Corrientes Eléctricas y Magnetismo. Temas de hoy MAGNETISMO El campo magnético. Corrientes Eléctricas y Magnetismo. Fuerza Magnética sobre un conductor portador de corriente. Torque sobre una espira de corriente.

•Todos los magnetos tienen dos polos: Norte y Sur. •Polos iguales se repelen unos a otros. •Polos diferentes se atraen unos a otros. •Los polos Magnéticos siempre son encontrados en pares. •Polos magneticos aislados nunca han sido encontrados.

Fuerzas Magnéticas Atracción S N S N Repulsión S N N S S N S N

Líneas del Campo Magnético Campos Magnéticos alrededor de los magnetos El campo magnético es siempre tangente a las líneas del campo magnético El número de líneas por unidad de área es proporcional a la intensidad del campo magnético. Fuera del magneto, las líneas del campo magnético apuntan del polo norte al polo sur.

Limaduras de hierro y Líneas del Campo Magnético

Los Campos Magnéticos ejercen fuerzas sobre objetos cargados en movimiento. La magnitud de la Fuerza magnética es proporcional a la carga q y a la velocidad v de la partícula. La dirección de la fuerza depende de la velocidad de la partícula y de la dirección del campo magnético. Cuando la partícula cargada se mueve paralela a el campo magnético, la fuerza magnética sobre la carga es cero. Si se mueve en una dirección no paralela a el campo magnético, la fuerza magnética es perpendicular a ambas, la velocidad de la carga y el campo magnético.

Los Campos Magnéticos ejercen fuerzas sobre objetos cargados en movimiento. Cargas positivas y negativas moviéndose en la misma dirección experimentan fuerzas magnéticas en direcciones opuestas. Si el vector velocidad hace un ángulo θ con el vector del campo magnético la fuerza magnética es proporcional a sinθ

F perpendicular a v y B, por lo tanto F sera perpendicular al plano definido por ambos vectores. La dirección de F esta dada por la regla de la mano derecha v X B B v

En términos de sus componentes

Unidades del campo magnético El campo magnético tiene unidades de N/Cm/s. En el SI de unidades del campo magnético es llamado tesla(T) Alternativamente se usa el Gauss (G) el cual no pertenece al sistema SI de unidades.

Fuerza magnética vs. Fuerza eléctrica • La fuerza eléctrica actúa en la dirección del campo eléctrico y la fuerza magnética actúa en la dirección perpendicular al campo magnético. • La fuerza eléctrica actúa sobre una partícula cargada ambos en reposo o en movimiento, pero la Fuerza magnética actúa solo sobre cargas en movimiento. • La fuerza eléctrica realiza trabajo al desplazar una partícula cargada, pero la fuerza magnética no.

Corrientes Eléctricas. Campos Magnéticos En 1820 Oersted descubrio que una corriente transportada por un alambre desviaba la aguja de una brujula. La corriente eléctrica produce un campo magnético. La región del espacio que rodea una carga en movimiento contiene ambos: campo eléctrico y magnético, entonces la corriente eléctrica ejerce una fuerza sobre los magnetos La tercera ley de Newton nos dice: Los magnetos ejercen una fuerza sobre los alambres que portan la corriente.

Fuerza Magnética sobre un conductor portador de corriente. La dirección de la fuerza magnética siempre es perpendicular a la dirección de la corriente. La dirección de la fuerza magnética siempre es perpendicular a la dirección del campo magnético,B. La dirección de la fuerza magnética esta dada por la regla de la mano derecha. Para un alambre recto de longitud L transportando una corriente I en un campo magnético uniforme: ¿De donde viene este resultado?

Si un segmento de un alambre esta en un campo magnético, la fuerza magnética sobre cada carga es: Si un número de portadores de carga por unidad de volumen es n, entonces la fuerza total sobre el segmento de alambre es: Pero la corriente en el almbre es: Aquí la fuerza magnética sobre un segmento del alambre portando una corriente es:

Fuerza Magnética sobre un Conductor Portando una Corriente Para un alambre recto de longitud L portando una corriente I en una campo magnético uniforme B: L es un vector en la dirección de I con una magnitud igual a la longitud del conductor. × Bin L I F

¿Qué pasa si el alambre no es recto? ds I Está integral está sobre la longitud del conductor que está en la región del campo magnético.

Ejemplo 1 Un alambre portando una corriente I consiste de un semicírculo de radio R y dos porciones horizontales rectas cada una de longitud L. Está en una región de campo magnético constante B como se muestra. Cuál es la fuerza magnética neta sobre el alambre? - × Bin I L R y x

Comenzaremos con las secciones rectas. Ejemplo 1 continuación - × Bin FL FR y x I L R Comenzaremos con las secciones rectas. Para estas secciones, L y B son perpendiculares así:

Otra vez ds y B son perpendiculares Continuación Ejemplo 1 - × Bin dF Otra vez ds y B son perpendiculares FL FR y x ds I L dφ R φ Componente en la dirección x

Ejemplo 1 continuación × Bin - dF FL FR y x ds I L dφ R φ El mismo resultado como para un alambre horizontal recto de longitud 2R.

Ejemplo 1 continuación - FY × Bin FL FR I L R y x La fuerza total está en la dirección-y- y tiene una magnitud de FT= FL+ FR+ Fy

Ejemplo 2 Una espira semicircular cerrada de radio R porta una corriente I. Está en una región de campo magnético constante B como se muestra. ¿Cuál es la fuerza magnética neta sobre la espira de alambre? - FY × Bin I R y x Ya calculamos la parte semicircular. Está fuerza esta apuntando hacia arriba con una magnitud Fy= 2IRB.

Para la sección recta podemos otra vez usar: Continuación ejemplo 2 - FY × Bin I R y x Fs Para la sección recta podemos otra vez usar: Para la sección recta, L y B son perpendiculares, y L tiene magnitud 2R así:

Continuación ejemplo 2 - FY × Bin I R y x Fs Las fuerzas son iguales y opuesta la fuerza neta sobre la espira cerrada es cero. Un resultado general para una espira de corriente cerrada en un campo magnético uniforme.

Espira de Corriente en un Campo Magnético Consideremos una espira rectangular de área A en un campo magnético uniforme.Ya mostramos que la fuerza magnética neta sobre una espira de corriente en un campo magnético uniforme es cero. ¿cuál es el torque? FR FL Vista superior • FL B × FR B × IL • IR L W I W/2

Espira de Corriente en un Campo Magnético FR FL Vista superior • FL B × FR B × IL • IR L W I W/2 Esto es cierto solamente cuando el campo es paralelo al plano de la espira.

Espira de corriente en un campo Magnético B FR FL θ • IR B A θ × IL Definamos un vector A que sea perpendicular a el plano de la espira con una magnitud igual al área de la espira. La dirección de A está dada por la regla de la mano derecha. Podemos ahora escribir la torca sobre la espira como: Para una espira con N vueltas, la magnitud de la torca es:

La cantidad IA es definida como el momento magnético μ de la espira. FR FL Teniamos: θ • IR B A θ La cantidad IA es definida como el momento magnético μ de la espira. × IL Por tanto: Para N vueltas:

Para una espira plana de cualquier forma.

Dirección de A and μ