MASTER EN MÉTODOS NUMÉRICOS PARA CÁLCULO Y DISEÑO EN INGENIERÍA ASIGNATURA: TÉCNICAS DE PRE Y POSTPROCESO GRÁFICO TRABAJO FINAL ANÁLISIS ESTÁTICO LINEAL COMPARATIVO DEL COMPORTAMIENTO DE INJERTOS EN FONDO DE RECIPIENTE SOMETIDO A PRESIÓN INTERIOR Alumno: Germán Romero Valiente Fecha: Junio 2010

Objetivo del trabajo: El objetivo de este trabajo es analizar el comportamiento de un fondo toriesférico de un recipiente a presión interior cuando se practican sobre él penetraciones o injertos de idénticas dimensiones pero de diferente espesor.

Definición del problema: Se dispone de un recipiente sometido a una presión interior de 200 lbs/in2 (por simplicidad los injertos no reciben presión directamente sino únicamente a través de las cargas que reciben del fondo). Las dimensiones de la zona analizada son: - Diámetro exterior: 40 in (1000 mm aprox.). - El fondo está soldado a una faja cilíndrica de 4 in de longitud. - Los diámetros que define el fondo toriesférico son 30 in y 3 in respectivamente para parte esférica y ‘knuckle’. - Se montan sobre él tres injertos equiespaciados 120º y alejados 12 in del centro del fondo. Todos son normales al fondo. - Los injertos tienen 4 in de diámetro y están compensados sobre la superficie, es decir, la altura exterior e interior es la misma. Su longitud total es de 4 in.

Definición del problema (cont.): Los injertos tienen tres espesores diferentes: - 0,2 in. - 0,4 in. - 0,6 in.

Características generales del modelo de cálculo: Se ha elaborado un modelo de elementos finitos mediante el programa ALGOR v. 19. Este programa ha sido utilizado para todo el proceso, es decir, preparación de la geometría, mallado, aplicación de condiciones de carga y contorno, análisis y postproceso de resultados. Las estadísticas del modelo son las siguientes: - Número de nodos = Número de elementos = 1368 Las partes que componen el modelo son: Faja cilíndrica, domo e injertos.

Vista general del modelo:

Detalle de malla en la zona del injerto

Presión aplicada y condiciones de contorno: El contorno de la faja se ha empotrado en todos sus nodos

Resultados: Se presentan los resultados como tensiones de Von Mises en todos los casos. Se observa como las zonas del fondo con injerto de menor espesor tienen mayor tensión que las zonas adyacentes del mismo, es decir, no se ha compensado suficientemente la estructura del recipiente. En la misma línea los injertos tienen tensiones más elevadas según disminuye su espesor como se verá más adelante en las imágenes que presentan los resultados.

Resultados de tensiones en el fondo – Cara interior

Resultados de tensiones en el fondo – Cara exterior

Resultados de tensiones en el injerto de 0,2 in

Resultados de tensiones en el injerto de 0,4 in

Resultados de tensiones en el injerto de 0,6 in

Comparación de tensiones máximas en los injertos

Comparación de tensiones máximas en el fondo alrededor de los injertos

Conclusiones: Mediante la generación de un sencillo modelo estático lineal se pueden extraer conclusiones prácticas para la evaluación de diferentes injertos en un recipiente a presión. Se observa como las tensiones disminuyen aproximadamente de forma parabólica con el aumento de espesor en el injerto. En el caso del fondo la zona alrededor del injerto sufre un aumento de tensión que prácticamente es inversamente proporcional al espesor del injerto.