Fundamentos de Física Moderna RELATIVIDAD ESPECIAL Relatividad Espacial - FFM Fundamentos de Física Moderna RELATIVIDAD ESPECIAL Brigith Vanessa García Lozano -G2E13Brigith- 14-Junio-2015 Joan Camilo Poveda Fajardo G1E21Joan 2015

RELATIVIDAD ESPECIAL - Postulados - La Teoría de la Relatividad Especial, presentada por Albert Einstein en 1905, trata los temas relacionados con el marco de referencia. Los sistemas de referencia inerciales son los que se mueven a velocidad constante unos con respecto a otros o movimiento relativo uniforme. Primer postulado (principio de relatividad) La observación de un fenómeno físico por más de un observador inercial debe resultar en un acuerdo entre los observadores sobre la naturaleza de la realidad (es decir, la teoría debe presentar covariancia de Lorentz . la naturaleza del universo no debe cambiar para un observador si su estado inercial cambia. toda teoría física debe ser matemáticamente similar para cada observador inercial, presentando a lo sumo variaciones dentro del rango de las condiciones iniciales de la misma. las leyes del universo son las mismas sin que importe el marco de referencia inercial.

2. Segundo postulado (invariabilidad de c) La Luz siempre se propaga en el vacío con una velocidad constante c que es independiente del estado de movimiento del cuerpo emisor y del estado de movimiento del observador. Estas dos condiciones por sí mismas, no determinan completamente la teoría especial de la relatividad y es necesario añadir supuestos adicionales para constituir una axiomatización razonable de la teoría de la relatividad. Además el primer postulado, históricamente ha ocasionado cierta confusión, y llevó erróneamente a pensar que el formalismo de la teoría sólo era aplicable a sistemas de referencia inerciales .

RELATIVIDAD ESPECIAL Marcos de Referencia Inerciales Cualquier método o mecanismo de medida necesita un sistema de referencia, un punto origen sobre el que basar las diferentes mediciones, incluso por la lógica humana todos los conceptos son relativos, todos necesitan su contrario, su complementario respecto al todo, etc. Es la forma de razonar y facilitar el pensamiento. Podríamos decir que es la consecuencia del principio tautológico de que todo movimiento es relativo. En mecánica newtoniana, un sistema de referencia inercial es un sistema de referencia en el que las leyes del movimiento cumplen las leyes de Newton y, por tanto, la variación del momento lineal del sistema es igual a las fuerzas reales sobre el sistema, es decir un sistema en el que: Cuando los marcos de referencia se mueven con velocidad constante unos respecto de otros, se denominan sistemas de referencia inerciales. En caso contrario, lógicamente, se denominan sistemas de referencia no inerciales. Todos los sistemas de referencia no inerciales están acelerados unos respecto a otros. En la Mecánica Clásica, las magnitudes citadas de fuerza, masa, espacio y tiempo no cambian al pasar de un sistema de referencia inercial a otro y por ello reciben el nombre de invariantes de Galileo.

RELATIVIDAD ESPECIAL - Experimento de Michelson and Morley - El célebre experimento de Michelson y Morley realizado en 1887 se asocia habitualmente con el ocaso de la teoría del éter y con el surgimiento de la teoría especial de la relatividad. En 1887, Albert Michelson y Edward Morley hallaron que la velocidad de la luz es la misma en todas direcciones sobre la superficie de la Tierra La explicación que la teoría de la relatividad especial proporciona del resultado del experimento M-M es extremadamente simple. Se basa en la invariancia de la velocidad de la luz. En efecto, si la velocidad de la luz es la misma en todo referencial inercial, el experimento M-M debe dar el mismo resultado tanto si la Tierra se mueve alrededor del Sol como si está en reposo respecto de él.

En ambos casos, el tiempo total empleado por la luz en un viaje de ida y vuelta por cada brazo del instrumento cuando se los mide en un referencial fijo a este instrumento es T0 = 2L0 / c (donde T0 es el tiempo propio entre los eventos de emisión y recepción del rayo de luz y L0 es la longitud propia de cada brazo del instrumento, que se suponen iguales). Puesto que la velocidad de la luz no se compone con la velocidad de la Tierra, la rotación de los brazos del instrumento , no produce ningún efecto sobre la velocidad de la luz y, por consiguiente, sobre las franjas de interferencia observadas. Desde el punto de vista del contexto de descubrimiento de la relatividad especial, puede afirmarse que Einstein NO construyó esta teoría con el fin de explicar una supuesta evidencia experimental proporcionada por el experimento M-M o cualquier otro acerca del movimiento de la Tierra en el éter. El objetivo primordial de Einstein consistió en resolver un problema conceptual: la incompatibilidad entre la mecánica newtoniana y la electrodinámica de Maxwell. Sin embargo, en el contexto de justificación, el experimento M-M ha operado y opera como elemento confirmatorio de su teoría. De hecho, constituyó una de las primeras evidencias empíricas para la relatividad especial.

RELATIVIDAD ESPECIAL - Dilatación del Tiempo - La dilatación del tiempo es el fenómeno predicho por la teoría de la relatividad, por el cual un observador observa que el reloj de otro (un reloj físicamente idéntico al suyo) está marcando el tiempo a un ritmo menor que el que mide su reloj. Esto se suele interpretar normalmente como que el tiempo se ha ralentizado para el otro reloj, pero eso es cierto solamente en el contexto del sistema de referencia del observador. Localmente, el tiempo siempre está pasando al mismo ritmo. El fenómeno de la dilatación del tiempo se aplica a cualquier proceso que manifieste cambios a través del tiempo. En la teoría de la relatividad especial, relojes que se muevan respecto a un sistema de referencia inercial (el hipotético observador inmóvil) deberían funcionar más despacio. Este efecto está descrito con precisión por las transformaciones de Lorentz.

RELATIVIDAD ESPECIAL - Contracción de la Longitud - La contracción de longitud consiste es análogo al anterior, el observador en reposo se da cuenta que las longitudes medidas por el observador en movimiento son sistemáticamente más cortas que las medidas por él mismo, como si las longitudes se hubieran contraído. El fundamento teórico de este fenómeno se debe a que, para medir la longitud de un objeto, es necesario medir simultáneamente la posición de sus extremos, lo que implica su observación mediante rayos luminosos, pero como el objeto se está moviendo, la posición de los extremos cambia ya que en el tiempo que tarda la luz en llegar las posiciones han cambiado. De esta forma, cuanto más rápido se mueva el objeto, más pequeño nos parecerá. Puedes ver un ejemplo en la imagen anexa, en la que el Observador 1, en reposo respecto al objeto, mide su longitud propia, mientras que el observador 2, que lo ve en movimiento, mide una longitud menor.

La expresión matemática para este fenómeno viene dada por:

RELATIVIDAD ESPECIAL - Paradojas - PARADOJA DE LOS GEMELOS Es un experimento mental que analiza la distinta percepción del tiempo entre dos observadores con diferentes estados de movimiento. Se toma como protagonistas a dos gemelos (de ahí el nombre); el primero de ellos hace un largo viaje a una estrella en una nave espacial a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, el otro gemelo se queda en la Tierra. A la vuelta, el gemelo viajero es más joven que el gemelo terrestre. De acuerdo con la teoría especial de la relatividad y según su predicción de la dilatación del tiempo , el gemelo que se queda en la Tierra envejecerá más que el gemelo que viaja por el espacio a gran velocidad (más adelante se prueba esto mediante cálculo) porque el tiempo propio del gemelo de la nave espacial va más lento que el tiempo del que permanece en la Tierra y, por tanto, el de la Tierra envejece más rápido que su hermano.

Pero la paradoja surge cuando se hace la siguiente observación: visto desde la perspectiva del gemelo que va dentro de la nave, el que se está alejando, en realidad, es el gemelo en la Tierra y, por tanto, cabría esperar que, de acuerdo con los cálculos de este gemelo, su hermano en la Tierra fuese quien tendría que envejecer menos por moverse respecto de él a velocidades cercanas a la de la luz. Esto es, el gemelo de la nave es quien tendría que envejecer más rápido.