Análisis y diseño de experimentos Humberto Gutiérrez Pulido Román de la Vara Salazar

Capítulo 6 Diseños factoriales 2k

Factoriales 2k completos Diseño que estudia k factores con 2 niveles cada uno, y donde se evalúan los 2k posibles tratamientos Son útiles cuando 2 k 5

Diseño factorial 22 Representación geométrica Cálculo de los efectos Análisis de varianza

Representación del diseño factorial 22

Representación geométrica Espacio delimitado por los rangos de experimentación utilizados con cada factor Las conclusiones del experimento son válidas principalmente en esta región

Análisis de varianza Contraste. Es una combinación lineal Tabla de signos. Es una manera práctica de calcular contrastes de cualquier efector Notación de Yates. Representa los totales o sumas de las observaciones en cada tratamiento

Pasos para llegar al ANOVA en un diseño 2k

Representación geométrica del experimento de la ranuradora

Efecto de interacción para ejemplo de ranuradora

Gráfica de efectos principales para el ejemplo de la ranuradora

Región experimental y respuesta predicha para ranuradora

Superficie de respuesta Es la superficie que resulta de representar gráficamente el modelo ajustado Ésta describe el comportamiento de la respuesta promedio en cada punto de la región experimental

Isolínea Es la curva de nivel que permite ubicar los niveles de los factores sobre los cuales la variable de interés toma el mismo valor

Superficie de respuesta del modelo ajustado en el experimento de la ranuradora

Residual Es la diferencia entre el valor observado en ciertos tratamientos y la respuesta predicha por el modelo para tal tratamiento

Gráfico de contornos de la vibración predicha, experimento de la ranuradora

Valor de los residuos, experimento de la ranuradora

Residuos vs. Predichos, experimento de ranuradora

Residuos vs. Tipo de broca, experimento de ranuradora

Residuos en papel normal para ejemplo de ranuradora

Residuos vs. orden de corrida del experimento de ranuradora (index)

Diseño factorial 23 y su representación geométrica

Dados sobre una oblea de silicio

Análisis de Pareto para detectar problema en obleas

Roturas en obleas por diferentes causas

Subproceso objeto del estudio, en el ejemplo de obleas

Diseño factorial 23 para obleas

Pareto de efectos estimados para obleas

Residuos vs. predichos para obleas rotas

Residuos en papel normal para obleas

Representación de los efectos principales para obleas

Efecto de interacción para obleas

Gráfico de cubo y respuesta predicha para obleas

Obleas rotas por cada mil procesadas

Diagramas de Pareto que funcionan diferente: a) limpiamente, y b) con el Pareto no es obvio dónde hacer el corte

Acción de colapsar un factorial 23

Diagrama de Pareto de efectos para ejemplo de semiconductores

Efectos en papel normal (Daniel’s plot), para ejemplo de semiconductores

Efectos principales: A, B y C; ejemplo de semiconductores

Efecto de interacción AB; ejemplo de semiconductores

Gráfico de cubo y respuesta predicha; ejemplo de semiconductores

Residuos vs. predicho; ejemplo de semiconductores

Residuos vs. orden de corrida; ejemplo de semiconductores

Residuos en papel normal; ejemplo de semiconductores

Colapsación en dos direcciones, ejemplo de semiconductores

Diagrama de Pareto de efectos para el ejemplo del tequila

Efectos en papel normal para el ejemplo del tequila

Residuos contra predichos en el ejemplo del tequila

Residuos en papel normal; ejemplo del tequila

Representación de efectos principales A, B, D, y E, ejemplo del tequila

Efectos de interacción BC y CE; ejemplo del tequila

Residuos contra niveles de factores; ejemplo de corriente de fuga

Construcción del diseño 2k con el uso de Statgraphics

Análisis del diseño 2k con Statgraphics