Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Ing. Tecnologías de la Información Dr. Rogelio González Vázquez Integrantes: Xicali Cuahuey Victor Mote Rodríguez Enrique Guadalupe 30 de enero de 2014 Facultad de Ciencias de la Computación Investigación de Operaciones Solución de un problema de Programación Lineal

Introducción  A continuación explicaremos la solución a un problema de programación lineal.  Les mostraremos como resolverlo con dos software y llegar a la misma solución.  En primera instancia utilizaremos el programa de excel y un complemento del mismo llamado solver.  Después le daremos una explicación al mismo resultado pero de manera gráfica con el programa WinQSB 2.0, para que puedan visualizar la manera en que trabajan estos programas, su complejidad y la forma en que presentan los solución a un problema.

Problema  Expedition Outfitters fabrica ropa especial para excursionismo, esquí y alpinismo. La administración de la empresa ha decidido iniciar la producción de dos nuevas Parkas, diseñadas para uso en climas, extremadamente fríos; los nombres seleccionados para los dos modelos son Mountain Everest Parka y Rocky Mountain Parka. La planta de fabricación tiene disponible 120 horas de tiempo de corte y 120 horas de costura para la producción de estas dos Parkas. Cada Mount Everest requiere de 30 minutos de corte y de 45 minutos de tiempo de compostura, y cada Rocky Mountain Parka requiere de 20 minutos de tiempo de corte y de 15 minutos de tiempo de costura.  El costo de mano de obra y de materia prima es de 150 dólares por cada Mount Everest y de 50 dólares por cada Rocky Mountain. Los precios al menudeo a través del catálogo por correo de la empresa son de 250 dólares para la Mount Everest y de 200 dólares para Rocky Mountain. Dado que la administración cree que el Mount Everest es un abrigo único que mejorara la imagen de la empresa, ha decidido que por lo menos 20% de la producción total debe de corresponder a este modelo. Suponiendo que Expedition Outfitters pueda vender tantas Parkas de este tipo como pueda producir, ¿Cuántas unidades de cada modelo deberá fabricar para maximizar la contribución total a la unidad?

Procedimiento Paso 1 Definir Variables de decisión. xi= Número de modelos de Parkas x1= número de piezas del modelo Mountain Everest Parka x2= número de piezas del modelo Rocky Mountain Parka Paso 2 Ver si es un problema de Maximización o Minimización. Max z = 100 x x2

Paso 4 Integrar el modelo y escribir la forma canónica. Max z=100 x x2 s.a Paso 3 Planteamiento de restricciones. x1, x2 >=0 0.5 x x2<= x x2<=120 x1>=.20(x1+x2) 0.5 x x2<= x x2<= x x2>=0

Solución con Software Solver

Análisis de Sensibilidad

Intervalo de Optimalidad 0<=c1<= <=c2<=∞ Intervalo de Factibilidad 0<=L.D1<= <= L.D2 <=∞ 0<= L.D3 <= 16

Usando el programa Win QSB 2.0

Solución WinQSB 2.0

Método Gráfico

Conclusiones Para obtener la maximización de la empresa Expedition Outfitters y satisfacer el requerimiento de la administración se llega a la conclusión de que deben producirse 65 piezas del Modelo Mountain Everest y 261 del Modelo Rocky Mountain.

Referencias Métodos Cuantitativos para los Negocios David R. AndersonDavid R. Anderson, Dennis J. Sweeney, Thomas Arthur WilliamsDennis J. SweeneyThomas Arthur Williams

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