Formula de la Multiplicación y Diagrama de Árbol
Método que consiste en descomponer un experimento en otros simples y multiplicar el número de posibilidades de cada uno de éstos para calcular las posibilidades totales. EJEMPLO Martha tiene en su maleta de viaje 3 blusas de colores: blanco, azul y amarillo; y 4 faldas de colores: verde, rosado, beige y negra. ¿De cuantas maneras diferentes puede hacerlo?.
Ejercicios: Una caja contiene 25 tornillos, de los cuales 4 son defectuosos. Si se extraen 2 tornillos al azar, encontrar la probabilidad de que los dos sean defectuosos. Ejercicios: Se tiene una urna que contiene 4 canicas verdes y 6 rojas. Si se extraen 2 canicas sin reemplazo ¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea roja y la segunda verde?.
Diagrama de Árbol
Es una técnica que permite obtener una visión de conjunto de los medios necesarios para alcanzar una meta o resolver u problema. Partiendo de una información general, como la meta a alcanzar, se incrementa gradualmente el grado de detalle sobre los medios necesarios para su consecución.
Se representa mediante una estructura en la que se comienza con una meta general (“tronco”) y se continua con la identificación de niveles de acción más precisos (“las ramas”). Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad.
En el final de cada rama parcial se constituye a su vez, un nudodel cual parten nuevas ramas, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento (nudo final). Hay que tener en cuenta: que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo ha de dar 1
Ejemplo 7 Tenemos una urna con 3 bolas amarillas y 5 bolas negras si extraemos 2 bolas con devolución calcular la probabilidad de: a) Que sean las dos amarillas b) Que sean las dos negras c) Que sean del mismo color d) Que sean de distinto color Ejemplo 8 Tenemos una urna con 4 bolas verdes y 3 bolas azules si extraemos 2 bolas sin devolución calcular la probabilidad de: a) Que sean las dos verdes b) Que sean las dos azules