FUNDAMENTOS DE FÍSICA MODERNA MEDICIÓN DE LA CARGA DEL ELECTRÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE BOGOTÁ FELIPE ANDRÉ BUITRAGO PORRAS G2E07FELIPE DOMINGO 24 DE MAYO DEL 2015 [1]

METODO DE MILLIKAN Investigue el método de Robert Millikan, premio Nobel 1923, para medir la carga del electrón Expóngalo, ilustre diagramas experimentales Exponga y explique el método de una manera clara y sencilla Busque videos buenos y referencia los URLs. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Relación Carga-Masa del electrón: http://fm127.ugr.es/lfc/guiones.pdf

Experimento de la gota de aceite Robert Millikan y Harvey Fletcher en 1909 realizaron un experimento con el cual lograron medir la carga del electrón. El experimento consistía en equilibrar las fuerzas gravitatoria (hacia abajo) y de flotabilidad y eléctricas hacia arriba de minúsculas gotas de aceite cargadas que se encuentran entre dos electrodos metálicos. Como la densidad del petróleo es conocida así mismo lo es la masa de las gotas. Las fuerzas de flotación y de gravedad podían calcularse con los radios de las gotas.

Experimento de la gota de aceite Si se usa un campo eléctrico conocido se puede determinar la carga de las gotas de aceite cuando estas se encuentran en un equilibrio mecánico. Al repetir el experimento para varias gotas de aceite pudieron determinar que todas las cargas eran múltiplos de un valor fundamental, que al calcularlo concluyeron que era de 1,5924*10^-19 C, valor que se encuentra dentro del 1% del valor actualmente aceptado de 1,602176487*10^-19 C.

Experimento de la gota de aceite Las gotas de aceite se rociaban a forma de una fina niebla en una cámara que se encontraba encima de las 2 placas, a las que se les esta aplicando un voltaje para crear un campo eléctrico. Las placas se separan con un anillo de material aislante que además cuenta con 3 agujeros para permitir la entrada de luz brillante y uno más para poder ver lo que esta pasando dentro de las mismas con un microscopio. Como las gotas pueden descargarse estas pueden volver a ser cargadas con rayos ionizantes. [2]

Cálculos Inicialmente las gotas se dejan caer con el campo eléctrico apagado, hasta que alcanzan su velocidad terminal debido a la fricción. Luego se enciende el campo y si este es lo suficientemente grande algunas de las gotas comenzaran a subir; para encontrar una sola gota con la cual realizar los caculos se apaga y se enciende el campo. Cuando se tiene esta entonces se comienza el experimento para esa única gota. [3]

Cálculos Ahora los cálculos necesarios comienzan con hallar la fuerza de fricción que actúa en la gota usando la ley de Stockes. 𝐹 𝑑 =6𝜋𝑟η 𝑣 1 Donde v1 sería la velocidad terminal, η la viscosidad del aire y r el radio de la gota Luego si suponemos que la gota es completamente esférica podemos calcular su peso debido a la gravedad que se calcula usando el volumen, la densidad y la aceleración de la gravedad. Pero lo que se necesita es el peso aparente, que es el peso real menos el peso que desplaza a la gota. 𝐹 𝑔 =𝑊= 4 3 𝜋 𝑟 2 𝑔(𝜌− 𝜌 𝑎𝑖𝑟𝑒 )

Cálculos Como la gota se encuentra en velocidad terminal esta no se esta acelerando, así que las fuerzas Fd y Fg deben ser iguales, lo cual implica que: 𝑟 2 = 9η 𝑣 1 2𝑔(𝜌− 𝜌 𝑎𝑖𝑟𝑒 ) Habiendo calculado r, Fg se puede calcular fácilmente. Encendiendo el campo eléctrico, la fuerza eléctrica es igual al campo por la carga. Para placas paralelas el campo eléctrico es igual a la diferencia de potencial entre la distancia que hay entre las placas.

Cálculos Aunque lo ideal sería lograr que la FE y la Fg se igualaran para mantener la gota estática esto no puede lograrse de forma precisa ya que es muy difícil, así que lo que se hace es hacer de V un poco mayor para calcular una nueva velocidad terminal v2 y entonces: 𝑞𝐸− 𝐹 𝑔 =6𝜋𝑟η 𝑣 2 = 𝐹 𝑔 𝑣 2 𝑣 1

Videos de referencia Charge of an Electron: Millikan’s oil drop experiment, disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=2HhaQtvICe8 El Experimento de Millikan, disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=Qlvl7v8rIlI

Referencias [1] Millikan y la carga del electrón, disponible en: http://www.epec.com.ar/docs/educativo/institucional/fichamillikan.pdf [2] Experimento de Millikan, disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Millikan Y para las imágenes [1] http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/2f/Millikan.jpg [2] http://depa.fquim.unam.mx/representaciones/imagenes/Millikan.JPG [3] http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/millikan/MILLIK_1.gif