FÍSICA DE SEMICONDUCTORES CALCULO DE ENERGÍA DE IONIZACIÓN UN Cristiam Camilo Bonilla Angarita -fsc04Cristiam- 7/junio/2015
Energía de ionización Revise el modelo de Bohr para calcular la energía En de un electrón confinado en el nivel n de energía. (ecuación 2-15) Del modelo atómico de Bohr se deduce la cuantización de los niveles de energía en el átomo, la cual toma la siguiente forma: 𝐸 𝑘 = 1 2 𝑚 𝑣 2 = 𝑚 𝑞 4 2 𝑛 2 ℏ 2 𝑘 2 𝑬 𝒏 = 𝒎 𝒒 𝟒 𝟐𝒏 𝟐 ℏ 𝟐 𝒌 𝟐 𝐸 𝑝 =− 𝑞 2 𝑘 𝑟 𝑛 =− 𝑚 𝑞 4 𝑛 2 ℏ 2 𝑘 2 𝐸 𝑇 = 𝐸 𝑝 + 𝐸 𝑘 𝐸 𝑇 = 𝑚 𝑞 4 2 𝑛 2 ℏ 2 𝑘 2 − 𝑚 𝑞 4 𝑛 2 ℏ 2 𝑘 2
Calcular, de manera aproximada, la energía de enlace de un electrón de un átomo de Ge que actúa como donante en un ambiente de Si. (ec 3-8, página 68) ℏ=6,6∗ 10 −34 J*s 𝐸 𝑛 = 𝑚 𝑞 4 2 𝑛 2 ℏ 2 𝑘 2 𝐸 𝑟 =16 𝐸 0 =8,8∗ 10 −12 Para calcular la energía de enlace se hace de cuenta que el electrón esta en el primer nivel de energía n=1. 𝐸= (0,12∗9.1∗ 10 −31 𝑘𝑔 ) (1,6∗ 10 −19 𝑒𝑉 ) 4 2 (6,6∗ 10 −34 J∗s) 2 (4 𝐸 0 𝐸 𝑟 ) 2 𝐸= 𝑚 𝑞 4 2 ℏ 2 𝑘 2 𝐸= (0,12∗9.1∗ 10 −31 𝑘𝑔 ) (1,6∗ 10 −19 𝑒𝑉 ) 4 2 6,6∗ 10 −34 J∗s 2 (4∗16 ∗8,8∗ 10 −12 ) 2 Donde: 𝐸= 7.156531 −107 1.203735 −151 𝑘=4 𝐸 0 𝐸 𝑟 𝑬=𝟓.𝟎𝟗 𝒎𝒆𝑽 Para el germanio: 𝑚 ∗ =0,12 𝑚 𝑒 =9.1∗ 10 −31 𝑘𝑔 𝑞=1,6∗ 10 −19 𝑒𝑉
Energía del medio ambiente Calcular la energía, en meV, que provee el medio ambiente (T=300K) E=kBT donde kB=𝟏,𝟑𝟖𝟎𝟔𝟒𝟖𝟖∗ 𝟏𝟎 −𝟐𝟑 𝑱 𝑲 𝐸=𝑘𝑇 𝐸=1,3806488∗ 10 −23 𝐽 𝐾 ∗300 𝐾 E=4,141946 ∗10 −21 𝐽 E=0.025887 eV 𝐄=𝟐𝟓,𝟖 𝐦𝐞𝐕