Ley de Lotka An= Es el número de autores con n firmas. A1 = Número de autores con 1 firma. n2 = Es el número de firmas al cuadrado Es la ley de la distribución de los autores según su productividad Propuesta por Lotka y dada a conocer por Price Es formalmente equivalente a la Ley de Pareto de la Economía Verbalmente se enuncia diciendo que: “El número de autores, An, que publican ‘n’ trabajos sobre una materia es inversamente porporcional a ‘n’ al cuadrado” Implica que muy pocos autores publican la mayoría de los trabajos: Para una productividad alta (“n” grande), el número de autores, An, es bajo, ya que ambas variables son inversas. Nunca es exactamente cuadrática, pero se puede generalizar diciendo que el número de trabajos firmados se eleva a un exponente “m”, que puede ser algo diferente a 2. (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Linealización Ley de Lotka Por ser un modelo potencial, se puede linealizar tomando logaritmos tanto en el eje de abcisas como en el de ordenadas. (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Autores más prolíficos (La élite) podrían ser los sombreados (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España) Gráfico ley de lotka Número de autores que publican n trabajos, An,en función del número de trabajos, n. La gráfica está linealizada, ya que en ambos ejes, la escala es logarítmica. Los círculos en blanco son los datos procedentes del primer volumen de índices del resumen de las Philosophical Transactions of the Royal Society of London (siglo XVII y comienzos del XVIII) Los círculos en negro proceden de índices decenales para 1907-1916 del Chemical Abstracts. La línea recta continua representa la ley cuadrática inversa de Lotka. La discontinua es el ajuste, donde el exponente es algo inferior a 2. Todos los datos están referidos a la base de 100 autores que publican un solo trabajo. La élite son los autores más productivos. Se ha propuesto que se consideren como más productivos aquellos que representan la raíz cuadrada de todos los autores. Ejemplo: Si en total hay 1000 autores, la élite son los 31 más productivos aunque se pueden establecer otros criterios Número de trabajos publicados por autor Número de autores que publican estos trabajos Autores más prolíficos (La élite) podrían ser los sombreados Fuente: Price, 1973

Ejemplo de distribución tipo Lotka Trabajos, n Autores, An 1 1173 2 252 3 95 4 45 5 30 6 24 7 20 8 16 9 11 10 12 13 14 15 17 22 23 27 Total 1692 autores (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Resolución del ejemplo (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Ley de Lotka en Excel (I) Se preparan dos columnas. La de la izquierda se rellena con el número de trabajos, n y la de la derecha con el número de autores que corresponden a esos trabajos. (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Ley de Lotka en Excel (II) Se preparan dos columnas. La de la izquierda se rellena con el número de trabajos, n y la de la derecha con el número de autores que corresponden a esos trabajos. Se seleccionan las columnas donde están los valores de los trabajos y de los autores En el menú, pulsar INSERTAR y seleccionar GRÁFICO (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Ley de Lotka en Excel (III) En TIPO DE GRÁFICO se escoge XY(DISPERSIÓN) y en SUBTIPO el que sólo muestra puntos sin líneas. Pulsar en SIGUIENTE. (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Ley de Lotka en Excel (IV) Comprobar que la imagen es como esta. Si no aparece un prototipo de gráfica es porque no se han seleccionado en los pasos anteriores las columnas de trabajos y autores. En este caso pulsar en RANGO DE DATOS y seleccionarlos. Si está correcto, no hacer esto y continuar con el punto 3. Pulsar en el botón SIGUIENTE (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Ley de Lotka en Excel (V) Pulsar en la pestaña TÍTULOS y rellenar los campos TÍTULO DEL GRÁFICO, EJE DE VALORES(X) y EJE DE VALORES(Y) Pulsar en la pestaña LÍNEAS DE DIVISIÓN (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Ley de Lotka en Excel (VI) Se aconseja desmarcar cualquier tipo de línea de división, ya que así conseguiremos mayor claridad en el gráfico Pulsa en LEYENDA (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Ley de Lotka en Excel (VII) Desmarcar la opción MOSTRAR LEYENDA Pulsar en el botón SIGUIENTE (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Ley de Lotka en Excel (VIII) Pulsar en FINALIZAR (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Ley de Lotka en Excel (IX) El gráfico que se ha dibujado se redimensiona y se sitúa en pantalla de una forma similar a la que se muestra. Es muy importante que el gráfico sea aproximadamente cuadrado Pulsar con el botón izquierdo del ratón sobre el EJE Y (el de los autores). Sin alejar el ratón de esta posición, pulsar el botón derecho y emergerá un menú. Seleccionar FORMATO DE EJES (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Ley de Lotka en Excel (X) En la pestaña ESCALA, marcar la opción ESCALA LOGARÍTMICA ACEPTAR. Desaparecerá esta ventana de opciones y se verá el gráfico nuevamente, con escala logarítmica en ordenadas. Sobre el eje X (El de los trabajos) pulsar como ya se hizo antes, con el botón izquierdo del ratón y sin moverlo, pulsar con el derecho. Sobre el menú emergente, elegir FORMATO DE EJES. Repetir los pasos 1 y 2, pero ahora referidos al eje X. De nuevo desaparecerá la ventana de opciones y se verá el gráfico con el eje de abscisas con escala logarítmica (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Ley de Lotka en Excel (XI) Sobre cualquier punto de la distribución, pulsar con el botón izquierdo del ratón. Sin moverlo, pulsar con el botón derecho y aparecerá el menú emergente que se muestra Elegir AGREGAR LÍNEA DE TENDENCIA (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Ley de Lotka en Excel (XII) Sobre la pestaña TIPO elegir TIPO DE TENDENCIA O REGRESIÓN como POTENCIAL. Pulsar a continuación la pestaña OPCIONES. (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Ley de Lotka en Excel (XIII) Marcar las opciones: PRESENTAR ECUACIÓN EN EL GRÁFICO y PRESENTAR EL VALOR R CUADRADO EN EL GRÁFICO ACEPTAR (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)

Ley de Lotka en Excel (y XIV) Este debe ser el resultado final. Si hace falta, arrastrar la ecuación hasta una posición visible dentro del gráfico (c) Rosario Ruiz Baños. Departamento de Biblioteconomía y Documentación. Universidad de Granada (España)