Módulo I. Fundamentos de Telecomunicaciones DIPLOMADO EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES Módulo I. Fundamentos de Telecomunicaciones

Limitaciones de las telecomunicaciones Limitación TECNOLÓGICA Limitación ECONÓMICA Limitación REGULATORIA Introducción

Características de una onda electromagnética Parámetros fundamentales Amplitud Frecuencia Fase f Amplitud Ciclo 1 ciclo/seg = 1 Hertz f - Ángulo de fase Introducción

Tipos de canales de transmisión Confinados (cableados). Par trenzado. Cable coaxial. Fibra óptica. Guía de onda. No confinados (inalámbricos). Microondas terrestres. Vía satélite. Radiofrecuencia. Espectro extendido. Laser / infrarrojo. Introducción

Representación de señales en sistemas de telecomunicaciones

¿ Qué es una señal ? Tal como su nombre lo indica, una señal es un indicio o una indicación de algo que pasa o va a pasar; en nuestro caso, es una forma de indicar la manera en la que un fenómeno se desarrolla, nos da información de como varía en el espacio, tiempo o frecuencia y nos dice también el tipo de fenómeno con el que estamos tratando. Representación de señales

Tipos de señales PERIÓDICAS NO PERIÓDICAS Transitorias Aleatorias Representación de señales

La interpretación del contenido de información de una señal nos habla de que tipo de fenómeno se presenta y se puede encontrar que con ayuda de herramientas, datos de cual es su origen y posible evaluación. Representación de señales

Algunas veces es difícil interpretar una señal, de tal forma que debemos de ver cual es la mejor manera o método de análisis. En algunos casos el dominio del tiempo nos da la respuesta adecuada, en otros casos el dominio de la frecuencia. Podemos también analizar el tipo de sistema que la procesó para saber las modificaciones que introdujo a ella. Representación de señales

De lo anteriormente dicho se desprende el hecho de que el saber representar una señal daría importante información del fenómeno que se esté tratando. Existen muchas maneras de representar una señal y nosotros trataremos aquellas que tengan una aplicación específica y aplicada a diversos temas. Representación de señales

Representación de una señal El problema de la representación de una señal, es mejor atacado considerando una analogía entre la representación de una función y la representación vectorial. Representación de señales

No se puede representar un vector o señal por medio de otro vector o señal ortogonal a el, pero si se puede representar un vector o señal por medio de un conjunto de vectores o señales ortogonales entre si. z ^ ^ ^ r r = rx i + ry j + rz k rz rx x para N dimensiones ry ^ ^ ^ ^ rN = C1X1 + C2X2 + C3X3 + … + CNXN y Representación de señales

¿ Qué funciones cumplen con la condición anterior ? Realmente varias funciones cumplen con esta condición, pero de estas las funciones seno y coseno son muy importantes, ya que tienen aplicación en diversos campos de la ciencia, tal es el caso de las SERIES DE FOURIER. Representación de señales

Seno y coseno son funciones ortogonales f = 90o f cos wt sen wt Seno y coseno son funciones ortogonales Representación de señales

   an = f(t) cos (n w0t) dt ; n= 0, 1, 2, 3, ... La serie de Fourier de una función es simplemente la representación de dicha función por las funciones ortogonales seno y coseno y queda expresada por: ½a0 = f(t) dt 1 T  T/2 -T/2 f(t) = ½a0 +  (an cos n w0t + bn sen n w0t) n=1  an = f(t) cos (n w0t) dt ; n= 0, 1, 2, 3, ... 2 T  T/2 -T/2 bn = f(t) sen (n w0t) dt ; n= 0, 1, 2, 3, ... 2 T T/2 -T/2  Representación de señales

La representación en Series de Fourier nos da información del contenido armónico de la función, lo cual es fundamental en telecomunicaciones. Al esquema que da información de la amplitud de una armónica y su frecuencia se le conoce como Espectro de Líneas. Representación de señales

Ejemplos 1) d = 1/20 seg ; T = 1/4 seg x sen w0n f(t) A d T t A/5 Envolvente T t A/5 -40p 40p w0n 8p 16p 32p Representación de señales

2) d = 1/20 seg ; T = 1/2 seg w0n f(t) A d T t A/10 -40p 40p Representación de señales

3) d = 1/20 seg ; T = 1 seg w0n f(t) A d T t A/20 -40p 40p Representación de señales

Espectro de líneas w0n w0n w0n A/5 A/10 A/20 -40p 40p 8p 16p 32p -40p Representación de señales

El concepto de Series de Fourier se puede extender para todo tipo de señal, ya sea discreta, continua o periódica a través del concepto de Transformada de Fourier. Representación de señales

  f(t) = F(w) e dw F(w) = F(t) e dt Dominio del Dominio de Tiempo Transformación de Fourier Dominio del Tiempo Dominio de la Frecuencia  jwt 1 2p  f(t) = F(w) e dw - PAR DE FOURIER o TRANSFORMADA DE FOURIER  -jwt F(w) = F(t) e dt  - Representación de señales

f(t) es la transformada inversa de F(w) F(w) se llama también Función de Densidad Espectral o transformada de Fourier de f(t) f(t) es la transformada inversa de F(w) Representación de señales

F(w) es una función compleja en general: jq(w) F(w) = | F(w) | e magnitud fase | F(w) |  gráfica de amplitud * q (w)  gráfica de fase * * Estos son los elementos que se grafican en un analizador de espectro. Representación de señales

Gráfica de una señal en el dominio del tiempo (osciloscopio) Representación de señales

Gráfica de una señal en el dominio de la frecuencia (analizador de espectros) Representación de señales

Analizador de Espectro Una señal pulsada en el tiempo, tiene un espectro de la forma: sen x x Tiempo Frecuencia Analizador de Espectro Osciloscopio Representación de señales

Función impulso f(t) d(t) t f(w) 1 w Representación de señales

Función constante f(t) A F(w) 2pA w Representación de señales

Propiedades de la transformada de Fourier Escala Compresión Expansión 1 a w a f (a t)  F TIEMPO FRECUENCIA Representación de señales

Propiedades de la transformada de Fourier Simetría f (t)  F (w) F(t)  2 p f (-w) A A(w) t w A d(t) w t Representación de señales

Ejemplos: w w f(t) TIEMPO A t TRANSFORMADA DE FOURIER ESPECTRO F(w) At -4p/t 4p/t w -2p/t 2p/t E |F(w)|2 ESPECTRO w -4p/t -2p/t 2p/t 4p/t Representación de señales

Modulación

Introducción La modulación es el proceso mediante el cual una señal de información se multiplica por otra señal de mayor frecuencia, haciéndole variar uno o más de sus parámetros. Modulación

Introducción Mediante la modulación se incorporan a la señal de mayor frecuencia llamada PORTADORA, variaciones de sus parámetros fundamentales. Estas variaciones son efectuadas por la señal de información o señal MODULADORA. Modulación

Introducción Los parámetros de la señal portadora que son afectados por la señal de información son: Amplitud, frecuencia y fase Amplitud f Ciclo 1 ciclo/seg = 1 Hertz Modulación

sp(t) = Ap cos(wpt + qp) (1) Una señal portadora de tipo senoidal se representa en forma matemática por la siguiente expresión: donde: sp(t) = Ap cos(wpt + qp) (1) Ap = Amplitud de la señal portadora senoidal. wp = Frecuencia de la señal portadora (rad/seg). t = Tiempo. qp = Ángulo de fase de la portadora. Modulación

La posición Angular (wpt + qp). En esta ecuación se pueden distinguir los parámetros de la señal portadora que pueden modularse: La amplitud Ap. La posición Angular (wpt + qp). Modulación

Si la amplitud Ap es variada de acuerdo a la señal de información o señal moduladora tenemos el caso de MODULACIÓN DE AMPLITUD. Modulación

Modulación de frecuencia. Modulación de fase. Si el ángulo (wpt + qp) es variado de acuerdo a la señal de información o señal moduladora tenemos el caso de MODULACIÓN DE ÁNGULO la cual puede ser de dos tipos: Modulación de frecuencia. Modulación de fase. Modulación

En forma gráfica TIEMPO FRECUENCIA t w -w0 w0 cos w0t f(t) t w -wm wm w0 cos w0t F(w) f(t) t w -wm wm Modulación

(Dominio de la frecuencia) (Dominio del tiempo) PRODUCTO (Dominio de la frecuencia) CONVOLUCIÓN TIEMPO FRECUENCIA f(t) [ejw0t/2 + e-jw0t/2] • F(w) * [(w+w0)/2 + (w-w0)/2 ] f(t) ejw0t/2 + f(t) e-jw0t/2 F(w+w0)/2 + F(w-w0)/2 f(t) A/2 t w -w0 w0 Obsérvese que la señal f(t) es desplazada a w0 y -w0 por efecto de multiplicarse por cos w0t Modulación

Razones para modular Facilita la propagación de la señal. Ordena el radioespectro. Disminuye tamaño de antenas. Optimiza el ancho de banda. Evita interferencia entre canales. Protege de la degradación del ruido. Define la calidad de la información. Modulación

Tipos de modulación Modulación Analógica AM FM PM Analógica AM FM PM Digital ASK FSK PSK QAM Esquema híbrido Digital ASK FSK PSK QAM Esquema híbrido Modulación

Modulación en amplitud (AM) Señal portadora SP = AP cos wPt Si señal de información o señal moduladora Modulación

Modulación en amplitud (AM) Caso más sencillo: Señal portadora tipo senoidal y señal moduladora o de información tipo senoidal. En este caso, la señal modulada en amplitud, será: SAM(t) = [Ap + Si(t)] coswpt (2) Si(t) es la señal de información expresada por: Si(t) = Ai coswit (3) Modulación

El proceso anterior se puede expresar en forma gráfica como sigue: Portadora Sp(t) Aire, cable, fibra,... Si(t) MODULADOR Transmisor SAM(t) = Si(t) • Sp(t) El proceso anterior se puede expresar en forma gráfica como sigue: Modulación

Ap t Sp(t) = Ap coswpt PORTADORA Modulación

Ai t Si(t) = Ai coswit SEÑAL DE INFORMACIÓN Modulación

SEÑAL DE AMPLITUD MODULADA Ai Ap t SAM(t) SEÑAL DE AMPLITUD MODULADA Modulación

SAM(t) = [Ap + Si(t)] cos(wpt) (4) La expresión general de la señal modulada en AM según la ecuación (2) es: SAM(t) = [Ap + Si(t)] cos(wpt) (4) Sustituyendo los valores correspondientes tenemos que: SAM(t) = [Ap +Aicos(wit) cos(wpt) (5) = Apcos(wpt) + Aicos(wpt) cos(wit) Modulación

SAM(t) = Apcoswpt + Aicos(wp+wi)t + Aicos(wp-wi)t (6) Al sustituir la identidad trigonométrica correspondiente se obtiene: Por lo tanto, la ecuación de la señal modulada en amplitud es: cos a cos b = 1 cos(a + b) + 1 cos(a - b) 2 2 SAM(t) = Apcoswpt + Aicos(wp+wi)t + Aicos(wp-wi)t (6) 2 2 Portadora Banda Lateral Superior Banda Lateral Inferior Modulación

Gráfica espectral de la modulación en amplitud Sp(t) Si(t) w wi wp Espectro antes de modular Portadora Sp(t) SAM(t) BLI BLS w (wp-wi) wp (wp+wi) Espectro después de modular BLI = Banda Lateral Inferior BLS = Banda Lateral Superior Modulación

Índice de modulación Esta es una de las maneras de indicar el grado de modulación que infiere la señal de información sobre la portadora. Esta es una medida muy práctica y se define como: donde: m = Índice de modulación. Ai = Amplitud de la señal de información. Ap = Amplitud de la señal portadora. b = m = (7) Ai max Ap max Modulación

Se pueden tener los siguientes casos: m < 1 Señal SEMIMODULADA m = 1 Señal COMPLETAMENTE MODULADA m > 1 Señal SOBREMODULADA Modulación

m < 1 m = 1 m > 1 Modulación

Potencia de una señal de AM En una señal de AM, la información no está contenida en la portadora sino en las bandas laterales, de modo que la potencia transmitida en la portadora está siendo desperdiciada. Modulación

SFM(t) = ApCos[wpt + q(t)] (8) Modulación de ángulo Modulación en frecuencia. Modulación en fase. La señal modulada en fase o en frecuencia se expresa como: SFM(t) = ApCos[wpt + q(t)] (8) wp = 2pfp es la frecuencia angular de la portadora Modulación

En forma gráfica la modulación angular en el dominio del tiempo se observa como: Señal moduladora Señal de fase modulada Señal de frecuencia modulada Modulación

Espectro de una señal de FM FM de banda angosta bFM < 1 FM de banda amplia bFM = 0.5 w0-wf w0+wf w0 w BFM bFM = 2 w0 w BFM w0- 4wf w0+4wf Modulación

Espectro de una señal de FM bFM = 8 w0 w BFM w0- 10wf w0+10wf Modulación

Comparación entre AM y FM Ventajas de FM La amplitud de la señal de FM es constante, lo que permite a los transmisores emplear amplificadores clase ‘C’ más eficientes. Ya que estos amplificadores manejan potencia constante, no necesitan ser capaces de manejar hasta cuatro veces el valor de la potencia como en transmisores AM. Modulación

Comparación entre AM y FM Ventajas de FM Las transmisiones comerciales de FM tuvieron su inicio en 1940, décadas después de las de AM. Consecuentemente, presenta algunas otras ventajas relacionadas con la mejor planeación. Modulación

Comparación entre AM y FM Desventajas de FM El ancho de banda requerido es mucho mayor que el empleado en AM. El equipo transmisor y receptor FM tiende a ser más complejo. Ancho de banda por canal en FM: 0.25 MHz Ancho de banda por canal en AM: 0.01 MHz Modulación

Conclusión En la actualidad tanto AM como FM han avanzado incorporando cambios tecnológicos que las hacen mas eficientes y dinámicas. Estos métodos de modulación constituyen la base de los métodos de modulación digital que serán vistos a partir de la próxima sesión. Modulación

Revise su material y realice la evaluación de nueva cuenta para fijar mejor los conceptos claves.

Para su mejor aprendizaje sobre el desarrollo de las Nuevas Tecnologías de la Información, consulte las siguientes referencias: Sugerencia: www.noticias.com www.cft.gob.mx

Conclusiones Tendencias en telecomunicaciones

Conclusiones Este módulo ha tenido por objeto: 1. Proveer un panorama del desarrollo de las telecomunicaciones. 2. Proveer los conceptos básicos de comunicaciones que permitirán avanzar en los módulos subsecuentes. Tendencias en telecomunicaciones