Compresión de imágenes Carlos Miguel Calafate Visión por Computador 2002

Compresión de imágenes Tipos de compresión Compresión sin pérdidas Compresión con pérdidas

Compresión sin pérdidas Necesário en ciertos casos: –Documentos médicos –Documentos de negócios –Tratamiento por computador Niveles de compresión entre 2 y 10 veces Utilizan técnicas de reducción de redundancia entre pixeles y de codificación.

Redundancia de codificación Codificación de Huffman Codificación Aritmética Codificación Run-Length

Codificación de Huffman “ABDACABCBA” ,0 A (0,4) B (0,3) C (0,2) D (0,1) 0,3 0,

Codificación Aritmética Más eficiente que la técnica de Huffman –Elimina el problema del número de bits entero –La probabilidad de cada símbolo se puede ir ajustando La más compleja

Run Length Encoding Cada palabra del código es constituída por un símbolo y el número de veces que se repite Ideal para secuencias donde los símbolos son muy repetitivos No permite grandes tasas de compresión Es muy utilizado por su simplicidad: TIFF, BMP, PCX

Redundancia entre bits Codificación por planos de bits –Se consigue reducción de la reduncia segmentando una imagen en múltiples imágenes binárias –Se comprime cada una de las imágenes binárias recorriendo a técnicas adecuadas para este tipo de imágenes. Codificación predictiva

Compresión con pérdidas Medidas de error: e RMS = PSNR = 20 * log10 (255 / sqrt(e RMS ))

Codificación predictiva Similar a la compresión predictiva sin pérdidas El valor del error es cuantizado Inadecuado para imágenes con grandes variaciones entre pixeles consecutivos

Codificación por transformación Tratamiento de una imagen como una señal bidimensional Las pérdidas estan subyacientes a la transformada Ejemplos: –DCTLa más interesante a nivel computacional –FFT –KLT –WHT

Compresión con fractales Actualmente es la técnica que mayor compresión puede alcanzar Se hace el tratamiento de la imagen como un todo Se busca similitudes entre partes de la imagen La potencia de cálculo necesária suele ser demasiado elevada Soluciones sub- óptimas

Fractales Concepto básico

Fractales El “attractor”

Fractales Algunos ejemplos

Fractales La ausencia de tamaño

Compresión con fractales Problema: –Encontrar la transformación cuyo “attractor” sea la imagen que deseamos comprimir. Para una imagen real este camino es inviable Se buscan zonas con similitudes

Compresión con fractales Puntos de auto-similitud

Compresión con fractales Existen otras maneras de fraccionar la imágen: Quadtree Rectangulos Triangulos (5008) (2910) (2954)

Compresión con fractales Imágen inicial e iteraciones 1, 2 y 10 Convergencia rápida

Estándares de imágenes JPEG JPEG2000

El estándar JPEG Estándar ISO de 1991 Imágenes en gris y en color Orientado a escenas reales Niveles de compresión de 20:1 Simétrico Compresión con y sin pérdidas

El estándar JPEG Codificador según el estándar JPEG

El estándar JPEG2000 Nuevo estándar ISO/ITU (2001) Mejora el antigüo estándar en: –Compresión (0,25 bpp) –rangos dinámicos diferentes para cada componente de color –codificación por regiones de interés –substitución de la técnica DCT por Wavelets

El estándar JPEG2000 Formato de fichero flexible –robustez a errores –información de opacidad –secuencias de imágen –transmisión progresiva de la precisión de los pixeles y resolución –arquitectura abierta (herramientas pueden ser descargadas desde la fuente)

Comparación de prestaciones (1:115) JPEG JPEG 2000 El estándar JPEG2000

Iteraciones de la aplicación de la transformada Wavelet a una imágen Altas frec. H Altas frec. V El estándar JPEG2000

Estructura del codificador en JPEG 2000 Centra los valores en cero Transformada Wavelet Bit-plane coding Pasa de RGB a YCrCb Coef. distintos para cada sub-banda División en paquetes El estándar JPEG2000

Desarrollos Futuros Técnicas que mezclen Fractales y Wavelets Algorítmos que permitan reducir el tiempo de compresión con fractales Modelar la realidad con fractales (afinidad de los fractales con la Naturaleza)

Fin