Equipo 2  Luis Fernando Álvarez Cervantes.  Raúl Antonio Segura Aguilera.  Jorge Duarte Moreno.  José de Jesús Barajas Ortega.

La formulación de modelos económicos de las elecciones estratégicas Obsérvese que los juegos de cournot y de bertrand tienen una estructura absolutamente diferente, aun cuando pretenda recoger el mismo fenómeno económico: el dupolio. En el juego de cournot, las ganancias que obtiene cada una de las empresas es una función continua de su elección estratégica ; en el de bertrand, las ganancias son funciones discontinuas de la estrategias. Los resultados son totalmente diferentes. Un elementos que sirve de orientación es, sin duda, la evidencia empírica. Si la observación de los anuncios de la OPEP indica que intentan fijar las cuotas de producción de cada uno de sus miembros y dejar que sean los mercados mundiales de petróleo los que fijen el precio, probablemente será mas sensato que las estrategias del juego que se pretende analizar sean los niveles de producción en lugar de los precios. Supongamos, por otra parte, que en el juego de cournot el bien producido es la “capacidad”, en el sentido de que es una inversión irresistible de capital capaz de producir la cantidad indicada. En este caso, una vez que descubrimos el nivel de producción del adversario, puede resultar muy costoso alterar nuestro propio nivel de producción. En este caso, la elección de la capacidad como variable estratégica parece natural, incluso en un juego que solo se juega una vez.

Las soluciones posibles En muchos juegos, el carácter de la interdependencia estratégica sugiere que un jugador desea elegir una estrategia que el otro no pueda predecir de antemano. El juego de las dos monedas. En este juego se aplica un modelo teórico convencional de decisión, es decir, que cada uno de los jugadores desea maximizar su utilidad esperada, dadas sus expectativas.

Es este modelo, las expectativas sobre las elecciones estratégicas del otro jugador son variables exógenas. Nos preguntamos que tipos de expectativas es razonable tener sobre la conducta de otra persona, al fin y al cabo, cada uno de los jugadores sabe que el otro pretende maximizar su propio resultado y cada uno de ellos debe utilizar esa información para averiguar cuales son las expectativas razonables sobre la conducta del otro.

El equilibrio de Nash Consiste en las expectativas sobre la probabilidad de que se elijan diferentes estrategias y en la probabilidad de que elijan las estrategias tales que: 1) Las expectativas son correctas 2) Cada uno de los jugadores elije las probabilidades que maximizan sus utilidades esperadas.

Un interesante caso especial del equilibrio de Nash es el equilibrio de Nash en estrategias puras, que es simplemente un equilibrio en el que la probabilidad de elegir una estrategia es 1. Podemos decir que el equilibrio de Nash es un proceso de ajuste real en el que cada uno de los jugadores ensaya diferentes estrategias en un intento de comprender las elecciones del otro.

Ejemplo: Calculo de un Equilibrio de Nash El juego se conoce con el nombre de “batalla de sexos”. Felisa fila y Carlos columna no saben si estudiar microeconomía o macroeconomía este semestre. Felisa obtiene la utilidad 2 y Carlos la utilidad 1 si ambos estudiar micro; la ganancias son inversas si ambos estudian macro. Carlos izquierda (micro) derecha(macro) arriba (micro) Felisa abajo (macro) 2, 10, 0 1, 2

Max P a (P b 2 + P d 0) + P b (P i 0+P d 1) ( P a, P b ) Sujeta a P a + P b = 1 P a ≥ 0 P b ≥ 0 L= 2 P a P i + P b P d λ (Pa + Pb -1)- μ a P a - μ b P b 2 Pi= λ + μ a Pd= λ + μ b