R I L L C C U R = I m R cos t I = I m cos t U L = I m X L cos( t+ /2) U c = I m X c cos( t – /2)
U U L L U U C C URUR URUR = m cos ( t+ ) m = I m ∙ Z
C 2 = a 2 + b 2 R R UZUZ UZUZ Z 2 = R 2 + (U - U ) 2 C L Z = R 2 + (X - X ) 2 C L Impedancia ( ) Representa la oposición al paso de la corriente de los elementos que componen el circuito. U U L L U U C C
m = I m Z Im = Im = mm Z Ley de Ohm para un circuito de corriente alterna
Im = Im = mm R 2 + ( X L – X C ) 2 circuito R Im = Im = mm √ R2R2 Im = Im = mm R circuito C Im = Im = mm √ XCXC 2 Im = Im = mm X C circuito L Im = Im = mm √ XLXL 2 Im = Im = mm XLXL
Dado un circuito RLC en serie, alimentado por un generador cuya =( 250 sen 800 t)V, con una bobina de 0,1 H,un capacitor de 2 F y un resistor de 15 Ω. Determina: a)La reactancia del circuito. b)La impedancia. c)La lectura de un amperímetro conectado al circuito.
a) C= 2 F L= 0,1 H R= 15 Ω X=? = 250 sen 800 t VX= X L – X C X= 1 L – C = 2 ∙10 – 6 F 8∙10 2.1∙ ∙ ∙10 -6 X= X= – 545 Ω X = 545 Ω
b) Z = R 2 + ( X L – X C ) 2 Z = (15) 2 + (–545) 2 Z = Z = 545 Ω
c) La lectura del amperímetro I =I = I m 2 Im = Im = mm Z I =I = 2 mm Z 2 2 = 2 mm 2 Z = 1,41· 250V 2· 545 I= 0,32 A