La Física de los Superhéroes Eduardo M. Alvarez Massis Decano de la Facultad de Ciencias y Humanidades Universidad del Valle de Guatemala

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Superhéroes ¿Podemos aprender Física si los analizamos en situaciones donde aparecen? ¿Será más interesante aprender con estos ejemplos que si utilizamos los ejemplos tradicionales? Trataré de contestar estas preguntas con dos ejemplos. Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 ¿Qué es un Superhéroe? La mayoría piensa que son personajes que utilizan disfraces, tienen poderes especiales y combaten el mal. Tienen características que les permiten ser ágiles, poder combatir, tener fuerza, ser constantes, saber razonar, tener intuición y habilidades psíquicas. Desafían al mundo real y a la ciencia. Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 ¿Cómo surgen? Aparecieron en historietas (los antiguos chistes), luego en Cine, y Televisión. ¿ Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Algunos nombres DC Comics: Aquaman, Batgirl, Batman, Catwoman, Green Arrow, Isis, Joker, Mr. Mxyzptik, Penguin, Riddler, Robin, Shazam, Supergirl, Superman, Tarzan, Teen Titans y Wonder Woman. Marvel Comics: Captain America, Conan, Falcon, Green Goblin, Hulk, Human Torch, Invisible Girl, Iron Man, Lizard, Mr. Fantastic, Spider-Man, The Thing and Thor. Otros: Flash, Fantastic Four, Matzinger Z, The Ninja Turtles, Transformers……………………. Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso # 1 Superman Más rápido que una bala…….. Más fuerte que un avión……… Capaz de llegar al Edificio más alto en un solo brinco….. ¿Es un pájaro? ¿Es un avión? ¡Es Superman! Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso # 1 (2) Analicemos la última situación: “Capaz de llegar al Edificio más alto en un solo brinco…..” Hagámoslo viendo la situación del mundo actual. ¿Cuál es el edificio más alto del mundo? Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso # 1 (3) Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso 1 (4) Superman pesa 100 Kg 508 metros No está a escala Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

¿Qué necesito para hacer mis cálculos? Movimiento en una dimensión. Un marco de referencia inercial es aquel que podemos identificar, y en el que un objeto no interactúa con otros objetos experimenta aceleración cero. Cualquier marco que se mueva con velocidad constante con respecto a un marco inercial también es un marco inercial. (Serway & Jewett) Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

¿Qué necesito para hacer mis cálculos? (2) La primera ley de Newton expresa que es posible hallar tal marco, o bien, lo que es lo mismo, en ausencia de una fuerza externa, cuando sea visto desde un marco inercial, un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento uniforme en línea recta mantiene ese movimiento. (Serway & Jewett) Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

¿Qué necesito para hacer mis cálculos? (3) La segunda ley de Newton expresa que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa. La fuerza neta que actúa sobre un objeto es igual al producto de su masa y su aceleración. (Serway & Jewett) Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

¿Qué necesito para hacer mis cálculos? (4) La tercera ley de Newton indica que si dos objetos interactúan, la fuerza ejercida por el objeto 1 sobre el 2 es igual en magnitud y opuesta en dirección a la fuerza ejercida por el objeto 2 sobre el 1. (Serway & Jewett) Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso 1 (5) Asumimos que Superman pesa 100 Kg, al llegar al punto más alto del edificio su velocidad será cero, el valor de la aceleración de la gravedad es 9.8 m/s2 Utilizamos: Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso 1 (6) Y obtenemos: Altura (m) Velocidad (m/s) Velocidad (Km/h) 508.0 99.8 359.2 Pensemos ahora en la siguiente situación: Superman parte del reposo y llega a la velocidad necesaria para despegar y por ende hay una aceleración. Sus músculos deben realizar una Fuerza para que sea capaz de obtener esa velocidad para lograr lo deseado. Hagamos los cálculos respectivos. Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso 1 (7) Podemos asumir que los tiempos necesarios para que los músculos realicen dicha acción son: a) 1 segundo, b) ½ segundo y c) ¼ de segundo. Entonces las aceleraciones y las Fuerzas respectivas son: Cambio en Tiempo Aceleración (m/s2) Fuerza (Newtons) 1 segundo 99.8 9978.4 0.5 segundo 199.6 19956.8 0.25 segundo 399.1 39913.5 Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso 1 (8) Hagamos los mismos cálculos pero asumiendo que es una persona normal de 100 kg y que saltará 1 metro. Altura (m) Velocidad (m/s) Velocidad (Km/h) 1.0 4.4 15.9 Cambio en Tiempo Aceleración (m/s2) Fuerza (Newtons) 1 segundo 440 0.5 segundo 8.9 890 0.25 segundo 17.7 1770 Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso 1 (9) Comparación de resultados Superman Hombre normal Cambio en Tiempo 1 segundo 9978.4 440 0.5 segundo 19956.8 890 0.25 segundo 39913.5 1770 Razón Fuerza/Peso 10.2 0.4 20.4 0.9 40.7 1.8 Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso 1 (10) Claramente los músculos de las piernas de Superman pueden producir una Fuerza muy grande y mucho mayor a la de un hombre normal. Por supuesto que esto lo logra pues el nació en Krypton. En este planeta la gravedad debe ser mucho mayor que la de la Tierra. Hay otras preguntas sobre Superman….. Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Caso # 2 El Hombre Araña (Spider-man) La novia del Hombre Araña cae desde un Edificio, de una altura de 100 m. Justo antes de tocar el suelo, tira su telaraña y la atrapa. La sube, pero encuentra que ha muerto. ¿Qué sucedió? Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso # 2 (2) La novia se llama Gwen y pesa 50 kg. 100 m No está a escala Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso 2 (3) Al caer Gwen, calculamos la velocidad que lleva al llegar a los 100 m. Asumimos que al caer, su velocidad inicial era cero. Utilizamos: Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso 2 (4) Utilizamos los conceptos de impulso y momentum. La cantidad de movimiento lineal p de una partícula de masa m que se mueve con una velocidad v es p=mv El impulso impartido a una partícula por una Fuerza F es igual al cambio en la cantidad de movimiento de la partícula. (Serway y Jewett) Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso 2 (5) Si el Hombre Araña desea detenerla en 0.5 segundos y Gwen ha sufrido un cambiado su velocidad de 0 a 44.3 m/s. Así la Fuerza sería: Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso 2 (6) Si calculamos la razón de la Fuerza, que necesita hacer la telaraña, y el Peso de Gwen, encontramos que: Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Caso 2 (7) Esto nos mostraría que a Gwen se le quebró la nuca.(Ya somos de CSI). El llegar al reposo en tiempos muy pequeños es peligroso. Sin embargo necesitamos de tiempos muy pequeños para que se activen los bolsas de aire en choques. Existe un caso de 1954 donde una persona (John Stapp), en un trineo de cohete, viajó a 632 mi/h (1011 Km/h) y fue detenido en 1.40 s. ¡Fue sometido a una fuerza de 40g y quedó vivo! Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Otros casos interesantes Flash. Si viaja más rápido que el sonido. El llegaría a un lugar antes de una frase que dijo. Flash. Si viaja a la velocidad de la luz, experimentaría la relatividad. El Hombre Elástico, la Mole o Hulk;¿qué propiedades tienen los materiales de los que están hechos? ¿Cómo serán las estructuras atómicas? Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

Eduardo M. Alvarez Marzo 2007 Conclusiones Estos ejemplos muestran que podemos estudiar conceptos de Física mediante el empleo de situaciones de Superhéroes. No debemos olvidar que la Ciencia se aprende siendo curioso y tratando de contestar preguntas. ¿Aprendemos? ¿Es interesante? Eduardo M. Alvarez Marzo 2007

La Física de los Superhéroes Gracias por su atención Eduardo M. Alvarez Massis Decano de la Facultad de Ciencias y Humanidades Universidad del Valle de Guatemala Eduardo M. Alvarez Marzo 2007