UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA DISEÑO MECANICO II

UNIONES NO PERMANENTES Tornillos, uniones atornilladas Son necesarias en todos aquellos conjuntos que por proceso de fabricación (dificultad o coste) sea necesario la fabricación por separado de los componentes que lo integran Características Reversibilidad: no permanentes Diseño sencillo Bajo coste Normalizadas

Tornillos como elementos de maquinas El tornillo como elemento de máquinas puede servir para constituir una unión del tipo desarmable o para transmitir movimiento, la diferencia entre ellos está dada exclusivamente por la forma del perfil del filete, o sea por el tipo de rosca.

Tornillos para sujeción y ajuste

Accesorios Para Tornillos de sujeción y ajuste: Accesorios

Perno para sujeción y ajuste: Unión Tuerca-Perno Elementos de la Unión Atornillada 1 – Tornillo 2 – Tuerca 3 – Arandela 5 y 6 – piezas a unir Característica de la unión: • Unión más económica y segura • Puede unir piezas de poco grosor

Tornillos para sujeción y ajuste: Unión Tuerca-Taladro roscado Elementos de la Unión Atornillada 1 – Tornillo 2 y 3 – piezas a unir Característica de la unión: • Más cara que la unión por tornillo-tuerca ya que hay que roscar la pieza inferior. • Más delicada, ya que si se hace mal la rosca, se inutiliza la pieza. • Necesaria cuando la pieza inferior es muy gruesa.

Tornillos para sujeción y ajuste: Unión por Esparrago Elementos de la Unión Atornillada 1 – Esparrago 2 – Tuerca 3 y 4 – piezas a unir (la pieza inferior tiene un taladro roscado) Característica de la unión: • Se utiliza para unir piezas gruesas y delicadas que no admiten desmontaje frecuente.

TORNILLOS Y UNIONES ATORNILLADAS Denominación: a) Tornillo de cabeza hexagonal b) Tornillo de cabeza cilíndrica con hexágono interior (Allen) c) Tornillo de cabeza cilíndrica con ranura d) Tornillo achaflanado con ranura e) Esparrago

Tornillos para sujeción y ajuste: Tipos de tuercas Denominación: a) Tuerca hexagonal (más usual) b) Tuerca redonda aplanada c) Tuerca de orificios cruzados d) Tuerca ranurada

TORNILLOS Y UNIONES ATORNILLADAS

Ventajas Uniones Por Pernos

Comparación entre uniones con tornillos y remaches

NOMENCLATURA DE LAS ROSCAS

Características de las roscas Diámetro nominal (d): es el diámetro exterior o mayor de la rosca. 2. Paso (p): es la distancia entre dos puntos homólogos de dos dientes consecutivos. 3. Avance (L): es la distancia que se desplaza la tuerca respecto del tornillo, por cada revolución completa de éste. 4. Nº de entradas (z): es el nº de hélices talladas en el tornillo. 5. Angulo de cresta o filete (2α): es el que forman las caras del filete. 6. Angulo de avance (λ): Es el ángulo producido por la hélice en su rotación.

Nomenclatura de las roscas para tornillos

AVANCE Y NUMERO DE ENTRADAS Hay roscas dobles y triples, con las cuales se avanza dos o tres veces el paso respectivamente.

TORNILLOS Y UNIONES ATORNILLADAS Roscas de una entrada: − Avances discretos. − Alta resistencia de filete. − Con pequeños pares, altos aprietes. − Autobloqueo garantizado.

TORNILLOS Y UNIONES ATORNILLADAS Roscas de varias entradas: − Avances altos. − Disminuye la resistencia del filete. − A igualdad de par, disminuye el apriete. − Estudiar autobloqueo.

Designación de roscas Para permitir la intercambiabilidad de las roscas y unificar su representación gráfica

Tipos de roscas

Perfil básico de roscas métricas internas y externas Para especificar roscas métricas se expresa diámetro y paso en milímetros M12 x 1.75 = rosca con diámetro nominal 12mm. y paso 1.75 mm. . H=0.5.(3)1/2p. Donde p es paso de rosca,

Tipos de roscas: cuadrada y acme Las roscas de perfil cuadrado y acme se utilizan para la transmisión de potencia; suelen hacerse modificaciones según las necesidades.

Diámetros y áreas de roscas métricas de paso

Pasos preferidos para ROSCA ACME

Esfuerzos en la rosca En los cálculos que siguen se realiza bajo la hipótesis de que todos los hilos de rosca en contacto con la tuerca comparten la carga; esta hipótesis es sólo parcialmente válida y por ello hay que utilizar en los cálculos coeficientes de seguridad amplios.

Esfuerzos en la rosca Presión contacto. n: numero de hilos en contacto Tensión debida a la flexión. Se supone la carga F uniformemente distribuida en la rosca a lo largo de todo el diámetro

Esfuerzos en la rosca Tensión cortante Para deducir estas expresiones recuérdese que en el caso de una sección rectangular A, la tensión cortante máxima es: En nuestro caso habrá que distinguir entre tornillo y tuerca: donde dr es el diámetro interior y do es el mayor

Formas de falla

Esfuerzos en la rosca En algunos casos puede ser necesario considerar las propias tensiones en el tornillo debido a compresión/tracción, con combinación de cortante debido al efecto del par de torsión T. En el caso de tener una longitud de tornillo superior a 8 veces el diámetro es necesario considerar el pandeo. En cuanto a la altura de la tuerca (es decir el número de hilos en contacto entre perno y tuerca), un criterio orientativo consiste en igualar la resistencia a tracción del perno con la resistencia a “rasgadura” de la rosca de la tuerca. Espesor estandar de la tuerca debe ser (7/8)xd Cuando se necesita un rendimiento muy alto hay que utilizar husillos a bolas. (los propios fabricantes en los catálogos ofrecen criterios de selección).

Tensión en juntas atornilladas El análisis de la tensión en juntas atornilladas se hará a partir de la figura, además se definen las siguientes variables: - Fi = precarga inicial - kb = rigidez del perno - kc= rigidez de las piezas sujetadas - Fe = carga que se aplica (P)

Tensión en juntas atornilladas La figura muestra una tubería unida mediante bridas y pernos

Tensión en juntas atornilladas Del diagrama de cuerpo libre

Tensión en juntas atornilladas Las ecuaciones indican que la relación entre la fuerza y la deformación es lineal, tal como se muestra en la figura.

Tensión en juntas atornilladas

ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO Los triángulos PAB y PMC de la figura son semejantes, entonces Las ecuaciones pueden expresarse para el momento en el que se termina el apriete: Combinando las ecuaciones se obtiene que Pero Fo es la fuerza externa con la que se obtiene separación de partes, entonces Fe debe ser menor que Fo. Definimos Fo = NsepFe, donde Nsep > 1 es un factor de seguridad con respecto a la separación de partes. De acuerdo con Faires, 1.5 < Nsep < 2.

ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO: Fuerza total en el perno Para hallar la fuerza total sobre el perno procedemos como sigue Remplazando: Esta es la fuerza máxima o total sobre el perno después de apretar y aplicar la fuerza externa

CONSTANTE ELASTICA DE LAS PARTES DE UNA JUNTA La constante elástica de la junta se calcularía como: Siendo δci la deformación de la parte número i, que puede expresarse como: donde kci es la constante elástica de la parte número i. Cuando entre las partes a unir hay por lo menos dos materiales con módulos de elasticidad diferentes, debe calcularse un kc equivalente Tal que:

CONSTANTE ELASTICA DE LAS PARTES DE UNA JUNTA Remplazando simplificando se obtiene Para determinar ecuaciones para la constante elástica delas partes a unir, las ecuaciones dependen de si en la unión existe empaquetadura o no, de si ésta es confinada o sin confinar Donde; Wileman propone la siguiente ecuación para calcular directamente la constante elástica de las partes a unir sin considerar la empaquetadura:

CONSTANTE ELASTICA DE LAS PARTES DE UNA JUNTA La constante elástica de la empaquetadura, sin confinar, está dada por: donde Aemp es el área real de la empaquetadura Eemp es el módulo de elasticidad de la empaquetadura y Lemp es su espesor. Para el caso de empaques confinados, como el anillo (O ring) dentro de una ranura circular, no se tiene en cuenta el empaque para determinar la constante elástica de las partes a unir, ya que el empaque no separa las partes a unir (como sí lo hace el empaque sin confinar). Es decir, la constante elástica se calcula sólo con los otros materiales.

Procedimiento sugerido para determinar la rigidez del sujetador

AREA REAL EN LA JUNTA

Análisis de la distribución de la carga

Análisis de la distribución de la carga

Gráfica adimensional de la rigidez contra la relación de aspecto de los elementos de una unión con pernos, donde se muestra la precisión relativa de los métodos de Rotscher, Mischke y Motosh, comparada con un análisis del elemento finito (AEF) que realizaron Wileman, Choudury

CONSTANTE ELASTICA DE LAS PARTES DE UNA JUNTA Cuando exista duda entre cuál de los dos procedimientos debe seguirse; es decir, cuando no se sabe si el área de las partes a unir es suficientemente pequeña o es muy grande, se hacen los dos cálculos y se escoge el menor valor de kc, que es el que garantiza que se esté tomando el área efectiva de compresión

CONSTANTE ELASTICA EN EL PERNO Para el cálculo de kb, es necesario saber si el tornillo es roscado total o parcialmente a lo largo de la longitud de la junta L. La figura muestra tres casos: (a) el perno es totalmente roscado (tornillo), (b) la parte entre arandelas del perno no es roscada y (c) la parte entre arandelas del perno es parcialmente roscada.

CONSTANTE ELASTICA EN EL PERNO Para los casos (a) y (b), la constante elástica del perno se calcula como: donde Ab, Eb y L son el área, el módulo de elasticidad y la longitud del perno entre arandelas, respectivamente. El área Ab es el área de la sección transversal de la parte del perno que queda entre arandelas, ya que como se dijo, ésta es la parte que está actuando como resorte. Si el perno es totalmente roscado Ab = At, si el perno no lleva rosca en la parte entre arandelas, Ab es el área de la sección transversal del perno en dicha parte. Para el caso (c);

ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO

ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO

ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO

Unión con empaque

Mecánica de los tornillos de potencia

Análisis de la estática de un tornillo de potencia El sistema está en equilibrio bajo la acción de estas fuerzas, por lo que, para elevar la carga, se tiene FH = PR − N sen λ − f N cos λ = 0 FV = F + f N sen λ − N cos λ = 0 (a) De manera similar, para bajar la carga, se tiene FH = −PL − N sen λ + f N cos λ = 0 FV = F − f N sen λ − N cos λ = 0

Análisis de la estática de un tornillo de potencia

ANALISIS ELASTICO DEL TORNILLO