Bioestadística. U. Málaga. Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos 1 Bioestadística Tema 4: Numéricas en dos grupos
Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos2 Bioestadística. U. Málaga. Problema: ¿Las diferencias numéricas obtenidas al comparar dos tratamientos (o dos poblaciones) son lo suficientemente grandes como para que su única causa sea atribuible al azar? Clasificación: Muestras independientes Muestras apareadas/relacionadas
Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos3 Bioestadística. U. Málaga. Muestras relacionadas (apareadas) Cómo: Observamos al mismo individuo dos veces (antes/después,…) O bien, hacemos parejas de individuos “parecidos”… Cuándo: Cuando hay fuentes de variabilidad que pueden tener un efecto grande con respecto a lo que medimos.
Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos4 Bioestadística. U. Málaga. Contrastes con muestras relacionadas Hipótesis Nula: No hay diferencias entre las parejas de observaciones Se rechazará cuando la muestra discrepe. (p es pequeño) Hay diferentes aproximaciones: Paramétrica (T- Student) No puede aplicarse así como así… No paramétrica (Wilcoxon) Se puede aplicar siempre.
Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos5 Bioestadística. U. Málaga. Ejemplo: Comparar la producción de maiz de dos tipos de semillas. Las semillas influirán, pero posiblemente poco con respecto a otras variables: Sol, viento, terreno,… Idea: Probar los dos tipos de semillas en “idénticas” condiciones.
Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos6 Bioestadística. U. Málaga. Por separado no está claro Apareando se ve mejor (Diferencias por parcela)
Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos7 Bioestadística. U. Málaga. Ejemplo: Semillas
Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos8 Bioestadística. U. Málaga. Muestras independientes Problema: ¿La ingesta de calcio reduce la presión sanguínea? Esquema de estrategia: Elegimos 2 muestras de individuos (independientes) Unos toman dosis fija de calcio. Otros no. Control/Placebo Alguna diferencia habrá en los resultados… ¿Se deben al azar? Elección de un contraste y cálculo de significación.
Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos9 Bioestadística. U. Málaga. Muestras independientes Hipótesis Nula: No hay diferencias entre los resultados de ambos grupos. Al igual que antes… sigue habiendo diferentes aproximaciones: Paramétrica (T- Student) No puede aplicarse así como así… No paramétrica (Wilcoxon, Mann-Whitney) Se puede aplicar siempre.
Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos10 Bioestadística. U. Málaga. Muestras independientes: Ejemplo Se cree que la ingesta de calcio reduce la presión sanguínea. Para contrastarlo se decidió elegir 2 muestras independientes: Casos: A 10 individuos, se les asignó un tratamiento consistente en un suplemento de calcio durante 3 meses y se observó la diferencia producida en la presión arterial la que había “antes” menos la que había “después” Controles: A los 11 individuos restantes se les suministró un placebo y se midió también la diferencia.
Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos11 Bioestadística. U. Málaga. Un poquitín de descriptiva…
Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos12 Bioestadística. U. Málaga. … y ahora la inferencia…
Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos13 Bioestadística. U. Málaga. Sobre las condiciones de validez (paramétrica) Igualdad en la dispersión en cada muestra es algo a tener en cuenta. No es un problema para dos muestras, !pero sí para casos más complicados! Normalidad en cada muestra: Kolmogorov -Smirnov
Tema 4: Variables numéricas en 2 grupos14 Bioestadística. U. Málaga. Condición de normalidad