para transmitir cada letra se la codifica en una secuencia de dos pulsos binarios. La A se representa mediante 00, la B por medio de 01, la C con 10 y la D por 11. Cada intervalo de pulso individual es de 5ms . a. Calcúlese la velocidad promedio de transmisión de información se las diferentes letras tienen la misma probabilidad de ocurrencia. b. La probabilidad de ocurrencia de cada letra es respectivamente, PA = 1/5, PB = 1/4, PC = 3/10, PD|=1/4 Encuentre la velocidad promedio de transmisión de información en bits por segundo.

CAPACIDAD DEL CANAL Segundo teorema de Shannon: Capacidad de Canal La rata de errores de los datos transmitidos en un canal con ruido puede reducirse a una cantidad arbitrariamente pequeña si la velocidad de transmisión es menor que la capacidad del canal

C = B log2 (1+ S/N) CAPACIDAD DEL CANAL La capacidad de un canal C se podría calcular de tal modo que si la velocidad de transferencia R fuera menor que C, la probabilidad de errores en los bits tendería a cero C = B log2 (1+ S/N)

CODIFICACIÓN Primer teorema de Shannon: Codificación de la fuente Señala que el número de bits necesarios para describir unívocamente una fuente de información puede aproximarse al correspondiente contenido de información tanto como se desee

CODIFICACIÓN Código de bloques. Es una transformación de k símbolos binarios de entrada en n simbolos de binarios de salida. (Sin memoria) n>k Códigos convolucionales. Un codificador que tiene memoria produce un código convolucional Velocidad de codificación. R = k/n