Canales de iones III 22 de marzo de 2007 http://einstein.ciencias.uchile.cl/Fisiologia2007/ Clases/CanalesIII.ppt 22 de marzo de 2007

Cinética Ya estudiamos la probabilidad de encontrar un canal abierto en función de la diferencia de potencial a través de la membrana. Ahora estudiaremos la probabilidad de encontrar un canal abierto en función del tiempo.

Corriente de 1 canal a KCl 100 mM/KCl 100mM 90mV 70mV 50mV 30mV 10mV

¿Cuánto tiempo dura una ampolleta? Rated Life Rated average life for metal halide lamps is defined as: A value of lamp life expectancy based on laboratory tests of representative lamps, burning at rated volts, on an approved system, operating with a burning cycle of 10 hours per start. The "average life" is determined when 50% of the lamps initially installed are still operating. http://www.venturelighting.com/TechCenter/Lamps/lamp_life.htm

Histograma de duración de los eventos 50 mV El histograma contando el número de eventos que dura por lo menos un tiempo t. Se representa esta cuenta en función del tiempo t. Cada escalón representa el cierre de 1 o más canales. La forma de la curva sugiere que la probabilidad que ocurra un cierre depende del número de canales abiertos y no depende de t.

Cerrado Abierto + V0 = 0 Vi = Vm Abierto Cerrado   Este equilibrio depende de Vm, por lo tanto  y  deben ser funciones de Vm

El modelo de dos estados  Abierto Cerrado   Probabilidad por unidad de tiempo que se abra un canal cerrado. (s-1)  Probabilidad por unidad de tiempo que se cierre un canal abierto (s-1) Po(t) Probabilidad de encontrar el canal abierto a un tiempo t.

Para un tiempo muy largo la probabilidad se hace independiente del tiempo, la derivada se hace cero, Llamaremos P0() la probabilidad a t muy largo.

Corriente de 1 canal a KCl 100 mM/KCl 100mM A t = 0 la probabilidad de encontrar el canal abierto es = 1. A t =  la probabilidad de encontrar el canal abierto es = /(+). ¿Cuál es el curso temporal de la probabilidad de encontrar el canal abierto?

La escala vertical es pA/n n =3 n =5 n =100 n =2 n =1 n =10 A t = 0 la probabilidad de encontrar el canal abierto es = 1. A t =  la probabilidad de encontrar el canal abierto es = /(+). ¿Cuál es el curso temporal de la probabilidad de encontrar el canal abierto?

¿Cuál es el curso temporal de la probabilidad de encontrar el canal abierto?

Caso: Po(0) = 1

Caso: Po(0) = 0

Calcular Po(t) para Po(0)=1 y Po(∞)=0

Calculo de a y b a partir de P0 y t

¿Qué nos enseña el análisis de la duración de los eventos abiertos y cerrados?

Corriente de 1 canal a KCl 100 mM/KCl 100mM 90mV 70mV 50mV 30mV 10mV

Histograma de duración de los eventos 50 mV El histograma contando el número de canales que dura por lo menos un tiempo t. Se representa esta cuenta en función del tiempo t. Cada escalón representa el cierre de 1 o más canales. La forma de la curva sugiere que la probabilidad que ocurra un cierre depende del número de canales abiertos y no depende de t.

Probabilidad por unidad de tiempo de la transición cerrado a abierto = a (s-1) Probabilidad por unidad de tiempo de la transición abierto a cerrado = b (s-1) Probabilidad que un canal abierto a t = 0 permanezca sin cerrarse nunca al menos un tiempo t = p(>t) Probabilidad que un canal abierto a un tiempo t permanezca sin cerrarse nunca al menos un tiempo t +dt = p(>t+dt)

Probabilidad que un canal abierto dure al menos un tiempo t sin cerrarse. Comparar con los histogramas de duración de eventos.

Función de densidad de probabilidad. Área = 1 La probabilidad que un canal abierto dure un tiempo entre t y t+dt es be-btdt

Cálculo de la duración promedio de los eventos. Las constantes  y  se pueden calcular midiendo la duración promedio de los eventos

¿Cómo cambian con el voltaje las probabilidades a y b? .

Corriente de 1 canal a KCl 100 mM/KCl 100mM 90mV 70mV 50mV 30mV 10mV

Histograma de duración de los eventos 50 mV 40 mV Al disminuir V los eventos abiertos se acortan y los cerrados se alargan.

Histograma de duración de los eventos 50 mV 60 mV Al aumentar V los eventos abiertos se alargan y los cerrados se acortan.

xVm V0 = 0 Vi = Vm + + + + Abierto Cerrado Tránsito del estado abierto al cerrado pasa por un estado activado “a medio camino” entre el inicial y el final: La energía de activación del proceso es: La carga se mueve desde un potencial 0 hasta un lugar en que el potencial es una fracción x de Vm:

xVm V0 = 0 Vi = Vm + + + + Abierto Cerrado Tránsito del estado cerrado al abierto pasa por un estado activado “a medio camino” entre el inicial y el final: La carga se mueve desde un potencial Vm hasta un lugar en que el potencial es una fracción x de Vm: La energía de activación del proceso es:

La constante cinética de la transición de abierto a cerrado es . La constante cinética de la transición de cerrado a abierto es .

Hay un potencial al cual se igualan la energías de activación y por lo tanto las constantes cinéticas La constantes cinéticas V = V0 son iguales para los dos procesos y la llamamos 0

Suponiendo de los factores de proporcionalidad son todos iguales podemos escribir .