Termodinámica molecular II. http://einstein.ciencias.uchile.cl/ BioFisicoQuimicaMacroMolecular 2008/ Clases/Clase4 2008

Energía potencial U Interacciones covalentes Estiramiento de enlaces Deformación de los ángulos de enlace Torsiones Torsiones impropias Interacciones no covalentes Interacciones carga-carga Interacciones dipolo-dipolo Interacciones de van der Waals Cálculo de la energía potencial de una macromolécula. Campo de fuerzas Gromos, implementado para el programa Swiss PDV ( Protein data viewer):

http://www.expasy.org/spdv

http://www.expasy.org/spdv

Fragmento de un archivo PDB (Protein Data Bank) de una molécula de polialanina ATOM 1 N ALA A 1 -34.192 34.975 73.362 ATOM 2 CA ALA A 1 -33.010 34.683 72.517 ATOM 3 C ALA A 1 -33.284 33.756 71.315 ATOM 4 O ALA A 1 -34.360 33.170 71.214 ATOM 5 CB ALA A 1 -31.894 34.104 73.392 ATOM 6 N ALA A 2 -32.233 33.481 70.540 ATOM 7 CA ALA A 2 -32.295 32.613 69.344 ATOM 8 C ALA A 2 -30.947 32.447 68.614 ATOM 9 O ALA A 2 -29.908 32.861 69.125 ATOM 10 CB ALA A 2 -33.355 33.160 68.383 ATOM 11 N ALA A 3 -30.962 31.671 67.529 ATOM 12 CA ALA A 3 -29.767 31.397 66.704 ATOM 13 C ALA A 3 -30.068 30.470 65.511 ATOM 14 O ALA A 3 -31.206 30.041 65.329 ATOM 15 CB ALA A 3 -28.665 30.800 67.585 Para saber más sobre el formato PDB visite: http://www.rcsb.org/pdb/docs/format/pdbguide2.2/guide2.2_frame.html

Archivos contenidos en la carpeta C:\spdbv\spdbv\_stuff_\grmtopol ATOM 1 N ALA A 1 -34.192 34.975 73.362

#ALA TOPOLOGY for Swiss-PdbViewer 3.5 based on GROMOS96 parameters kindly provided by Wilfred van Gunsteren. Ref: W.F. van Gunsteren et al. (1996) in Biomolecular simulation: the GROMOS96 manual and user guide. Vdf Hochschulverlag ETHZ (http://igc.ethz.ch/gromos) ----------------------------------------------------------------------- //NAME Lista de los átomos que componen el residuo //BOND Lista de los enlaces covalentes entre los átomos //ANGLE Lista de los ángulos de enlace. //TORSION Lista de las torsiones de los ángulos //IMPROPER Lista de las torsiones impropias C:\spdbv\spdbv\_stuff_\grmtopol\ALA.tpl

CB CA N+ C- N C -CA H O #ALA TOPOLOGY for Swiss-PdbViewer 3.5 based on GROMOS96 parameters kindly provided by Wilfred van Gunsteren. Ref: W.F. van Gunsteren et al. (1996) in Biomolecular simulation: the GROMOS96 manual and user guide. Vdf Hochschulverlag ETHZ (http://igc.ethz.ch/gromos) ----------------------------------------------------------------------- //NAME TYPE CHARGE-B1 AT GRO-43A1 SIMPEL N N -0.2800 5 -0.2800 0.0000 H H 0.2800 18 0.2800 0.0000 CA CH1 0.0000 12 0.0000 0.0000 CB CH3 0.0000 14 0.0000 0.0000 C C 0.3800 11 0.3800 0.0000 O O -0.3800 1 -0.3800 0.0000 ATOM 1 N ALA A 1 -34.192 34.975 73.362 N H CA CB C- O N+ C -CA

CB CA N+ C- N C -CA H O //BOND --------- N H 2 N CA 20 CA C 26 C O 4 C:\spdbv\spdbv\_stuff_\grmparam\bonds.prm //BOND --------- N H 2 N CA 20 CA C 26 C O 4 C +N 9 CA CB 26 #GROMOS96 Bond Parameters for Swiss-PdbViewer 3.5 ------------------------------------------------ H OA 15700000 0.1000 1 H N 18700000 0.1000 2 HC C 12300000 0.1090 3 C O 16600000 0.1230 4 C OM 13400000 0.1250 5 CR1 NR 12000000 0.1320 6 H S 8870000 0.1330 7 ................................... N H CA CB C- O N+ C -CA

CB CA N+ C- N C -CA H O //ANGLE ----------------------- -C N H 31 H N CA 17 -C N CA 30 N CA C 12 CA C +N 18 CA C O 29 O C +N 32 N CA CB 12 C CA CB 12 C:\spdbv\spdbv\_stuff_\grmparam\angles.prm #GROMOS96 Angles Parameters for Swiss-PdbViewer 3.5 O C CHn 685.000 121.000 29 O C CCH3 685.000 121.000 29 CH1 N C 700.000 122.000 30 CH2 N C 700.000 122.000 30 H N C 415.000 123.000 31 O C OA 730.000 124.000 32 O C N 730.000 124.000 32 O C NT 730.000 124.000 32 O C NLC 730.000 124.000 32 N H CA CB C- O N+ C -CA

CB CA N+ C- N C -CA H O C:\spdbv\spdbv\_stuff_\grmparam\torsion.prm #GROMOS96 Torsion Parameters… * C C * 5.860 -1.000 2 1 * C OA * 7.110 -1.000 2 2 * CH2 C OA 16.700 -1.000 2 3 * C N * 33.500 -1.000 2 4 * C NT * 33.500 -1.000 2 4 * C NE * 33.500 -1.000 2 4 * C NZ * 33.500 -1.000 2 4 * C NR * 33.500 -1.000 2 4 * C CR1 * 41.800 -1.000 2 5 * CH1 NR * 0.000 1.000 2 6 //TORSION ----------------------- -CA -C N CA 4 -C N CA C 19 N CA C +N 20 //IMPROPER N -C CA H 1 C CA +N O 1 CA N C CB 2 N H CA CB C- O N+ C -CA

CB CA N+ C- N C -CA H O C:\spdbv\spdbv\_stuff_\grmparam\o,improper.prm #GROMOS96 Improper Parameter… * * * * 0.0510 0.00000 1 * * * * 0.1020 35.26439 2 * * * * 0.2040 0.00000 3 //TORSION ----------------------- -CA -C N CA 4 -C N CA C 19 N CA C +N 20 //IMPROPER N -C CA H 1 C CA +N O 1 CA N C CB 2 N H CA CB C- O N+ C -CA

CB CA N+ C- N C -CA H O C:\spdbv\spdbv\_stuff_\grmparam\o,improper.prm #GROMOS96 Improper Parameter… * * * * 0.0510 0.00000 1 * * * * 0.1020 35.26439 2 * * * * 0.2040 0.00000 3 //TORSION ----------------------- -CA -C N CA 4 -C N CA C 19 N CA C +N 20 //IMPROPER N -C CA H 1 C CA +N O 1 CA N C CB 2 N H CA CB C- O N+ C -CA

Energía potencial U Interacciones covalentes Estiramiento de enlaces Deformación de los ángulos de enlace Torsiones Torsiones impropias Interacciones no covalentes Interacciones carga-carga Interacciones dipolo-dipolo Interacciones de van der Waals

Electrostática : Una carga eléctrica, q, genera un campo eléctrico a su alrededor. Este campo se manifiesta por el potencial eléctrico en la vecindad de la carga. El potencial eléctrico,  de un punto en el espacio se define como el trabajo (joule) necesario para traer una carga unitaria (1 coulomb) desde el infinito a ese punto del espacio. Se mide en volt (joule/coulomb) El potencial eléctrico depende de distancia entre el punto y la carga que crea el campo. El gradiente de potencial eléctrico se llama intensidad de campo E. Se mide en es una magnitud vectorial y tiene unidades de volt/metro o newton coulomb-1. E El flujo eléctrico  que emana de una superficie cerrada es la integral de la intensidad de campo eléctrico sobre el toda el área de la superficie cerrada. dA es un elemento,infinitesimal de área, normal a E

El flujo eléctrico  que emana de una superficie cerrada es la integral del campo eléctrico potencial eléctrico sobre el toda el área de la superficie cerrada. La ley de Gauss dice que el flujo proporcional a la carga q encerrada en la superficie cerrada. El factor de proporcionalidad es 1/e, y e0 es la permitividad eléctrica. Para una esfera de radio r con una carga puntual q al medio, la integral es fácil porque la intensidad de campo E es perpendicular a la superficie y además es igual en toda la superficie.

Para una esfera de radio r con una carga puntual q al medio, la integral es fácil porque la intensidad de campo E es igual en toda la superficie. Esta es el la fuerza que siente una carga unitaria puesta a una distancia r de la carga q. Ahora podemos calcular el trabajo necesario, para traer una carga unitaria desde el infinito a un distancia r de la carga q. Potencial eléctrico a una distancia r de la carga q. Potencial eléctrico a una distancia r de la carga q en un medio material de constante dieléctrica .

Interacciones entre cargas eléctricas El trabajo necesario para traer carga unitaria desde el infinito hasta una distancia r de la carga q. El trabajo necesario para traer carga q2 desde el infinito hasta una distancia r12 de la carga q1. Para un mol de pares de átomos con cargas z1e0 y z2e0 la energía es: En esta fórmula la distancia r12 está medida en angstrom. La constante dieléctrica para el agua es 80 y para proteína es 2.:

CB CA N+ C- N C -CA H O Topología de la alanina Nombre tipo carga N N -0.2800 H H 0.2800 CA CH1 0.0000 CB CH3 0.0000 C C 0.3800 O O -0.3800 ALA.tpl El archivo contiene una tabla que define el tipo de átomo y la cargas parciales para cada átomo del residuo.

Topología de la alanina -0.38 0.28 -0.38 0.38 -0.28 0.38 -0.28 0.38 0.28 -0.38 Nombre tipo carga N N -0.2800 H H 0.2800 CA CH1 0.0000 CB CH3 0.0000 C C 0.3800 O O -0.3800 ALA.tpl El archivo contiene una tabla que define el tipo de átomo y la cargas parciales para cada átomo del residuo.

Topología de la alanina -0.38 0.28 -0.38 0.38 -0.28 0.38 -0.28 0.38 0.28 -0.38 Calcular la energía de interacción de Coulomb para el O de la ALA2

Auto energía ( self energy, energía de Born ) El trabajo necesario para traer carga unitaria desde el infinito hasta una distancia r de la carga q. El potencial eléctrico de una esfera de radio r cargada con una carga q: El trabajo para aumentar la carga de la esfera en un dq es: El trabajo para cargar la esfera desde carga 0 hasta carga q es: En esta fórmula el radio de la esfera, r, está medido en angstrom. La constante dieléctrica para el agua es 80 y para proteína es 2:

Auto energía (self energy, energía de Born ) Un ion potasio tiene z = 1 y un radio de 1 angstrom. Su auto energía en un medio con  = 2 es 83 kcal/mol Su auto energía en agua  = 80 es 2 kcal/mol Max Born Born: 11 Dec 1882 in Breslau, Germany (now Wroclaw, Poland) Died: 5 Jan 1970 in Göttingen, Germany Un residuo de ácido aspártico tiene z = -1 un radio de  5 angstrom. Su auto energía en un medio con  = 2 es 17 kcal/mol Su auto energía en agua  = 80 es 0,4 kcal/mol

20 ago 2008

Energía potencial U Interacciones covalentes Estiramiento de enlaces Deformación de los ángulos de enlace Torsiones Torsiones impropias Interacciones no covalentes Interacciones carga-carga Interacciones dipolo-dipolo Interacciones de van der Waals

Interacciones entre dipolos En un enlace covalente los electrones se pueden compartir en forma desigual entre los átomos del enlace. Esto genera una separación de cargas. El momento dipolar es un vector cuya magnitud es el producto de cantidad de la carga separada multiplicada por la distancia que las separa, el sentido es el que va desde la carga negativa hacia la positiva. El momento dipolar se mide en coulomb metro + r -

Interacciones entre dipolos Los químicos usan la unidad electrostática esu o statcoulomb como unidad de carga en vez del coulomb. Usan el angstrom, Å, como unidad de longitud en vez del metro. El momento dipolar de 1 e0 separado por 1 Å es 4.810-10 esu Å El momento dipolar de 1 e0 separado por 1 Å es 4.8 debye. http://en.wikipedia.org/wiki/Statcoulomb

La energía de interacción entre dos momentos dipolares 1 y 2 separados por un vector r es: Comprobar las unidades http://einstein.ciencias.uchile.cl/oalvarez/ BioFisicoQuimicaMacroMolecular2008/Lectura/UDipoloDipolo.ppt

Dipolos paralelos puestos uno al lado del otro en sentidos opuestos:

Dipolos paralelos puestos uno al lado del otro con el mismo sentido:

Dipolos paralelos alineados cabeza con cola:

Dipolos paralelos alineados cabeza con cabeza:

Dipolos en ángulo recto:

CB O- H+ C- CA N+ N C H O -0.38 0.28 0.38 -0.28 -0.28 0.38 0.28 -0.38 La energía de interacción electrostática entre los dipolos de los enlaces peptídicos Cálculo del momento dipolar de un enlace peptídico ¿Cómo se puso los átomos de hidrógeno?

-0.38 O- 0.38 C- N -0.28 H 0.28

ATOM 1 N ALA A -34.192 34.975 73.362 2 CA -33.010 34.683 72.517 3 C -33.284 33.756 71.315 4 O -34.360 33.170 71.214 5 CB -31.894 34.104 73.392 6 H10 -33.925 35.579 74.113 12 -32.233 33.481 70.540 13 -32.295 32.613 69.344 14 -30.947 32.447 68.614 15 -29.908 32.861 69.125 16 -33.355 33.160 68.383 17 -31.351 33.886 70.782 22 -30.962 31.671 67.529 23 -29.767 31.397 66.704 24 -30.068 30.470 65.511 25 -31.206 30.041 65.329 26 -28.665 30.800 67.585 27 -31.829 31.252 67.259

ATOM 1 N ALA A -34.192 34.975 73.362 2 CA -33.010 34.683 72.517 3 C -33.284 33.756 71.315 4 O -34.360 33.170 71.214 5 CB -31.894 34.104 73.392 6 H10 -33.925 35.579 74.113 12 -32.233 33.481 70.540 13 -32.295 32.613 69.344 14 -30.947 32.447 68.614 15 -29.908 32.861 69.125 16 -33.355 33.160 68.383 17 -31.351 33.886 70.782 22 -30.962 31.671 67.529 23 -29.767 31.397 66.704 24 -30.068 30.470 65.511 25 -31.206 30.041 65.329 26 -28.665 30.800 67.585 27 -31.829 31.252 67.259

Cálculo de los momentos dipolares. ATOM 3 C ALA A 1 -33.284 33.756 71.315 ATOM 4 O ALA A 1 -34.360 33.170 71.214 ATOM 12 N ALA A 2 -32.233 33.481 70.540 ATOM 17 H10 ALA A 2 -31.351 33.886 70.782 ATOM 14 C ALA A 2 -30.947 32.447 68.614 ATOM 15 O ALA A 2 -29.908 32.861 69.125 ATOM 22 N ALA A 3 -30.962 31.671 67.529 ATOM 27 H10 ALA A 3 -31.829 31.252 67.259 Cálculo de los momentos dipolares.

Cálculo de los momentos dipolares. x y z q -0.38 0.38 - 0.28 0.28 0.00 -0.38 0.38 -0.28 0.28 0.00 xq yq zq 12.648 -12.827 -27.100 -13.057 12.605 27.061 9.025 -9.375 -19.751 -8.778 9.488 19.819 -0.162 -0.109 0.029 11.760 -12.330 -26.073 -11.365 12.487 26.268 8.669 -8.868 -18.908 -8.912 8.751 18.833 0.152 0.040 0.120 C -33.284 33.756 71.315 O -34.360 33.170 71.214 N -32.233 33.481 70.540 H10 -31.351 33.886 70.782 C -30.947 32.447 68.614 O -29.908 32.861 69.125 N -30.962 31.671 67.529 H10 -31.829 31.252 67.259 Cálculo de los momentos dipolares.

Cálculo del vector que separa los dipolos. ATOM 3 C ALA A 1 -33.284 33.756 71.315 ATOM 4 O ALA A 1 -34.360 33.170 71.214 ATOM 12 N ALA A 2 -32.233 33.481 70.540 ATOM 17 H10 ALA A 2 -31.351 33.886 70.782 ATOM 14 C ALA A 2 -30.947 32.447 68.614 ATOM 15 O ALA A 2 -29.908 32.861 69.125 ATOM 22 N ALA A 3 -30.962 31.671 67.529 ATOM 27 H10 ALA A 3 -31.829 31.252 67.259 Promedios -32.807 33.573 70.963 Promedios -30.912 32.058 68.132 Cálculo del vector que separa los dipolos.

  Interacción favorable los dipolos Interacción desfavorable los dipolos

Energía de torsión del enlace  e interacción dipolo-dipolo, kJ/mol., Energía, kJ/mol Energía de torsión del enlace  e interacción dipolo-dipolo, kJ/mol., Van Holde, Curtis, Shing Ho, Physical Biochemistry, Prentice Hall 1998

Energía potencial U Interacciones covalentes Estiramiento de enlaces Deformación de los ángulos de enlace Torsiones Torsiones impropias Interacciones no covalentes Interacciones carga-carga Interacciones dipolo-dipolo Interacciones de van der Waals

Potenciales de van der Waals Fuerzas de dispersión de London: Dos átomos puestos a corta distancia se atraen. La magnitud de este potencial de atracción decrece en función de la distancia elevada a la sexta potencia. Pero los átomos no pueden ser tratados como cargas puntuales: tienen un cierto tamaño por lo que no se pueden acercar sin límite. Esto se modela con un potencial de repulsión que trata a los átomos como esferas duras.

Estos dos potenciales se tratan juntos con el potencial de Lennard-Jones Este potenciales tiene un mínimo cuando los dos átomos se encuentran a una distancia igual a la suma de sus radios de van der Waals. La energía a esta distancia es la energía de van de Waals Tanto los radios como las energía de van der Waals dependen de los dos átomos que componen la pareja.

Átomo Ei(kcal/mol) ri*(Å) H 0.05 3.4 C 0.42 3.6 C´(Amida) 0.40 3.6 Parámetros para calcular la energía de van de Waals Átomo Ei(kcal/mol) ri*(Å) H 0.05 3.4 C 0.42 3.6 C´(Amida) 0.40 3.6 N 0.36 3.6 O 0.42 3.2 H(N) 0.10 0.4 Reglas para calcular A y B para un par de átomos i y j: Arieh Warshel. Computer Modeling of Chemical Reactions in Enzymes and Solutions. John Wiley and Sons, Inc, New York. 1991. Pag 112

Para el par O-O Eij = 0.42 y rij* =3.2

Los modelos moleculares representan los átomos como esferas con un radio a escala con los radios de van der Waals Mostrar AnimacionPsi.ppt

Ramachandran plot Energía, kJ/mol

