Rayos X: Un acercamiento experimental Juan Pablo Sánchez Grupo 1-31 Fundamentos de Física Moderna Universidad Nacional de Colombia

¿Qué son los Rayos X? Los Rayos x, al igual que los Rayos Infrarrojos o Ultravioleta, son un tipo de radiación electromagnética que se generan cuando haces de electrones de muy alta energía (aproximadamente de 1 keV en adelante), desaceleran al chocar con un cuerpo metálico. De acuerdo a los principios de la mecánica clásica, cuando un electrón es acelerado, este genera radiación electromagnética, por lo tanto, bajo las condiciones ya descritas, se libera una cantidad lo suficientemente grande de radiación electromagnética como para crear un pequeño agujero en el materia de contacto. Figura 1: Fotografía de Wilhelm Conrad Röntgen Variables Valores Masa ℓ (Kg) 9.10x10e-31 Carga ℓ (C) -1.602x10e-19 Velocidad ℓ (m/s) (1/3)c Energía ℓ (eV) >/= 1keV Longitud de onda λ (Å) 0.5-2.5 Tabla 1: Datos generales de los Rayos X

¿Cómo se producen los Rayos X? En un tubo de vidrio al vacío, se montan dos electrodos en sus extremos: Uno es una barra de tungsteno (cátodo) y el otro es un metal capaz de soportar la energía dispersada por el choque (ánodo). Aplicando un voltaje elevado, se calienta el cátodo, liberando electrones de muy alta energía que son dirigidos hacia el ánodo, el cual, generalmente, esta inclinado a 45°. Al colisionar los electrones con el metal, se generan los Rayos X, los cuales corresponden solo al 1% de la energía emitida; el resto se convierte en energía térmica. Debido a esto, el montaje debe estar refrigerado adecuadamente. Las ventanas por donde salen los Rayos X son de berilio, para facilitar su visualización. Figuras 2 y 3: Esquema explicativo de la generación de Rayos X y montaje experimental de un generador de Rayos X.

Aplicación en la toma de radiografías Figura 4: Diagrama ilustrativo del proceso de reproducción de radiografías

Resolviendo el ejercicio: Enunciado: Calcular la velocidad de un electrón cuando se acelera en un potencial Vo=12000 VDC por los métodos de la cinemática y conservación de la energía. Sabiendo que: 𝐸 𝑒 = 𝑄 𝑒 𝑉 0 𝐸 𝑒 = 𝐸 𝑐 = 1 2 𝑚 𝑉 𝑒 2 Esta última consideración se hace teniendo en cuenta que, cuando el electrón esta a punto de chocar con el ánodo, toda la energía del mismo se vuelve cinética (Principio de conservación de la energía). Igualando las expresiones y despejando Ve: 𝑄 𝑒 𝑉 0 = 1 2 𝑚 𝑉 𝑒 2 2 𝑄 𝑒 𝑉 0 𝑚 = 𝑉 𝑒 2 𝑉 𝑒 = 2 𝑄 𝑒 𝑉 0 𝑚 𝑉 𝑒 = 2(1.602∗ 10 −19 𝐶)(12000𝑉) (9.10∗ 10 −31 𝐾𝑔) =65000422.65 𝑚/𝑠

Enlaces de interés y referencias Figura 1: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/WilhelmR%C3%B6ntgen.JPG Figura 2: http://www.uv.es/inecfis/QPhVL/p5/images/f_5.gif Figura 3: https://www.uam.es/personal_pas/txrf/imagenes/sem24.gif Figura 4: http://patentados.com/img/2007/09/sistema-digital-de-formacion-de-imagenes-mediante-un-haz-de-protones.jpg Referencia 1: Presentación – Tarea 16 Rayos X – Clase 19 de Mayo 2015-I.pptx Referencia 2: http://www.upct.es/~minaeees/difraccion_rayosx.pdf Referencia 3: https://rpop.iaea.org/RPOP/RPoP/Content-es/InformationFor/Patients/patient-information-x-rays/#PIG_FAQ06 Enlace 1: https://www.youtube.com/watch?v=416DsYvd4kE Enlace 2: https://www.youtube.com/watch?v=PL1JzLl6Uys