Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2008 El Cazador y el Jabalí Martín Peña, José Arcebis y Sebastián Añasco Instituto de Física - Facultad de Ingeniería Universidad de la República
O X Y
Un jabalí embiste directamente a un cazador con una velocidad v 0. En el instante en el que el jabalí se encuentra a una distancia D del cazador, éste dispara una flecha cuya dirección forma un ángulo α con la horizontal. ¿Con qué velocidad debe salir la flecha para dar en el jabalí? Estudiar el comportamiento del sistema para diferentes alturas del jabalí y valores de los otros parámetros (D, v0, α).
D H α v0v0 X Y O En este diagrama la flecha está sobre el jabalí en el tiempo inicial (H positivo) lo cual no tiene por qué ser así.
Para un determinado tiempo (t * ) las posiciones de ambos deben ser iguales. V f cosα t * = -v 0 t * + D Despejando t * en las x y sustituyéndolo en las y llegamos a una expresión cuya única incógnita es V f. -g(t * ) 2 /2 + V f senα t * + H = 0
H < 0 Si tg α > - H/D Existe única solución Si tg α ≤ - H/D No hay solución x y
H > 0 Si tg α ≥ - H/D Existe única solución Si tg α < - H/D Existe solución x y
α (0, /2) Estudiaremos el comportamiento de v f en función de los diferentes parámetros.
V f = f(α) Dg/2v 0 D = 30m v 0 = 12m/s
V f = f(v 0 ) D = 30m α = /4
V f = f(D) v 0 = 12m/s α = /4