Matemáticas con Juegos de Madera Pedro J. Miana Universidad de Zaragoza Taller de Talento Matemático Zaragoza, 25 de febrero de 2011

1. Actividad: Demuestra el teorema de Pitágoras con el Tangram http://www.uv.es/anem/enemIX/page8/tallycon/juegos.pdf 1. Actividad: Demuestra el teorema de Pitágoras con el Tangram

http://www.uv.es/anem/enemIX/page8/tallycon/juegos.pdf Actividad 2: ¿Cuántos movimientos se necesitan para terminar el juego con n discos?

Matemáticas y matemáticos Édouard Lucas (1842 ,1891) Sucesión de Lucas, 2,1,3,4,7,11,18 Sucesión de Fibonacci N > 1, N=24 y M=70 Probado 1918, aplicación a la teoría de cuerdas 26 v = (70,0,1,2,3,4,...,24) , v.v = 0 A los 15 años, 2127-1 es primo, Muere 49 años, trágico final

Édouard Lucas Matemáticas Recreativas: Torres de Hanoi Otra leyenda cuenta que Dios al crear el mundo, colocó tres varillas de diamante con 64 discos en la primera. También creó un monasterio con monjes, los cuales tienen la tarea de resolver esta Torre de Hanói divina. El día que estos monjes consigan terminar el juego, el mundo acabará.

Édouard Lucas El mínimo número de movimientos que se necesita es de 264-1. Si los monjes hicieran un movimiento por segundo, 584942417355,07203247082699137494 años (585 mil millones de años rodeando) la Tierra tiene como 5 mil millones de años, y el Universo entre 15 y 20 mil millones de años

Actividad 3: ¿En cuántos movimientos terminas el juego? http://www.uv.es/anem/enemIX/page8/tallycon/juegos.pdf Actividad 3: ¿En cuántos movimientos terminas el juego?

La estrella de 3 puntas

M. C. Escher (1898-1972) Maurits Cornelis Escher (Países Bajos), hijo de un ingeniero hidráulico. Su profesor le enseñó la técnica de los grabados en linóleo No fue precisamente un estudiante brillante, y destaca en las clases de dibujo. En 1919 y bajo presión paterna empieza los estudios de arquitectura en la Escuela de Arquitectura, estudios que abandonó para pasar como discípulo de un profesor de artes gráficas. Adquirió unos buenos conocimientos básicos de dibujo, y destacó en la técnica de grabado en madera, la cual llegó a dominar con gran maestría. Entre 1922 y 1935 se traslada a Italia donde realiza diversos bocetos y grabados principalmente de temas paisajísticos. Abandona Italia, trasladándose a Suiza, cuyo clima le resultó muy desagradable y poco inspirador. También viaja a Granada. Visita dos veces la Alhambra, copiando numerosos motivos ornamentales. Lo que aprendió allí tendría fuertes influencias en muchos de sus trabajos, especialmente en los relacionados con la partición regular del plano y el uso de patrones que rellenan el espacio sin dejar ningún hueco. En 1941 se muda a los Países Bajos, después de una estancia difícil en Bélgica. Abandona los motivos paisajísticos y se centra más en su propia mente. Hasta 1951 vivió dependiendo económicamente de sus padres. A partir de entonces fue cuando comenzó a vender sus grabados. Generalmente hacía copias de las litografías y grabados por encargo. También hizo por encargo diseños de sellos, portadas de libros, y algunas esculturas en marfil y madera. En 1969 con 71 años realiza su grabado "Serpientes" donde demuestra sus facultades a pesar de su avanzada edad. Fallece en Holanda el 27 de marzo de 1972 a los 74 años.

M. C. Escher (1898-1972) BBC

Más juegos http://es.searchgames.org/juegos/play/salto-de-rana http://www.youtube.com/watch?v=2sznm98AAus&feature=player_embedded#at=27 http://jaimaalkauzar.es/tienda/juegos-juegos-ingenio-madera-c-56_181.html?page=2&sort=20a

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