Termodinamica de agujeros negros
Los tres parámetros de un agujero negro Un agujero negro puede ser descrito por diferentes métricas o espacio-tiempos. Estos son: de Schwarzschild, de Reissner- Nordstrom, de Kerr y de Kerr-Newman. Los únicos tres parámetros que posee un agujero negro son: masa, carga y momento angular. “A black hole has no hair.” (John A. Wheeler)
La entropía de un hoyo negro El área del horizonte de un agujero negro rotatorio y cargado es Hawking: El área de un agujero negro no puede disminuir. 1 2
La entropía de un hoyo negro Un agujero negro al que se le reste toda la carga y momento angular posibles tiene masa Hay una relación precisa entre los incrementos de área y masa 3 4
La entropía de un hoyo negro Kappa es la gravedad superficial La entropía es una medida de la energía irrecuperable en un sistema físico. 5 6
La entropía de un hoyo negro De la primera ley de la termodinámica sabemos que De la segunda ley sabemos que la entropía de una sistema aislado siempre aumenta o permanece constante. El área de un agujero negro y la entropía, en general, nunca disminuyen! Veamos la cuarta y la séptima ecuaciones… 7
La entropía de un hoyo negro Así, la entropía corresponde al área y la temperatura a la gravedad superficial! La ley cero también tiene su ley análoga. Para la tercera ley tenemos que Esto es conocido como “censura cósmica”. 8
La entropía de un hoyo negro Pero… si un cuerpo tiene temperatura no debería emitir radiación? Si no emite, su temperatura es cero. Pero entonces cualquier variación de entropía es infinita!
Radiación de Hawking Mecánica Cuántica y Relatividad. Extrapolemos la mecánica cuántica a un espacio curvo. Consecuencia: un agujero negro emite radiación! Nótese la dependencia temperatura vs. masa. 9
Radiación de Hawking Tiempo de evaporación de un agujero negro: Agujeros negros primordiales: causa de GRB’s? La certeza de la temperatura permite fundamentar la termodinámica de agujeros negros! 10
Radiación de Hawking La temperatura es Por tanto la entropía es Ahora los efectos cuánticos son evidentes! Evaporación vs. segunda ley. 11 12
Cuestiones abiertas Paradoja de la información. Estructura espacio-temporal.