Estadística Computacional I

Estadística Computacional I
Maestría en Estadística Aplicada

Nociones Fundamentales
Atributo: Una interrelación funcional de un conjunto de objetos en otro conjunto de objetos. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Se pueden representar atributos de una manera más sencilla (Siempre que no se vaya a utilizar el atributo como objeto en otra relación). Un atributo está determinado de manera unívoca para cada instancia. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Valor nulo de un atributo: un valor de atributo que no existe para una instancia específica Cédula Nombre Dirección Página web ALUMNO ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Clave: Valor que puede utilizarse para identificar de manera unívoca una instancia. Clave externa o identificador: atributo léxico o conjunto de atributos léxicos cuyos valores siempre identifican un único objeto. Usualmente nos referiremos a las claves externas simplemente como claves ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Herencia: Si un objeto es especialización de otro objeto, entonces este hereda todos los atributos e interrelaciones del objeto que especializa ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

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Ejemplos: ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

cardinalidades Cardinalidades en las relaciones ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

cardinalidades Cardinalidades más realistas ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Especialización de los clientes
No todos los clientes tienen que ser personas individuales ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Modelo de datos Uniendo los razonamientos anteriores ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Modelo de datos a partir de informes existentes (Modelo de datos para compras) Suponga que dispone de la siguiente información ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Modelo de datos para compras
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Ejercicio Realice el modelo de datos para la facturación de un proyecto ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Otras nociones fundamentales
Agregado: Una interrelación vista como un conjunto de objetos ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Agregados. Interrelación n-aria ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Objeto Conceptual: un objeto que representa un tipo de cosa Objeto físico: objeto que representa una cosa física específica ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

El Modelo Relacional Tabla cuenta ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

El modelo relacional Dados los conjuntos D1, D2, …. Dn una relación r es un subconjunto de D1 x D2 x … x Dn Así, una relación es un conjunto de las n-tuplas (a1, a2, …, an) donde cada ai  Di Ejemplo: Si nombre_cliente = {Juan, Sara, Carlos, Luis, …} /* Conjunto de todos los nombres de los clientes*/ calle_cliente = {Primera, Naciones, Parque, …} /* conjunto de todos los nombres de calles*/ ciudad_cliente = {Quito, Guayaquil, Cuenca, …} /* conjunto de todos los nombres de ciudades */ Then r = { (Juan, Primera, Quito), (Sara, Naciones, Quito), (Carlos, Parque , Guayaquil), (Luis, Parque, Guayaquil) } es una relación sobre nombre_cliente x calle_cliente x ciudad_cliente ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Tipos de atributos Cada atributo de una relación tiene un nombre Al conjunto de valores permitidos para un atributo se lo llama el dominio del atributo. Los valores de los atributos se requiere que sean atómicos; o sea indivisibles. Ejemplo: El valor de un atributo puede ser el número de cuenta pero no un conjunto de números de cuentas Un dominio se dice atómico si todos los miembros son atómicos. El valor nulo (null)es miembro de todo dominio. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Esquema de la relación Diferenciar entre esquema de la base de datos (diseño lógico) y ejemplar (instantánea) de la base de datos. A1, A2, …, An son atributos R = (A1, A2, …, An ) es un esquema de la relación Ejemplo: esquema_cliente = (nombre_cliente, calle_cliente, ciudad_cliente) r(R) denota la relación r bajo el esquema relacional R cliente (esquema_cliente) ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Instancia de una relación
Los valores actuales (instancia de la relación) son especificados por una tabla. Atributos (columnas) nombre_cliente calle_cliente ciudad_cliente Juan Sara Carlos Luis Primera Naciones Parque Quito Guayaquil tuplas (filas) cliente ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

En una relación no importa el orden
El orden de las tuplas es irrelevante (pueden ser almacenadas en un orden arbitrario) nombre_cliente calle_cliente ciudad_cliente Juan Sara Luis Carlos Primera Naciones Parque Quito Guayaquil ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Base de datos Una base de datos consiste de múltiples relaciones. La infromación de una empresa está dividida en partes, cada relación almacena una parte de la información. cuenta : guarda información acerca de las cuentas impositor : guarda información acerca de el tipo de cuenta que tiene cada cliente cliente : guarda información acerca de los clientes. Guardar toda la información como una única relación tal como banco(número_cuenta, saldo, nombre_cliente, ..) puede ocasionar repetición de información. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

La relación cliente ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

La relación impositor ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Claves Sea K  R K es una superclave de R si los valores de K son suficientes para identificar una única tupla de cada relación posible r(R) Ejemplo: {nombre_cliente, calle_cliente} y {nombre_cliente} ambas son superclaves, si se asume que dos clientes no pueden tener el mismo nombre. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Claves K es una clave candidata si K es minimal Ejemplo: {nombre_cliente} es una clave candidata para Cliente, dado que es una superclave y ningún subconjunto suyo es una superclave. Clave primaria: una clave candidata elegida como medio principal de identificar tuplas en una relación. Se debe escoger un atributo cuyo valor nunca o casi nunca cambie. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Claves externas Un esquema de la relación puede tener un atributo que corresponda a la clave primaria de otra relación. A éste atributo se le denomina clave externa. Ejemplo: nombre_cliente y numero_cuenta atributos de impositor son claves externas para cliente y cuenta respectivamente. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Álgebra relacional Lenguaje de consulta procedimental (el usuario instruye al sistema para que lleve a cabo una serie de operaciones en la base de datos para calcular el resultado deseado) Seis operaciones básicas Selección:  Proyección:  Unión:  Diferencia de conjuntos: – Producto cartesiano: x Renombramiento:  Los operadores toman una o dos relaciones como entradas y producen como resultado una nueva relación. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Ejemplo operación selección
B C D Relation r     1 5 12 23 7 3 10 A=B ^ D > 5 (r) A B C D     1 23 7 10 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Operación Selección Notación:  p(r) p se denomina el predicado de selección Se define como: p(r) = {t | t  r y p(t)} Donde p es una fórmula de calculo proposicional que consiste de proposiciones conectadas por:  (y),  (o),  (no) Cada proposición es de la siguiente manera: <atributo> op <atributo> o <constante> donde op es : =, , >, . <.  Example of selection: ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Ejemplo de operación Proyección
B C Relation r:   10 20 30 40 1 2 A,C (r) A C A C   1 2   1 2 = ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Operación Proyección Notation: donde A1, A2 son nombres de atributos y r es el nombre de la relación. El resultado se define como la relación de k columnas obtenidas al borrar las columna que no se especifican. Las filas repetidas son removidas del resultado. Ejemplo: para eliminar el atributo nombre_sucursal de la relación cuenta ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Ejemplo de operación Unión
B A B Relations r, s:   1 2   2 3 s r A B r  s:   1 2 3 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

Operación Unión Notación: r  s Definida como: r  s = {t | t  r o t  s} Para que r  s sea válida. 1. r, s deben tener la misma ariedad (mismo número de atributos) 2. Los dominios de los atributos deben ser compatibles Ejemplo: para encontrar todos los lientes que tienen un préstamo o una cuenta ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez

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