Fundamentos de Física Moderna Radiación del Cuerpo Negro -modelos clásicos- ERIK ESTEBAN CARVAJAL GONZÁLEZ G2E08Erik Junio de 2015

Radiación del Cuerpo Negro - modelos clásicos - Definición Un cuerpo, por el hecho de estar a una determinada temperatura, emite radiación. Se sabe que la radiación es emitida en todas las frecuencias pero emite más intensamente para una frecuencia específica que se puede calcular sabiendo su temperatura. Es por eso que vemos las estufas de resistencia ponerse al rojo cuando las encendemos. Un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la radiación (en todas las frecuencias) que le llega. Generalmente se piensa en un cuerpo negro como en una caja cerrada donde la materia y la radiación están en equilibrio. Por lo tanto, todo lo que es absorbido vuelve a ser emitido y la radiación está, de manera efectiva, rebotando por las paredes.

Ley de Stefan-Boltzmann De acuerdo con la ley de Stefan-Boltzmann, la energía emitida por un cuerpo negro por unidad de área y por unidad de tiempo es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. La ley de Stefan-Boltzmann es también válida para cualquier otro cuerpo (gris) cuya superficie tenga un coeficiente de absorción (o emitancia) independiente de la longitud de onda.

La ley de Stefan-Boltzmann establece que toda materia que no se encuentra a una temperatura infinita emite dos radiaciones térmicas. Estas radiaciones se originan a partir de la energía térmica de la materia limitada por la superficie más baja por la que fluyen, la velocidad a la que libera energía por unidad de área (W/m2) se denomina la potencia emisiva superficial E. Hay un límite superior para la potencia emisiva, que es establecida por esta ley:

Donde T e es la temperatura efectiva o sea la temperatura absoluta de la superficie y sigma es la constante de Stefan Boltzmann:

Ley del Desplazamiento de Wien La posición del máximo en el espectro de la radiación del cuerpo negro depende de la temperatura del cuerpo negro y está dado por la ley de desplazamiento de Wien. Calculando la derivada primera de la función de la distribución de Planck expresada en términos de la longitud de onda o de la frecuencia

Obtenemos la ecuación trascendente: Este resultado constituye la ley de desplazamiento de Wien, que establece que el máximo de la densidad de energía dE l /dl por unidad de longitud de onda a distintas temperaturas T 1, T 2, T 3,.., se produce a las longitudes de onda l 1, l 2, l 3...tales que

Ley de Wien Relación entre la longitud de onda máxima emitida por un cuerpo caliente a una temperatura T.

Ley de Rayleigh-Jeans Cuando la temperatura del cuerpo (o sistema) disminuye, el valor de la máxima radiancia, en términos de la longitud de onda, se desplaza hacia la derecha (mayores longitudes de onda), y en términos de la frecuencia se desplaza a la izquierda (menores frecuencias). Este valor máximo de la longitud de onda multiplicado por la temperatura correspondiente, Wien encontró que tiene un valor constante, y constituye la Ley de desplazamiento de Wien.

Poster

Infografía on.htm#La ley del desplazamiento de Wien