Diseño de base de datos Tema 4 : Algebra relacional

Estos lenguajes se clasifican en procedimentales y no procedimentales. 1. Introducción T3: Algebra relacional Lenguajes de consulta: son aquellos en que el usuario interroga o solicita información a la base de datos. Estos lenguajes se clasifican en procedimentales y no procedimentales. Procedimentales: el usuario indica al sistema que realice una secuencia de operaciones en la base de datos con el fin de obtener un resultado deseado. No procedimentales: el usuario describe la información deseada sin un procedimiento específico para obtener dicha información. 2

El Algebra relacional es un lenguaje de consulta procedimental. 1. Introducción T3: Algebra relacional Ya hemos realizado el modelado de la base de datos. Estos modelados tiene por base las teorías de conjuntos. Por lo que para la manipulación de los valores de un conjunto veremos algunos conceptos matemáticos se denominan Algebra relacional. El Algebra relacional es un lenguaje de consulta procedimental. Esta constituido por: Operandos: Objetos (valores o variables) desde los cuales nuevos objetos pueden ser construidos. Operadores: símbolos que denotan nuevos objetos desde objetos dados. 3

1. Introducción T3: Algebra relacional Sus operandos son relaciones (tablas) o variables que representan relaciones. Sus operandos están diseñados para hacer tareas más comunes que se necesitan para manipular relaciones en una base de datos. Con estas característica el algebra relacional puede ser utilizado como lenguaje de consulta, y es el precursor de lo que luego conoceremos como SQL. 4

σNombre=“Juan”(Persona) 1.1 Selección T3: Algebra relacional Esta operación se usa para seleccionar un subconjunto de las relación, el resultado serán aquellas tuplas que respeten un criterio. Representado por el símbolo σ. σNombre=“Juan”(Persona) Persona Cedula Nombre Apellido Cedula Nombre Apellido 0010998 Carlos Pérez 2012803 Juan Mairena 0029884 Maria Ruiz 1037498 Talavera 5

σNombre=“Juan”(Persona) 1.1 Selección T3: Algebra relacional σNombre=“Juan”(Persona) Resultado Cedula Nombre Apellido 2012803 Juan Mairena 1037498 Talavera 6

σNombre=“Juan”(Persona) 1.1 Selección T3: Algebra relacional σNombre=“Juan”(Persona) Esa sección de la sentencia es donde se coloca la condición, puede haber una o varias condiciones. Cuando hay más de una condición de selección se pueden concatenar con el operador y (^) o o (v). Persona Cedula Nombre Apellido Cedula Nombre Apellido 0010998 Carlos Pérez 2012803 Juan Mairena 0029884 Maria Ruiz 1037498 Talavera 7

σNombre=“Juan” ˇ Apellido=“Pérez”(Persona) 1.1 Selección T3: Algebra relacional σNombre=“Juan” ^Apellido=“Pérez”(Persona) Cedula Nombre Apellido σNombre=“Juan” ˇ Apellido=“Pérez”(Persona) Cedula Nombre Apellido 0010998 Carlos Pérez 2012803 Juan Mairena 1037498 Talavera 8

1.2 Proyección T3: Algebra relacional Proyecta solo un conjunto especificado de atributos de toda la relación. Su símbolo es π. πNombre (Persona) Persona Cedula Nombre Apellido Cedula Nombre Apellido 0010998 Carlos Pérez 2012803 Juan Mairena 0029884 Maria Ruiz 1037498 Talavera Persona 9

πNombre (Persona) Carlos Juan Maria Resultado 1.2 Proyección Nombre T3: Algebra relacional πNombre (Persona) Resultado Nombre Nombre Carlos Juan Maria 10

1.2 Proyección T3: Algebra relacional πNombre (Persona) En esta parte de la sentencia se ubica los atributos que se desea mostrar como resultado. Cuando son más de un atributo se separan por , (coma) 11

π Nombre, Apellido (Persona) 1.2 Proyección T3: Algebra relacional π Nombre, Apellido (Persona) Resultado Nombre Apellido Nombre Apellido Carlos Pérez Juan Mairena Maria Ruiz Talavera 12

1.3 Unión T3: Algebra relacional Dado que las relaciones son conjunto de tuplas, se pueden realizar operaciones usuales de conjuntos como la unión. Su símbolo U Cliente U Empleado Empleado Cliente Cedula Nombre 001324 Carlos 203049 Juan Cedula Nombre 011249 María 203049 Juan 13

Cliente U Empleado Respuesta 001324 Carlos 203049 Juan 011249 María 1.3 Unión T3: Algebra relacional Cliente U Empleado Respuesta Cedula Nombre 001324 Carlos 203049 Juan 011249 María Para que una operación de Unión sea válida hay que exigir que se cumplan dos condiciones: Las relaciones r y s deben ser de la misma aridad. Es decir, deben tener el mismo número de atributos. Los dominios de los atributos i-ésimos de r y s deben ser iguales para todo i. 14

1.4 Diferencia T3: Algebra relacional Con esta operación se puede sacar como resultado las tuplas que están en una relación A y no en la relación B. Su símbolo es - Cliente - Empleado Resultado Nombre Juan Cliente Empleado Nombre Carlos Juan Nombre Carlos Esteban 15

1.4 Diferencia T3: Algebra relacional Cliente - Empleado Este operador es binario y los dos conjuntos deben tener la misma estructura para poder ser unidos por este operador. 16

1.6 Producto Cartesiano T3: Algebra relacional El producto cartesiano A x B donde A y B son relaciones, genera una nueva relación con las siguientes particularidades: Conjunto de Atributos de A x B = Conjunto de atributos de A υ Conjunto de atributos de B En cuanto al número de tuplas o filas de A x B, estas se obtienen combinando cada fila de A con todas las de B de modo que si A tiene N filas y B tiene M filas el número de filas de A x B es N x M. Este es un operador binario, se aplica a dos relaciones y el resultado es otra relación. El resultado es una relación que contendrá todas las combinaciones de las tuplas de los dos operandos. 17

1.5 Producto cartesiano T3: Algebra relacional Esta operación combina tuplas de dos o más relaciones. Su símbolo es X Cliente X Cargos Resultado Nombres Tipo Carlos Cajero Cuidador Juan Cliente Cargos Nombres Carlos Juan Tipo Cajero Cuidador 18

Cliente ∩ Empleado Juan Carlos Juan Esteban Juan Cliente Empleado 1.7 intercepción T3: Algebra relacional Esta sentencia es un operador binario y necesita tener la misma estructura para poder realizar la operación. Sean A, B dos relaciones, entonces A ∩ B es una nueva relación que contiene las tuplas comunes a las relaciones A y B. Cliente ∩ Empleado Cliente Empleado Resultado Nombre Carlos Juan Nombre Juan Esteban Nombre Juan 19

Cliente – (Cliente - Empleado) 1.7 intercepción T3: Algebra relacional Esta sentencia es parte de las sentencias compuestas del algebra relacional. Se le denominan compuesta porque en realidad se podría realizar su misma operación con las anteriores sentencias. Su símbolo es ∩ Cliente – (Cliente - Empleado) Cliente ∩ Empleado 20

Cliente – (Cliente - Empleado) 1.7 intercepción T3: Algebra relacional (Cliente - Empleado) Cliente Empleado Resultado1 Nombre Carlos Juan Nombre Juan Esteban Nombre Carlos Cliente – (Cliente - Empleado) Cliente Resultado1 Resultado Nombre Carlos Juan Nombre Carlos Nombre Juan 21

División (÷) T3: Algebra relacional Resulta adecuada para las consultas que incluyen la expresión <<para todos>>. Operación del álgebra relacional que crea una nueva relación, seleccionando las filas en una relación que se corresponden con todas las filas en otra relación. La operación división es la opuesta de la operación producto cartesiano. Sean r y s relaciones de los esquemas R y S respectivamente, donde:R = (A1, …, Am, B1, …, Bn) S = (B1, …, Bn) El resultado de r ÷ s es una relación del esquema: R – S = (A1, …, Am) La División se realiza entre dos tablas que cumplan las siguientes condiciones: “R” debe tener columnas de “S” y el número de columnas de “R” ha de ser mayor que el de “S”. “S” debe tener al menos una tupla. El cociente es una nueva tabla formada por las columnas de “R” que no están en “S” y por las filas obtenidas al concatenar con “S” que estén contenidas en “R”. 22

Resumen T3: Algebra relacional 23

EJEMPLO FEDERACION (nombre_f,direccion,telefono) T3: Algebra relacional FEDERACION (nombre_f,direccion,telefono) MIEMBRO (dni,nombre_m,titulacion) Composicion (nombre_f,dni,cargo,fecha_inicio) Obtener el nombre de los presidentes de federación. ∏nombre_m(σcargo=”presidente” (Composición X Miembro)) 2.Obtener la dirección de aquellas federaciones que tienen gerente. ∏direccion(σcargo=”gerente” (Composición X Federacion)) 3. Obtener las federaciones que tienen todos los cargos. ∏nombre_f,cargo (Composicion) ÷ ∏cargo (Composicion) 4.Obtener las federaciones que tienen asesor técnico y psicólogo. ∏nombre_f (σcargo=”Asesor tecnico” (Composicion)) ∩ ∏nombre_f (σcargo=”Psicologo” (Composicion)) 24