1.5. Representaciones gráficas Representación grafica de una serie estadística es cualquier tipo de dibujo, que permite detectar a primera vista alguna de sus características mas notables, es decir, que ofrece una visión general del fenómeno de estudio.

Tipos de gráficos A) Datos cualitativos: B) Datos cuantitativos Diagramas de barras Diagramas de pastel B) Datos cuantitativos Datos no agrupados en intervalos: Diagramas de barras: ni; fi Diagramas de escaleras: Ni; Fi Datos agrupados en intervalos: Histograma de frecuencias: ni; fi; di Polígono de frecuencias acumuladas: Ni; Fi

A) Datos cualitativos A.1) Diagrama de barras Eje X: nombre de las clases o indicadores Eje Y: escala de frecuencias absolutas o relativas Escala (ni; fi) Sobre cada nombre se traza una barra de ancho fijo cuya altura coincidará con la ni o fi Nombres

Marca ni fi Coca Cola 19 0,38 Coca Cola Light 8 0,16 Dr. Pepper 5 0,10 Pepsi Cola 13 0,26 Sprite 50 1

A.2) Diagrama de pastel: Se dibuja un circulo y se establece un reparto de los 360º de forma proporcional a las frecuencias absolutas o relativas. N 360º i ni i= ni·360º/N = fi· 360º Valido para pocas categorías

i Marca ni fi Sprite Pepsi Cola Dr. Pepper Coca Cola Light Coca Cola 19 0,38 136,8 8 0,16 57,6 5 0,10 36 13 0,26 93,6 5 0,10 36 50 1 360

B) Datos cuantitativos B.1) Datos sin agrupar B.1.1. Diagramas de barras: idem datos cualitativos Eje X: valores de las variables Eje Y: escala de frecuencias absolutas o relativas (ni; fi) B.2.2. Diagramas de escaleras: con Ni ó Fi en el eje Y.

Ejemplo: Sea la variable X cuya distribución de frecuencias es: 9 8 7 4 2 xi ni fi Ni Fi 1 0,1 1 0,1 2 0,2 3 0,3 1 0,1 4 0,4 3 0,3 7 0,7 3 0,3 10 1

Diagrama de barras: ni X fi X 2 4 0,2 0,4 2 4 7 8 9 2 4 7 8 9

Diagrama de escaleras: 2 4 7 8 9 3 6 Ni X 10 2 4 7 8 9 0,3 0,6 Fi X 0,9 1

B.2) Datos agrupados en intervalos B.2.1. Histograma de frecuencias: Se levanta sobre cada intervalo un rectángulo de área proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente a dicho intervalo. Si Ci = cte la altura de los rectángulos será igual a las frecuencias absolutas correspondientes (ni) Si Ci  cte, la altura de los rectángulos será igual a la densidades de frecuencia correspondientes (di)

Ejemplo 1: 7-9 5-7 3-5 1-3 (xi; xi+1] Fi Ni fi Ci ni 10 1 3 4 2 2 1 0,9 0,6 0,2 10 9 6 2 0,1 0,3 0,4

X ni 1 3 5 7 9 2 4

Ejemplo 2: 10-12 6-10 3-6 1-3 (xi; xi+1] Fi Ni fi Ci ni di 1 0,25 2 10 4 1 3 2 2 4 3 1 0,6 0,5 0,2 10 6 5 2 0,4 0,1 0,3

X di 1 3 4 5 6 2 7 8 9 10 11 12

B.2.2. Polígono de frecuencias acumuladas: Se levanta en el extremo superior de cada intervalo una ordenada igual a la frecuencia acumulada correspondiente, uniendo a continuación dichas ordenadas La primera ordenada se une al extremo inferior del primer intervalo, prolongando el polígono desde este punto hacia la izquierda sobre el eje X, y prolongando también a partir de la ordenada del extremo superior del último intervalo, con una paralela al eje X La ordenada correspondiente a cada valor de x nos mide el nº de observaciones para las cuales la variable ha tomado valores menores o iguales a la abscisa.

X Ni Ejemplo 1: 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 N

Ejemplo 2: X Ni 1 3 4 5 6 2 10 7 8 9 11 12

Otros diagramas especiales Diagramas Causa-Efecto: permiten identificar las posibles causas asociadas a un problema (efecto) estructuradas según una serie de factores genéricos Factor Causa EFECTO

Diagramas de Pareto: Son diagramas de barras, donde éstas se representan en orden descendente en altura. Se usan en control de calidad. Diagramas de Tallos y hojas: Fácil de construir y muestra los valores reales. Hojas Tallo